高考数学专题(二)填空题 .pdf
6页1、高三数学总复习资料 高考数学专题复习 二 填空题解法 要点 填空题是高考题中客观性题型之一 具有小巧灵活 跨度大 覆盖面广 概 念性强 运算量不大 不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点 可以有目的 和 谐地综合一些问题 突出训练我们准确 严谨 全面 灵活运用知识的能力和基本运算能 力 填空题有两类 一类是定量的 一类是定性的 填空题大多是定量的 近几年才出现 定性型的具有多重选择性的填空题 填空题大多能在课本中找到原型和背景 故可以化归为我们熟知的题目或基本题型 填空题虽然量少 目前只有4 条 16 分 但不需过程 不设中间分 更易失分 考生的得分率较低 不很理想 究其原因 考生还不能达到 考试说明 中对解答填空题 提出的基本要求 正确 合理 迅速 那么 怎样才能做到 正确 合理 迅速 地 解答填空题 为做后面的题赢得宝贵的时间呢 填空题缺少选择支的信息 故解答题的求 解思路可以原封不动地移植到填空题上 但填空题既不用说明理由 又无须书写过程 因 而解选择题的有关策略 方法有时也适合于填空题 下面以一些典型的问题为例 介绍解 填空题的几种常用方法与技巧 从中体会到解题的要领 快
2、运算要快 力戒小题大作 稳 变形要稳 不可操之过急 全 答案要全 力避残缺不齐 活 解题要活 不 要生搬硬套 细 审题要细 不能粗心大意 解答填空题的常用方法有 直接法 直接从题设条件出发 选用有关定义 定理 公式等直接进行求解而得出 结论 在求解过程中应注意准确计算 讲究技巧 这是解填空题最常用的方法 1 在等比数列 n a 中 记 12nn Saaa 已知 1142 21 21aSaS 则公比 q 2 点 M与点 A 4 0 的距离比它与直线x 1 0 的距离小 1 则点 M的轨迹方程是 3 设圆锥底面圆周上两点A B间的距离为2 圆锥顶点到直线AB的距离为3 AB 和圆锥的轴的距离为1 则该圆锥的体积为 4 OOO OOO 8sin15sin7cos 8sin15cos7sin 的值是 5 函数 sincos 1sincos xx y xx 的值域是 6 设函数 1 0 log aaxxf a 函数cbxxxg 2 且 2 1 12 22 xgff 的图象过点 4 5A 及 2 5B 则 a 函数 xgf的定义域为 7 如图 它满足 1 第 n 行首尾两数均为n 2 表中的递推关
3、系类似杨辉三角 则第 n 行 n 2 第 2 个数是 8 定义运算 bcad dc ba 若复数 Ryxyixz满足 11 1z 的模等于x 则 复数 z对应的 Z x y 的轨迹方程为 其图形为 9 若 fx 是以 5 为周期的奇函数且 31 tan2f 则 20sincosf 61625 14 25166 5 7 1111 7 5 44 343 22 1 高三数学总复习资料 10 已知函数 xf在 R 上连续 且nxf 0 Nn 则 0 01122 lim 3 444 1 4 1 fx xx nnnrrn rnn nnnnn CCCCCLL 特例法 当填空题暗示结论唯一或者其值为定值时 根据题目的条件 选取某个符 合条件的特殊值 或作特殊函数 特殊角 特殊数列 图形的特殊位置 特殊 点 特殊曲线 特殊方程 特殊模型等等 进行计算或推理的方法 但要注意 所选取的值要符合条件且计算起来较简单 11 240 cos 120 coscos 222 的值为 12 已知不等式0 xf的解集是A 0 xg的解集是B 则不等式组 0 0 xg xf 的 解集是 13 如图 三棱柱ABC A1B1C
4、1中 若 E F 分别为 AB AC的中点 平面EB1C1F 将三棱 柱分成体积为V1 V2的两部分 那么V1 V2 14 已知等差数列 n a的公差 d 0 159 aaa 成等比数列 则 1042 931 aaa aaa 的值为 15 设 xf是奇函 数 对任意 的Ryx 有 yfxfyxf 且0 x当时 0 xf xf则在区间 ba上 有 16 已知 A B 3 则 BBAA BA cossincossin sinsin 22 的值为 17 设函数 2 1 2 xxxf的定义域是1 nn Nn 那么 xf的值域中 共有个整数 18 在ABC中 角 A B C 所对的边分别是a b c 若 a b c 成等差数列 则 CA CA coscos1 coscos 19 1 12 14 12 n xxxxL nN展开式中 x 的一次项的系数是 20 某纺织厂的一个车间有n n 7 n N 台织布机 编号分别为l 2 3 n 该车间有技术工人n 名 编号分别为1 2 3 n 定义记号a ij 如果第i 名 工人操作了第j 号织布机 此时规定a i 1 否则a ij 0 若第7 号织布机有且
5、仅有一 人操作 则a 17 a 27 a 37 a 47 a n7 若 a 31 a 32 a 33 a 34 a 3n 2 说明 数形结合法 借助于图形进行直观分析 并辅之以简单计算得出结论的方法 它既是方 F E B1 A 1 C1 C B A 高三数学总复习资料 法 更是重要的数学思想 韦恩图 数轴与坐标系 三角函数线 函数的图象 方程的曲线等等 都是常用的图形 21 不等式 x 3 x 1 4 的解集是 22 已知 M为双曲线 22 1 916 xy 右支上一动点 F 为双曲线的右焦点 定点F 6 2 则MFMP取得最小值时点M的坐标为 23 在一块并排10 垄的田地中 选择2 垄分别种植A B两种作物 每种作物种植 一垄 为有利于作物生长 要求A B两种作物的间隔不小于6 垄 则不同的选垄方法共 有 种 用数字作答 24 若实数x y 满足 x 2 2 y2 3 则 x y1 的取值范围为 25 若奇函数y f x x0 在 x 0 时 f x x 1 那么 f x 1 0 的 x 的 集合为 26 若曲线y 2 2xx 0 x 2 与直线y k x 2 2 有两个交点 则实
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