真题试炼:2019年江苏省高考数学试卷(含解析)
36页1、真题试炼直面高考绝密启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页,均为非选择题(第1题第20题,共20题)。本卷满分为160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一片交回。2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。参考公式:样本数据的方差,其中柱体的体积,其中是柱体的底面积,是柱体的高锥体的体积,其中是锥体的底面积,是锥体的高一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知集合,则_.【答案】.【解析】【分析】由题意利用交集的定义求解交集即可.【详解】由题知,.【点睛】本题主要考查交集的运算,属于基础题.2.已知复数的实部为0,其中为虚数单位,则实数a的值是_.【答
2、案】2.【解析】【分析】本题根据复数的乘法运算法则先求得,然后根据复数的概念,令实部为0即得a的值.【详解】,令得.【点睛】本题主要考查复数的运算法则,虚部的定义等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.下图是一个算法流程图,则输出的S的值是_.【答案】5.【解析】【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可.【详解】执行第一次,不成立,继续循环,;执行第二次,不成立,继续循环,;执行第三次,不成立,继续循环,;执行第四次,成立,输出【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路:(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图,理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证4.函数的定义域是_.【答案】.【解析】【分析】由题意得到关于x的不等式,解不等式可得函数的定义域.【详解】由已知得,即解得,故函数的定义域为.【点睛】求函数的定义域,其实质就是以函数解析式有意义为准则,列出不等式或不等式组,然后求出它们的解集即可5.已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是_.【答案】.【解析】【分析】由题意首先求得平均数,然后求
3、解方差即可.【详解】由题意,该组数据的平均数为,所以该组数据的方差是.【点睛】本题主要考查方差的计算公式,属于基础题.6.从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_.【答案】.【解析】【分析】先求事件的总数,再求选出的2名同学中至少有1名女同学的事件数,最后根据古典概型的概率计算公式得出答案.【详解】从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿服务,共有种情况.若选出的2名学生恰有1名女生,有种情况,若选出的2名学生都是女生,有种情况,所以所求的概率为.【点睛】计数原理是高考考查的重点内容,考查的形式有两种,一是独立考查,二是与古典概型结合考查,由于古典概型概率的计算比较明确,所以,计算正确基本事件总数是解题的重要一环.在处理问题的过程中,应注意审清题意,明确“分类”“分步”,根据顺序有无,明确“排列”“组合”.7.在平面直角坐标系中,若双曲线经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是_.【答案】.【解析】【分析】根据条件求,再代入双曲线的渐近线方程得出答案.【详解】由已知得,解得或,因为,所以.因为,所以双曲线的渐近线方程为.
4、【点睛】双曲线的标准方程与几何性质,往往以小题的形式考查,其难度一般较小,是高考必得分题.双曲线渐近线与双曲线标准方程中的密切相关,事实上,标准方程中化1为0,即得渐近线方程.8.已知数列是等差数列,是其前n项和.若,则的值是_.【答案】16.【解析】【分析】由题意首先求得首项和公差,然后求解前8项和即可.【详解】由题意可得:,解得:,则.【点睛】等差数列、等比数列的基本计算问题,是高考必考内容,解题过程中要注意应用函数方程思想,灵活应用通项公式、求和公式等,构建方程(组),如本题,从已知出发,构建的方程组.9.如图,长方体的体积是120,E为的中点,则三棱锥E-BCD的体积是_.【答案】10.【解析】【分析】由题意结合几何体的特征和所给几何体的性质可得三棱锥的体积.【详解】因为长方体的体积为120,所以,因为为的中点,所以,由长方体的性质知底面,所以是三棱锥的底面上的高,所以三棱锥的体积.【点睛】本题蕴含“整体和局部”的对立统一规律.在几何体面积或体积的计算问题中,往往需要注意理清整体和局部的关系,灵活利用“割”与“补”的方法解题.10.在平面直角坐标系中,P是曲线上的一个动点,则点
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