2020届高考文科数学（文数）实战2套卷全国1卷模拟试题（二）pdf 试卷答案

1、参考答案 1 2020 届高考实战 3 套卷 全国卷 二 2020 届高考实战 3 套卷 全国卷 二 数学 文科 答案及解析 数学 文科 答案及解析 一 选择题一 选择题 1 答案 答案 D 解析 解析 由 2 230 xx 得 2310 xx 则 3 1 2 A 故 3 1 2 UA 由 2 log1x 知 2B 因此AB 3 122 2 U ABAB 3 21 2 故选 D 2 答案 答案 B 解析 解析 由题意 得复数zxyi 则zxyi 0zzzz 22 20 xxy 即 2 2 11xy 故选 B 3 答案 答案 B 解析 解析 将0 x 代入 x yaxe 得 0 01yae 所以点 01 在曲线 x yaxe 上 对 x yaxe 求导 得 x yae 则曲线 x yaxe 在点 01 处的切线的斜率 为 0 1 x ya 因为曲线 x yaxe 在点 01 处的切线方程 为10 xy 所以11a 解得2a 故选 B 4 答案 答案 D 解析 解析 将函数 cos 2 12 fxx 的图象向左平移 8 个单位 长度 得到 cos 2 cos 2 8123 g xxx 则

2、g x的 最小正周期为 A错误 由 0 2 x 可得 4 2 333 x 显然 g x在区间 0 2 上不单调 B错误 当 12 x 时 cos 2 0 12123 g 则直线 12 x 不是对称轴 C错 误 当 7 12 x 时 7 7 3 cos 2 cos0 121232 g 则 7 0 12 是 g x图象的一个对称中心 故 D正确 故选 D 5 答案 答案 B 解析 解析 设球 1 O和球 2 O的半径分别为 r R 因为该圆柱的轴截面是边长为 2 的正方形 所以12rR 所以 2 2 1 2 11 2 2 Sr SR 故选 B 6 答案 答案 B 解析 解析 0 10 1a 1 50 331b 22 log5log42c ab cb 0 10 10 5 442 ca cab 故选 B 7 答案 答案 D 解析 解析 因为甲 乙的陈述都只对了一半 所以若乙的陈述 中 甲走桃花峪登山线路 正确 则甲的陈述全部错误 与题 意不符 故乙的陈述中 甲走桃花峪登山线路 不正确 丙走红门盘道徒步线路 正确 故甲的陈述中 乙走桃花 峪登山线路 正确 丙的陈述中 甲走天烛峰登山线路 正 确

3、故选 D 8 答案 答案 C 解析 解析 由于倾斜角为 3 的直线 l 与双曲线在第一象限交于 点 A 且OAF 是等腰三角形 所以A FO Fc 设左焦点 1 0Fc 连接 1 A F 则在 1 AFF 中 11 2 2 3 FFcAFcF FA 由余弦定理 得 2 222 1 1 4227 2 AFccccc 1 7AFc 根据点 A在双曲线上 得 1 2AFAFa 即 72cca 所以 71 3 c e a 故选 C 9 答案 答案 B 解析 解析 由lnaxx 可得 01 ln x axx x 且 设 ln x gx x 则 2 ln1 ln x gx x 易知 gx在 01 和 1e 上单调递减 在 e 上单调递增 所以 gx的极小 值为 gee 作出 gx的大致图象如图 所示 由图可知当 ae 时 函数 fx有个不动点 故选 B 10 答案 答案 D 解析 解析 如图所示 取 ABAC 的中点DE 且O为ABC 的外心 可知 ODABOEAC M是边BC的中点 1 2 AMABAC 1 2 ABACAOOAMA 1 2 ABAOACAOADAOAEAO 由数量积的定义可得c

4、os ADAOADAOADAO 而cosAOADAOAD 故 2 2 2 4 4 22 AB ADAOAD 同理可得 2 2 2 2 1 22 AEA AC OAE 故 415AMAOADAOAEAO 故选 D 11 答案 答案 A 解析 解析 过B作BNl 于N 过B作B KA M 于K 设 BFm 3AFm 则 4ABm 2AKm 1 3 6022 2 BAAC Fpm 42 3 m 342AMm 3 sin 60326 2 M CAFm 则四边形AM CF的面积为 11 2242 26123 22 SC FAMM C 故选 A 12 答案 答案 C 解析 解析 根据132ABSASB 得 222 SBABSA 所以SAAB 根据3AD 3SA 23SD 得 222 SDADSA 所以SAAD 因此SAABC D 平 面 如图 连接A M 则SAAM 设BMt 则 222222 3314SMSAAMABBMtt 22 222 31 431D MM CC DtSMD Mtt 在平面直角坐标系中 2 2 431tt 可看作是动点 0Pt 到定点 02E 和 3 1F 的距离和 作点 0

5、2E 关于 x 轴的对称点 02 E 连接E F 则线段E F 的长就是 SMD M 的最小值 且直线E F 与 x轴的交点即点 0Pt 易知直线E F 的方程为2yx 与 x轴的交点为 20 1 参考答案 2 即2t 故2B M 过点 M作 M NAB 交A D于点 N 交A D于点 N 则SM N 就是直线SM 与A B所成的角 由SAABC D 平 面 得SAM N 又M NAD 所以M NSAD 平 面 连接SN 则M NSN 在直角三角形SM N 中 14422M NSM 所以 2 cos 4 M N SM N SM 故选 C 二 填空题二 填空题 13 答案 答案 5 或或 11 解析 解析 设等比数列 n a的公比为 q 13 13aS 2 113qq 解得1q 或2q 则 5 5S 或 5 5 12 11 12 S 14 答案 答案 7 2 解析 解析 依题意 可行域为如图所示的阴影部分的三角形区 域 目标函数化为 3yxz 则 z的最小值即为动直线在 y轴上的截距的最大值 通过平移可知在 A 点处动直线在 y轴上的截距最大 因为 20 220 xy A xy 解得 1

6、 1 2 A 所以3zxy 的最小值 m in 17 31 22 z 15 答案 答案 15 解析 解析 椭圆 22 1 95 xy 的 2 352 3 abce 设椭圆的右焦点为 F 连接 P F 线段P F的中点 A在以原点 O为圆心 2 为半径的圆上 连接AO可得 24PFO A 设 P的坐标为 m n 可得 2 34 3 m 可得 315 22 mn 由 20 F 可得直线P F的斜率为 15 2 15 3 2 2 16 答案 答案 11 解析 解析 因为 fx是定义在 R上的奇函数 所以 00f 当 0 1x 时 32 221fxxxx 222 211112xxxxx 令 0fx 得 1 2 x 或1x 易知当1x 或 1 2 x 时 0fx 故当 1 1x 时 fx有 4个零点 又 1fxfx 所以 21fxfxfx 即 fx是周期为 2的周期函数 因此 0fx 在区间 33 内解的个数为43111 三 解答题三 解答题 17 解析 解析 1 2AB sinsin 22 sincosABBB 1分 由正弦定理 得2cosabB 由余弦定理 得 222 2 2 acb ab

7、ac 3分 整理 得 2222223 a cb acba bbcb 即 2232 0a bbcba c 22 0bcabbc 5分 bc 22 0abbc 22 abbc 6分 2 sin2 sinCA 2ca 结合 1 中结论 得 62 2 ab 7分 由 1 知 62 cos 24 a B b 故15B 9 分 62 sinsin 4530 4 B 1 sin31 2 ABC SacB 2a 10分 由2cosabB 得 2 62 2 cos62 2 a b B 10分 18 解析 解析 1 1 1 2 D CC BD CC B 1 cos cos 2 DCCBDCCBDCBDCB 1 cos 2 D CB 0180DCB 120DCB 2分 ABCD 四边形ABCD为等腰梯形 120ADC ADD C 30D CA 90ACBD CBD CA ACBC 3分 四边形ACFE是矩形 FCAC FCABACABA FCABC 平 面 BCABC 平 面 FCBC AC FCC BCAC FE 平 面 5分 AMAC FE 平 面 BC AM 6分 2 取AC的中点 H 连接D H 则

8、D H AC 由上题知 BCACDHBC 由上题知 BCAC FE 平 面 D HAC FE 平 面 30D CA 11 22 D HD C 由 120ABCDDCB 知60ABC 22ABBC 22 3ACABBC 8分 ACEF EMEF 3EM 则 2 11113 13 332212 AEM VSD H 1 113 3 332 AM FC VSBC 梯 形梯 形 10分 又 1 2 5 3 V V 13 3 32 5 33 12 解得 12 11 当 12 11 时 满足题意 12分 19 答案 答案 1 0 05 2 1 28 p 3 有有99 9 的把握认为的把握认为 中老年中老年 比比 青少年青少年 更加关注更加关注 解析 解析 1 由题意得 19 0 03010 1921 21 0 0100 005210 1921 b a 2 参考答案 3 解得 0 0175 0 0325 b a 所以 0 03250 01750 05ab 4分 2 由题意得 在 2535 中抽取 0 030 86 0 0300 010 人 分别记为ABCDEF 在 4555 中抽取862 人 分别记为

9、ab 6分 则从 8人中任选 2人的全部基本事件有ABACADAEAF AaAbBCBDBEBFBaBb CDCECFCaCbDE D F D a D b E F E a E b F a F b ab共 28种 其中所选的 2人都是 中老年 的事件只有ab这 1种 故 2人 都是 中老年 的概率 1 28 p 8分 3 22 列联表如下 关注 不关注 总计 青少年 40 55 95 中老年 70 35 105 总计 110 90 200 10分 所以 2 2 20040355570 12 15710 828 9510511090 K 11分 所以有 99 9 的把握认为 中老年 比 青少年 更加关注 会 12 20 解析 解析 1 圆 22 40 xy 的圆心是 00O 半径为2 1分 圆 22 10 xy 的圆心是 00O 半径为 1 2分 设 MxyxO E 3分 则 2 cos sin x y 4 分 消去 得 2 2 1 4 x y 所以点 M的轨迹是焦点在 x轴上的椭圆 其方程为 2 2 1 4 x y 5分 2 设 1122 AxyBxy 在平行四边形O ACB中 ACO BO ACAO B 由余弦定理得 222 2cosOCOAACOAACOAC 222 2cosABOAOBOAOBAOB 式相加得 2222 2O CABO AO B 由 1 4 O AO B kk 得 12 12 1 4 yy xx 即 1212 4x xy y 6分 因为 1122 AxyBxy 在曲线 2 2 1 4 x y 上 所以 2222 1122 4444xyxy 7分 所以 22 11 44xy 22 22 44xy 由 得 222222 121212 4416xxy yx x 即 22 12 4xx 8分 由 得 2222 1212 444xxyy 即 22 12 1yy 9分 所以 2222 2O CABO AO B 2222 1122 2xyxy 2222 1212 224110 xxyy 11分 因此 22 OCAB 是定值 定值为 10 12分 21 解析 解析 1 因为 2 2 x fxxaxa e 所以 2 22 xx fxxa exaxa e 2 2 x xaxae 2分 因为 fx在 1 2 2 上单调递减 所以 2 20 xaxa

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