高考数学填空题怎么填(例题) .pdf
8页1、高三数学总复习资料 高考数学填空题怎么填 广州六中高三数学备课组 填空题是数学高考的三种基本题型之一 其求解方法分为 直接运算推理法 赋值 计算法 规律发现法 数形互助法等等 解题时 要有合理的分析和判断 要求推理 运算的每一步骤都正确无误 还要求将答案表达得准确 完整 合情推理 优化思路 少算多思将是快速 准确地解答填空题的基本要求 下面将按知识分类加以例说 1 函数与不等式 例 1 已知函数1xxf 则 3 1 f 讲解由13x 得43 1 xf 应填 4 请思考为什么不必求xf 1 呢 例 2 集合 NxxM x 2 1 10log1 1 的真子集的个数是 讲解 NxxxxM 10010Nx2 lgx1 显然集合M中有 90 个元素 其真子集的个数是12 90 应填12 90 快速解答此题需要记住小结论 对于含有n 个元素的有限集合 其真子集的个数是 12 2 例 3 若 函 数baxxaxy 32 2 的 图 象 关 于 直 线1x对 称 则 b 讲解由已知抛物线的对称轴为 2 2a x 得4a 而1 2 ba 有6b 故应填 6 例 4 如果函数 2 2 1x x xf 那么
2、 4 1 4 3 1 3 2 1 21fffffff 高三数学总复习资料 讲解容易发现1 1 t ftf 这就是我们找出的有用的规律 于是 原式 2 7 31f 应填 2 7 本题是 2002 年全国高考题 十分有趣的是 2003 年上海春考题中也有一道类似 题 设 22 1 x xf 利用课本中推导等差数列前n 项和的公式的方法 可求得 650f45ffff 2 三角与复数 例 5 已知点 Pcos tan在第三象限 则角的终边在第 象限 讲解由已知得 0cos 0sin 0cos 0tan 从而角的终边在第二象限 故应填二 例 6 不等式120lg cos2x 0 x 的解集为 讲解注意到120lg 于是原不等式可变形为 0cos0cos2xx 而x0 所以 2 0 x 故应填 2 0Rxxx 例 7 如 果 函 数xaxy2cos2sin的 图 象 关 于 直 线 8 x对 称 那 么 a 讲解2sin1 2 ay 其中atan 8 x是已知函数的对称轴 高三数学总复习资料 28 2k 即Zkk 4 3 于是 1 4 3 tantanka故应填1 在解题的过程中 我们用到如下小结
3、论 函数xAysin和xAycos的图象关于过最值点且垂直于x 轴的直 线分别成轴对称图形 例 8 设复数 24 cossin2 1 z在复平面上对应向量 1 OZ 将 1 OZ 按 顺 时 针 方 向 旋 转 4 3 后 得 到 向 量 2 OZ 2 OZ对 应 的 复 数 为 sincos 2 irz 则 tan 讲解应用复数乘法的几何意义 得 4 3 sin 4 3 cos12izz icossin2cossin2 2 2 于是 1tan2 1tan2 cossin2 cossin2 tan 故应填 1tan2 1tan2 例9设 非 零 复 数 yx 满 足0 22 yxyx 则 代 数 式 20052005 yx y yx x 的值是 讲解将已知方程变形为11 2 y x y x 解这个一元二次方程 得 高三数学总复习资料 2 3 2 1 i y x 显然有 23 1 1 而166832005 于是 原式 20052005 2005 1 1 1 2005 2 2005 2 1 1 1 2 在上述解法中 两边同除 的手法达到了集中变量的目的 这是减少变元的一个上 策 值得重视
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