对PID通俗的看法
6页1、比例主要用于偏差的“粗调”,保证控制系统的“稳”;积分主要用于偏差的“细调”,保证控制系统的“准”;微分主要用于偏差的“细调”,保证控制系统的“快”很多同学都不清楚PID是个什么东西,因为很多不是自动化的学生。他们开口就要资料,程序。这是明显的学习方法不对,起码,首先,你要理解PID是个什么东西。本文以通俗的理解,以小车纵向控制举例说明PID的一些理解。首先,为什么要做PID?由于外界原因,小车的实际速度有时不稳定,这是其一,要让小车以最快的时间达达到既定的目标速度,这是其二。速度控制系统是闭环,才能满足整个系统的稳定要求,必竟速度是系统参数之一,这是其三.小车调速肯定不是线性的,外界因素那么多,没人能证明是线性的。如果是线性的,直接用P就可以了。比如在PWM=60%时,速度是2M/S,那么你要它3M/S,就把PWM提高到90%。因为90/60=3/2,这样一来太完美了。完美是不可能的。那么不是线性的,要怎么怎么控制PWM使速度达到即定的速度呢?即要快,又要准,又要狠。(即快准狠)系统这个速度的调整过程就必须通过某个算法调整,一般PID就是这个所用的算法。可能你会想到,如果通过编码器测
2、得现在的速度是2.0m/s,要达到2.3m/s的速度,那么我把pwm增大一点不就行了吗?是的,增大pwm多少呢?必须要通过算法,因为PWM和速度是个什么关系,对于整个系统来说,谁也不知道。要一点一点的试,加个1%,不够,再加1%还是不够,那么第三次你还会加1%吗?很有可能就加2%了。通过PID三个参数得到一个表达式:PWM=a *V1+b *V2+c *V3,a b c是通过PID的那个长长的公式展开,然后约简后的数字,V1 ,V2 ,V3 此前第一次调整后的速度差 ,第二次调整后的速度差,第三次。一句话,PID要使当前速度达到目标速度最快,需要建立如何调整pwm和速度之间的关系。输入输出是什么:输入就是前次速度,前前次速度,前前前次速度。输出就是你的PWM应该增加或减小多少。 为了避免教科书公式化的说明,本文用口语化和通俗的语言描述。虽然不一定恰当,但意思差不多,就是那个事。如果要彻头彻尾地弄PID,建议多调试,写几个仿真程序。PID一般有两种:位置式PID和增量式PID。在小车里一般用增量式,为什么呢?位置式PID的输出与过去的所有状态有关,计算时要对e(每一次的控制误差)进行累加
3、,这个计算量非常大,而明没有必要。而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值,而是一个,代表增多少,减多少。换句话说,通过增量PID算法,每次输出是PWM要增加多少或者减小多少,而不是PWM的实际值。下面均以增量式PID说明。这里再说一下P、I、D三个参数的作用。P=Proportion,比例的意思,I是Integral,积分,D是Differential微分。打个比方,如果现在的输出是1,目标输出是100,那么P的作用是以最快的速度达到100,把P理解为一个系数即可;而I呢?大家学过高数的,0的积分才能是一个常数,I就是使误差为0而起调和作用;D呢?大家都知道微分是求导数,导数代表切线是吧,切线的方向就是最快到至高点的方向。这样理解,最快获得最优解,那么D微分就是加快调节过程的作用了。公式本来需要推导的,我就不来这一套了。直接贴出来:看看最后的结果: Uk=A*e(k)+B*e(k-1)+C*e(k-2)这里KP是P的值,TD是D的值,1/Ti是I的值,都是常数,哦,还有一个T,T是采样周期,也是已知。而A B C是由P I D换算来的,按这个公式,就可以简化计算量了,因为 P I
4、D 是常数,那么A B C可以用一个宏表示。这样看来,只需要求e(k) e(k-1) e(k-2)就可以知道Uk的值了,按照Uk来调节PWM的大小就OK了。PID三个参数的确定有很多方法,不在本文讨论范围内。采样周期也是有据可依的,不能太大,也不能太小。制模型:你控制一个人让他以PID控制的方式走110步后停下。 (1)P比例控制,就是让他走110步,他按照一定的步伐走到一百零几步(如108步)或100多步(如112步)就停了。 说明: P比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。 (2)PI积分控制,就是他按照一定的步伐走到112步然后回头接着走,走到108步位置时,然后又回头向110步位置走。在110步位置处来回晃几次,最后停在110步的位置。 说明: 在积分I控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(System with Steady-state Error)。为了消
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