山东省邹城二中2019届高三12月摸底考试数学理试卷
8页1、高三摸底考试理科数学试题2018年12月本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共2页。满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务必将自己的、号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.1已知R是实数集,则( )A.(1,2) B. 0,2 C. D. 1,22设为虚数单位,复数,则的共轭复数=( )A. B. C. D. 3已知平面向量,则向量的夹角为( )A. B. C. D. 4下列命题中,真命题是( ) A. B. C. 若,则 D. 是的充分不必要条件5已知实数满足,则的最大值是( )A B9 C2 D116将函数图象向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是( )A. B. C. D. 7函数的定义域和值域都是,则 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 48已知函数,则函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D. 9若的展开式中含有常数项,则的最小值等于( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 610已
2、知函数,设,且,若、成等差数列,则( )A B C D的符号不确定第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题, 每小题5分,共25分.11已知是定义在上的奇函数,且当时, ,则的值为_12. 将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象关于点对称,则的最小值是_13已知等比数列an的前6项和S621,且4a1、a2、a2成等差数列, 则an =_14已知球的直径,在球面上, ,则棱锥 的体积为_15若定义在R上的偶函数且当时,如果函数恰有8个零点,则实数a的值为_三、解答题:本大题共6小题,共75分.16(本小题满分12分)已知向量,函数(1)若,求的值;(2)若,求函数的值域17(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且().(1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前n项和18(本小题满分12分)已知是定义在R上的奇函数,当x0时,(1) 当x0时,求的解析式;(2)若时,方程有实数根,数m的取值围19(本小题满分12分)如图,三角形和梯形所在的平面互相垂直, , ,G是线段上一点,.(1)当时,求证:平面;(2)求二面角的正弦值;(3)是否存在点G满足平面?并说明理由2
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