朝阳分校周末作业13（定稿2） 2020(1)

1、人大附中朝阳分校周末作业人大附中朝阳分校周末作业 1 13 3 20202020 5 23 5 23 姓名 学号 一 一 填空题填空题 1 用一组 的值说明命题 对于非零实数 若 1 是错误的 这组值可以是 2 在等腰三角形 ABC 中 它的两边长分别为 8cm 和 3cm 则它的周长为 3 中国人民银行近期下发通知 决定自 2019 年 4 月 30 日停止兑换第四套人民币中 菊花 1 角硬币 如图所示 则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为 4 如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的 4 倍 等于与它不相邻的一个内角 的 2 倍 则此三角形最小内角的度数是 5 题图 6 题图 7 题图 5 如图 如图 1 2 3 4 度 6 如图 在 ABC中 CAD CDA CAB ABC 30 则 BAD 7 如图 已知等腰直角三角形 ABC 沿着直角边上的中线 AD 按图 所示折叠 设 AB 与 DC 相交于 点 G 问 AGC 和 BGD 的面积哪个大 8 题图 9 题图 8 如图 在凹四边形ABCD中 BAC和 ABD的角平分线交于点E 则 C D和 E之间的数量 关系是 9 两个完

2、全相同的正五边形都有一边在直线l上 且有一个公共顶点O 其摆放方式如图所示 则 AOB等于 度 10 题图 11 题图 12 题图 10 如图 ABC 中 AD 是高 AE BF 是角平分线 它们相交于点 O CAB 50 C 60 求 DAE 和 BOA 11 如图 ABC面积为 1 第一次操作 分别延长AB BC CA至点A1 B1 C1 使A1B AB B1C BC C1A CA 顺次连接A1 B1 C1 得 到 A1B1C1 第二次操作 分别延长A1B1 B1C1 C1A1至点A2 B2 C2 使A2B1 A1B1 B2C1 B1C1 C2A1 C1A1 顺次连接A2 B2 C2 得到 A2B2C2 那么 A2B2C2的面积是 12 如图 AB CD 一副三角尺按如图所示放置 AEG 20 度 则 HFD为 度 C D BA C1 B1A1 C B A 13 为了估计一个鱼池中鱼的条数 采用了如下方法 先从鱼池的不同地方捞出 40 条鱼 给这些鱼 做上记号后放回鱼池 过一段时间后 在同样的地方捞出 200 条鱼 其中有记号的鱼有 4 条 请你估计鱼池中鱼的条数约为 条 14 分

3、别观察下列三组图形 并填写表格 如图 1 所示 在由一些三角形组成的图形中 每条边上都排列了一些点 其中每个图形中所有 点的总数 记为 Sn Sn叫做第n个 三角形数 n为整数 且 n 1 类似的也可以用点排出一 些 四边形数 五边形数 如图 2 图 3 所示 1 请你将第 6 个 三角形数 第 6 个 四边形数 第 6 个 五边形数 填写在上面的 表格中 2 若第k个 三角形数 a 第k个 四边形数 为b 请用含a b的代数式表示第k个 五边形数 并填入表格中 15 某实验室对 150 款不同型号的保温杯进行质量检测 其中一个品牌的 30 款保温杯的保温性 便 携性与综合质量在此次检测中的排名情况如下图所示 可以看出其中A型保温杯的优势是 第n个多 边形数 类型 n 2 n 3 n 4 n 5 n 6 n 7 n k 三角形数 3 6 10 15 28 a 四边形数 4 9 16 25 49 b 五边形数 5 12 22 35 70 16 在平面直角坐标系 xOy 中 对于任 意三点 A B C 我们给出如下定义 横长 a 三点中横坐标的最大值 与最小值的差 纵长 b 三点中 纵坐标

4、的最大值与最小值的差 若 三点的横长与纵长相等 我们称这 三点为正方点 例如 点 A 2 0 点 B 1 1 点 C 1 2 则 A B C 三点的 横长 a 1 2 3 A B C 三点的 纵长 b 1 2 3 因为 a b 所以 A B C 三点为正 方点 1 在点 R 3 5 S 3 2 T 4 3 中 与点 A B 为正方点的是 2 点 P 0 t 为 y 轴上一动点 若 A B P 三点为正方点 t 的值为 3 已知点 D 1 0 平面直角坐标系中的点 E 满足以下条件 点 A D E 三点为正方点 在图 中画出所有符合条件的点 E 组成的图形 二 二 解答题解答题 17 1 计算3 153 8 23 2 解不等式2 41 58xx 并把解集在数轴上表示出来 18 1 解方程组 53 3 yx yx 2 解不等式组 436 47 3 2 xx x x 19 如图所示 将三角形纸片ABC的一个角折叠 折痕为EF 若 A 80 B 68 CFE 78 求 CEF的度数 解 延长 AE 交于点 补图 CEF 是由 折叠得到 CEF C CFE CEF 在 AB 和 中 A B 18

5、0 180 A B A 80 B 68 CFE 78 CEF 20 某校七年级 6 个班的 180 名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课程的学 习 学习内容包括以下 7 个领域 A 自然与环境 B 健康与安全 C 结构与机械 D 电子与控制 E 数据与信息 F 能源与材料 G 人文与历史 为了解学生喜欢的课程领域 学生会开展了一次调查研 究 请将下面的过程补全 收集数据收集数据 学生会计划调查 30 名学生喜欢的课程领域作为样本 下面抽样调查对象选择合理的是 填序号 选择七年级 1 班 2 班各 15 名学生作为调查对象 选择机器人社团 30 名学生作为调查对象 选择各班学号为 6 的倍数的 30 名学生作为调查对象 调查对象确定后 调查小组获得了 30 名学生喜欢的课程领域如下 A C D D G G F E B G C C G D B A G F F A G B F G E G A B G G 整理 描述数据整理 描述数据 整理 描述样本数据 绘制统计图表如下 请补全统计表和统计图补全统计表和统计图 某校七年级学生喜欢的课程领域统计表 某校七年级学生喜欢的课程领域

6、统计图 课 程 领 域 人 数 A 4 B 4 C 3 D 3 E 2 F G 合计 30 分析数据 推断结论分析数据 推断结论 请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域 你的推荐是 填 A G 的字母代号 估计全年级大约有 名学生喜欢这个课程领域 21 甲 乙两商场以同样价格出售同样的商品 并且又各自推出不同的优惠方案 在甲商场累计购物 超过a元后 超出a元的部分按 90 收费 在乙商场累计购物超过b元后 超出b元的部分按 95 收费 1 当a 100 b 50 时 直接回答累计购物不超过 100 元时 顾客到哪家商场购物花费少 当累计超过 100 元时 顾客到哪家商场购物花费少 2 小明同学经过计算后给出的正确的结论是 当累计购物超过 90 元而不到 200 元时 到乙商场购 物花费少 当累计购物超过 200 元时 到甲商场购物花费少 请你以此正确的结论直接给出a b的 值分别为多少 A 自然与环境 B 健康与安全 C 结构与机械 D 电子与控制 E 数据与信息 F 能源与材料 G 人文与历史 B A D C E 22 一个零件的形状如图所示 按规定 A 应等于 87

7、B D 应分别为 25 29 工人师傅量得 BCD 139 判断这个零件是否不合格 并说明道 理 23 如图 ECF 900 线段 AB 的端点分别在 CE 和 CF 上 BD 平分 CBA 并与 CAB 的外角平分线 AG 所在的直线交于一点 D 1 D 与 C 有怎样的数量关系 直接写出关系及大小 2 点 A 在射线 CE 上运动 不与点 C 重合 时 其它条件不变 1 中结论还成立吗 说说你的理由 24 如图 ABC 中 B C 点 D E 分别是边 AB AC 上的点 PD 平分 BDE 交 BC 于 H PE 平分 DEC 交 BC 于 G DQ 平分 ADE 交 PE 延长线于 Q 1 A B C P Q 2 猜想 P 与 A 的数量关系 并证明你的猜想 3 若 EGH 112 求 ADQ 的大小 25 图 1 线段 AB CD 相交于点 O 连接 AD CB 我们 把形如图 1 的图形称之为 8 字形 如图 2 在图 1 的 条件下 DAB 和 BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P 并且与 CD AB 分别相交于 M N 试解答下列问题 1 在图 1 中 请直接

8、写出 A B C D 之间 的数量关系 2 仔细观察 在图 2 中 8 字形 的个数 个 G F E D B A C 3 图 2 中 当 D 50 度 B 40 度时 求 P 的度数 4 图 2 中 D 和 B 为任意角时 其他条件不变 试问 P 与 D B 之间存在着怎样的数量关 系 26 在平面直角坐标系中 我们定义 两个点之间的 直角距离 为这两个点的横坐标差的绝对值加 上纵坐标差的绝对值 即在平面直角坐标系xOy中 任意两点A xAyA 与B xB yB 之间的 直 角距离 表示为 DAB xA xB yA yB 对于平面内的一个动点P 若DAP DBP 则称动点P的轨 迹为A B两点的 等距线 例如 已知点M 1 2 点N 3 5 则DMN 3 1 5 2 5 已知点A 1 0 点B 1 4 C 1 3 D 1 1 1 计算以下格点之间的直角距离 DAC DBC DAD DBD 2 我们定义 到点A的直角距离为n的点组成的图形为 A n等距图形 如图 1 中正方形GHIJ 为A 1 等距图形 请在图 1 坐标系中画出A 3 等距图形 A 4 等距图形 B 3 等距图形 B 4 等距图形 这样 我们发现点A和点B的等距线为图中的射线DF 线段CD及射线CE组成的折线 3 试着在图 2 坐标系中分别画出A 5 等距图形 A 6 等距图形 E 5 等距图形 E 6 等距图 形 并画出点A和点E的等距线

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