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2020【数学】福建省宁德市XXXX届高三毕业班质量检查(理)

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1、知识改变命运，学习成就未来2020【数学】福建省宁德市XXXX届高三毕业班质量检查(理)福建省宁德市2012年普通高中毕业班单科质量检查数学试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。本卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸上、试题卷上答题无效。3选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体体积公式柱体体积公式其中S为底面面积，h为高球的体积公式：球的表面积公式S=4R2（其中R表示球的半径）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则等于（）A1B2C1，2D2设为等差数列的前n项和

2、，若，则等于（）A7B15C30D313为了得到函数的图象，可将函数的图象（）A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位4双曲线的离心率为，实轴长4，则双曲线的焦距等于（）ABCD5若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（）A若B若C若的所成角相等，则D若上有两个点到的距离相等，则6已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是（）ABCD7运行如右所示的程序框图，输入下列四个函数，则可以输出的函数是（）ABCD8已知的面积为，则的周长等于（）ABCD9“”是“为真命题”的（）A充要条件B必要但不充分条件C充分但不必要条件D既不充分也不必要条件10若函数在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（）A函数上的1级类增函数B函数上的1级类增函数C若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2D若函数上的t级类增函数，则实数t的取值范围为第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。11= 。12已知实数x，y满足则的最大

3、值为。13一个空间几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为。14已知复数（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点M在直线上，其中，则的最小值为。15在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF/BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为高的时，的面积取得最大值为类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG/平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于 V。三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）已知函数（1）若函数为奇函数，求实数k的值；（2）若对任意的都有成立，求实数k的取值范围。17（本小题满分13分）如图所示，在矩形ABCD中，是对角线，过A作，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将向上折起，使点D到点P的位置，且（1）求证：平面ABCE；（2）求二面角EAPB的余弦值。18（本小题满分13分）已知角的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且（1）若点P的坐标是的值

4、；（2）设点M的坐标是，求使得函数的恰有两个零点的实数k的取值范围。19（本小题满分13分）我国政府积极应对气体变化，提出“到2020年碳排放强度要比2005年下降40%”的减排目标。已知2005年我国碳排放强度约为3吨/万元，以后每年的碳排放强度均比上一年减少0.08吨/万元。（1）问能否在2020年实现减排目标？说明理由；（2）若2005年我国国内生产总值为a万元，且以后每年均以8%的速度递增，问从哪一年起二氧化碳排放量开始减少？（注释：“碳排放强度”是指每万元国内生产总值的二氧化碳排放量）20（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，准线为（1）求经过点F的直线相切，且圆心在直线上的圆的方程；（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M，求点M横坐标的取值范围。21（本小题满分12分）在一定面积的水域中养殖某种鱼类，每个网箱的产量P是网箱个数x的一次函数，如果放置4个网箱，则每个网箱的产量为16吨；如果放置7个网箱，则每个网箱的产量为10吨，由于该水域面积限制，最多只能放置10个网箱。（1）试问放置多少个网箱时，总产量Q最高？（2）若鱼的市场价为m万元/吨，养殖的总成本为5lnx+1万元。（i）当时，应放置多少个网箱才能使总收益y最大？（ii）当时，求使得收益y最高的所有可能的x值组成的集合。联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 13 页共 13 页

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