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安徽省桐城市某中学2020届高三模拟考试数学(文)试卷word版

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  • 卖家[上传人]:刚**
  • 文档编号:133507529
  • 上传时间:2020-05-27
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    • 1、数学模拟试卷(文)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知集合A=x|x21,B=x|2x-10,则AB=()A. x|x12B. x|-1x1C. x|0x12D. x|-1xlog2b”是“ab”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知tan(+4)=22(0b0)上的两点,且线段MN恰为圆x2+y2=r2(r0)的一条直径,A为椭圆C上与M,N不重合的一点,且直线AM,AN斜率之积为-13,则椭圆C的离心率为()A. 13B. 23C. 33D. 6312. 已知函数f(x)=42+2x-1的图象与g(x)=2sinx的图象在-8,10有k个交点,分别记作(x1,y1),(x2,y2),(xk,yk),则i=1k(xi+yi)=()A. 9B. 10C. 19D. 20二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知平面向量m,n满足m=(3,-2),n=(1,),若(m+2n)m,则实数的值为_14. 已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(ab0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作两条渐近线的垂线

      2、,垂足分别为A,B,若|F1F2|=2|AB|,则双曲线C的离心率为_15. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2ccosC=acosB+bcosA,且c=3,则2a-b的取值范围是_16. 已知f(x)=x3-2x2-5,x04x+2019,x0,则不等式f(x+72)0)与圆O:x2+y2=p2+1交于点P(1,y0).(1)求抛物线C的方程;(2)在第一象限内,圆O上是否存在点A,过点A作直线l与抛物线C交于点B(B为第四象限的点),与x轴交于点D,且以点D为圆心的圆过点O,A,B?若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由21. 已知函数f(x)=x-ln(x-a)-a(xR)(1)讨论f(x)的单调性;(2)判断方程f(x)=a在e-a+a,ea+a上的实根个数;22. 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=cosy=1+sin(为参数),点P是曲线C1上的动点,点Q在OP延长线上,且|PQ|=3|OP|(1)求点Q轨迹C2的参数方程;(2)以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,射线=3与曲线C1,C2(与原点不重合)的交点分别为A,B,求|

      3、AB|23. 已知f(x)=|2x-1|+|x+a|(aR)(1)若a=1,求不等式f(x)2的解集;(2)若存在x0R,对任意m(0,1)恒有1m+41-mf(x0),求实数a的取值范围数学模拟试卷(文)1、 选择题(本大题共12小题,共60.0分)DBADC CDBDC DC二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.【答案】194 14.【答案】215.【答案】(-3,23) 16.【答案】x|x2三、解答题(本大题共7小题,共82.0分)17.【答案】解:(1)数列an,bn满足bn=(2n-12n)an,a1=43,b3=6,则:b1=(2-12)a1,整理得b1=3243=2,且bn是等差数列,所以公差2d=b3-b1=6-2,解得d=2故bn=2+2(n-1)=2n由于bn=2n=(2n-12n)an,整理得an=4n24n2-1=4n2-1+14n2-1=1+14n2-1=1+12(12n-1-12n+1)(2)由(1)得:Sn=1+12(1-13)+1+12(13-15)+1+12(12n-1-12n+1),=n+12(1-12n+1),=n+n2n+118.【答

      4、案】解:(1)这20份小麦千粒重的样本平均数为:x-=120(28+343+409+465+522)=41.2(2)根据千粒重的频数分布,得20份小麦千粒重中位数的估计值为:x=37+10-(1+3)96=41(3)从重量在43,49)和49,55的一千粒小麦种子随机抽取2份,重量在43,49)和49,55的一千粒小麦种子分别有5份和2份,基本事件总数n=C72=21,重量在43,49)和49,55中各有1份包含的基本个数m=C51C21=10,重量在43,49)和49,55中各有1份的概率p=mn=102119.【答案】(1)证明:由AB=BC=BD=2,CBA=CBD=2,得AC=CD,又点E为AD中点,BEAD,CEAD,又BECE=E,AD平面BCE,而AD平面ACD,平面ACD平面BCE;(2)解:若点F在CD上,且CF=2FD,则VB-CEF=VE-BCF=23VE-BCD=13VA-BCD由AB=BD=2,AD=23,得BE=22-(3)2=1由CBA=CBD=2,得BC平面ABD,又BC=2,SBCE=1212=1VA-BCD=13123=233则VB-CEF=1323

      5、3=23920.【答案】解:(1)将点P(1,y0)代入得y02=2p1+y02=p2+1,解得p=2,则抛物线C的方程为y2=4x;(2)假设在第一象限内圆O上存在点A,且以点D为圆心的圆过点O,A,B,则OAOB,D为AB的中点,由题意可得直线OA的斜率存在且大于0,设OA的方程为y=kx(k0),则OB的方程为y=-1kx,联立y=kxx2+y2=5,解得x=51+k2,所以A(51+k2,k51+k2),联立y=-1kxy2=4x,解得x=4k2,所以B(4k2,-4k),由D为AB的中点,可得k51+k2-4k=0,整理得16k2+11=0,方程无实数解,则符合条件的k不存在,所以满足条件的A不存在21.【答案】解:(1)f(x)=1-1x-a=x-a-1x-a(xa),当x(a,a+1)时,f(x)0,f(x)是增函数(2)由(1)知,f(x)f(a+1)=1,由ea+ae-a+a得a0,当a=0时,由f(x)1可知,f(x)=0在e-a+a,ea+a上没有实根;当0a1时,由(1)可知,f(x)在e-a+a,a+1是减函数,在(a+1,ea+a是增函数,由f(a+1)=1a,可得f(x)=a在e-a+a,a+1上有一个实数根,又f(ea+a)=ea+a-a-a=ea-a,设g(a)=ea-2a(a1),则g(a)=ea-20,g(a)在(1,+)是增函数,g(a)g(1)=e-20,ea-2a0,ea-aa,f(x)=a在(a+1,ea+a上有一个实数根;综上可得,当0a1时,f(x)=a在e-a+a,ea+a上有2个实数根22.【答案】解:(1)点Q在OP延长线上,且|PQ|=3|OP|(x,y)=OQ=4OP=(4xP,4yP).解得xP=x4,yP=y4代入曲线C1的参数方程为x=cosy=1+sin(为参数),可得:x=4cosy=4+4sin,即为点Q轨迹C2的参数方程(2)以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,射线=3与曲线C1,C2(与原点不重合)的交点分别为A,B,曲线C1的参数方程为x=cosy=1+sin(为参数),化为:x2+(y-1)2=1点Q轨迹C2的参数方程:x=4cosy=4+4sin,化为:x2+(y-4)2=16射线=3即为:y=3

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