贵州省兴仁市凤凰中学2020届高三数学上学期第三次月考试题文[含答案].doc

1、贵州省兴仁市凤凰中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文满分：150分 测试时间：120分钟第卷 （选择题，共60分）一.选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.在等比数列中,则A. B. C. D.2.下列函数中,在区间上为减函数的是A. B. C. D.3.已知向量=,=,若为实数且,则=A. B. C. D.4.在中,若,则A.ab B.ab C.ab D.ab5.若为等差数列,其公差为,且是与的等比中项,为的前和,则的值为A. B. C. D.6.若平面向量,满足,且,则与的夹角为A. B. C. D.7.设的内角,的对边分别为,.若,则A. B. C. D.8.已知m,n,则的最大值是 A. B. C. D.9.为得到函数的图象,只需将函数的图象A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度10.在中,已知分别为角的对边且,若，则的周长为A. B. C. D.11.若为双曲线的右焦点,为双曲线上的点,四边形为平行四边形,且四边形的面积为,则双曲线的离心率为 A.

2、B. C. D.12.已知函数,如果对任意的,都有成立,则实数的取值范围是A. B.C. D.第卷 （非选择题，共90分）二.填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡相应的位置上）13.若函数的最小正周期为,则 .1 14.等差数列前9项的和等于前4项的和.若,，则=_.1 15.在平行四边形中,设,则 .(用含,的式子表示).16.在中,角所对应的边分别为,且,若,则的取值范围为_. 三.解答题（本题共6小题,第22小题满分10分,第17至21小题每题满分12分,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.各项均为正数的等比数列中,设公比为,且,.（1）求数列的通项公式;（2）记，求数列的前n项和.18.现有名学生,其中学生在高一,学生在高二,从中选出高一、高二学生各一名组成一个小组.（1） 求被选中的概率;（2） 求不全被选中的概率.19.如图,在四棱锥中,平面,.（1）求证:平面;（2）求证:平面平面20.设,分别是椭圆C:的左,右焦点,是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为.（1）若直线的斜率为,求C的离心率;（2）若直线在轴上

3、的截距为2,且,求,.21.已知函数,曲线在点处的切线为.（1） 若直线的斜率为,求函数的单调区间与极值;（2） 若函数是区间上的单调函数,求的取值范围.22.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程为为参数）.（1）设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;（2）判断直线与圆的位置关系.兴仁市凤凰中学2020届高三第一学期第三次月考(文科数学)试题参考答案一、选择题123456BDDADD789101112BCBACA二.填空题13. 2 14. 10 15. 16.三.简答题17.【解析】（1）由得 ，解得 ， 故；（2） 由（1）知， 18.【解析】：记“选取高一、高二学生各一名组成一个小组为事件”,则包含的基本事件个数为：， ，；（1） 记“选中为事件”,则包含的基本事件为：,.所以.（2） 记“不全被选中为事件”,则包含的基本事件为:，；所以.19. 解析：20.解：（1）根据及题设知 将代入，解得（舍去） 故C的离心率为. （2）由题意，原点为的中点，轴，所以直线与轴的交点 是线段的中点，故，即 由得。设，由题意知，则，即代入C的方程，得。将及代入得解得，故.21.解：22.

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