2020年九年级中考数学复习专题训练:《四边形 》综合(含答案)
52页1、2020年九年级中考数学复习专题训练:四边形 综合1如图所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE(1)发现:当正方形AEFG绕点A旋转,如图所示线段DG与BE之间的数量关系是 ;直线DG与直线BE之间的位置关系是 ;(2)探究:如图所示,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD2AB,AG2AE时,上述结论是否成立,并说明理由(3)应用:在(2)的情况下,连接BG、DE,若AE1,AB2,求BG2+DE2的值(直接写出结果)2如图1,在正方形ABCD中,点E是CD上一点(不与C,D两点重合),连接BE,过点C作CHBE于点F,交对角线BD于点G,交AD边于点H,连接GE,(1)求证:DHCCEB;(2)如图2,若点E是CD的中点,当BE8时,求线段GH的长;(3)设正方形ABCD的面积为S1,四边形DEGH的面积为S2,当的值为时,的值为 3在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O(0,0),点A(6,0),点B(0,8)以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C的对应点分别为D,E,F,记旋转角为(090)(I)如图,当30时,
2、求点D的坐标;()如图,当点E落在AC的延长线上时,求点D的坐标;()当点D落在线段OC上时,求点E的坐标(直接写出结果即可)4如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,DEAB于点E,过点E的直线交BC于点G,且BGCG(1)求证:GDEG(2)若BDEG垂足为O,BO2,DO4,画出图形并求出四边形ABCD的面积(3)在(2)的条件下,以O为旋转中心顺时针旋转GDO,得到GDO,点G落在BC上时,请直接写出GE的长5(1)【探索发现】如图1,在正方形ABCD中,点M,N分别是边BC,CD上的点,MAN45,若将DAN绕点A顺时针旋转90到BAG位置,可得MANMAG,若MCN的周长为8,则正方形ABCD的边长为 (2)【类比延伸】如图2,在四边形ABCD中,ABAD,BAD120,B+D180,点M,N分别在边BC,CD上的点,MAN60,请判断线段BM,DN,MN之间的数量关系,并说明理由(3)【拓展应用】如图3,在四边形ABCD中,ABAD2,ADC120,点M,N分别在边BC,CD上,连接AM,MN,AN,ABM是等边三角形,AMAD于点A,DAN15,请直接写出CMN的周长6
3、(1)如图1,在ABC中,ABAC,点D,E分别在边AB,AC上,且DEBC,若AD2,AE,则的值是 ;(2)如图2,在(1)的条件下,将ADE绕点A逆时针方向旋转一定的角度,连接CE和BD,的值变化吗?若变化,请说明理由;若不变化,请求出不变的值;(3)如图3,在四边形ABCD中,ACBC于点C,BACADC,且tan,当CD6,AD3时,请直接写出线段BD的长度7如图1,长方形ABCD中,DABBDCBD90,ADBC6,ABCD10点E为射线DC上的一个动点,把ADE沿直线AE翻折得ADE(1)当D点落在AB边上时,DAE ;(2)如图2,当E点与C点重合时,DC与AB交点F,求证:AFFC;求AF长(3)连接DB,当ADB90时,求DE的长8在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,A(0,m),B(n,O),ACOB,且ACOB,连接BC交x轴于点F,其中m、n满足方程+n2+8n+160(1)求A、B两点坐标;(2)过A做AEBC于E,延长AE交x轴于点D,动点P从点B出发以每秒2个单位的速度向x轴正半轴方向运动,设PFD的面积为S,请用含t的式子表示S,并直接写出t的取值范围
4、;(3)在(2)的条件下,连接PE,将PED沿PE翻折到PEG的位置(点D与点G对应),当四边形PDEG为菱形时,求点P和点G的坐标9已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,且ABCE(1)如图1,连接BG、DE求证:BGDE;(2)如图2,如果正方形CEFG绕点C旋转到某一位置恰好使得CGBD,BGBD求BDE的度数;若正方形ABCD的边长是,请求出BCG的面积10【综合与实践】如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在射线CD、BC上,且BFCE,将线段FA绕点F顺时针旋转90得到线段FG,连接EG,试探究线段EG和BF的数量关系和位置关系【观察与猜想】任务一:“智慧小组”首先考虑点E、F的特殊位置如图,当点E与点D重合,点F与点C重合时,易知:EG与BF的数量关系是 ,EG与BF的位置关系是 【探究与证明】任务二:“博学小组”同学认为E、F不一定必须在特殊位置,他们分两种情况,一种是点E、F分别在CD、BC边上任意位置时(如图);一种是点E、F在CD、BC边的延长线上的任意位置时(如图),线段EG与BF的数量关系与位置关系仍然成立请你选择其中一种情况给出证明【拓展与延伸】“创
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