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山东德州武城四女寺中考数学同步复习练习方程和不等式第3课时一元二次方程 1.doc

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常见问题

1、一元二次方程班级: 学号: 姓名: 【考纲要求】1. 会判断一个方程是否是一元二次方程； 2. 会选用适当的方法解一元二次方程；会应用判别式判断一元二次方程的根的情况；3. 能列一元二次方程解应用题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.【复习过程】一、基础知识：知识点一：一元二次方程的定义及一般形式例：下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）知识点小结：1.一元二次方程的定义:（1）等号两边都是整式；（2）只含有_个未知数；（3）未知数的最高次数是_. 2.一元二次方程的一般形式：_反馈练习：1.把方程x2 =4 化为一般形式是：_, 其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.2.若方程（m-2)x+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A. m=2 B. m2 C. m-2 D. m2 知识点二：一元二次方程的解法例：用适当的方法解下列方程：(1) (x+2)2=9 (2) x2-8x-2=0 (3) 3x2=4x+7 (4)（y+2)2=3(y+2)知识点小结：一元二次方程的解法：（1）（2）（3）（4）反馈练习：口答:下列一元二次方程用哪种解法更

2、简便?(1) x2=4 (2) x2+5x=0 (3) x2-2x-99=0 (4) 2(x+1)2=18 (5) x(x-5)=2(x-5) (6) 2y2-3y-1=0 知识点三：应用判别式判断一元二次方程的根的情况例：下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）A. x2-x+1=0 B. x2-4x+4=0 C. x2+x-1=0 D. x2+4=0知识点小结：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况：(1)0 方程；(2)=0 方程；(3 )0 方程 .反馈练习：1. 已知关于x的一元二次方程x2+2x-a0有两个相等的实数根，则a的值是（）（A）4（B）-4（C）1（D）-12.若关于x的一元二次方程3x26xm0有实数根，则m的取值范围是 .知识点四：列一元二次方程解应用题1. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=482. 如图，在边长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，

3、剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）（A）10080-100x-80x=7644 （B）（100-x）（80-x）+ x2=7644（C）（100-x）（80-x）=7644 （D）100x+80x=3563.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？5.某商店销售杏仁，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克.若该商店销售这种杏仁要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克杏仁应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？知识点小结：增长率问题、传播问题、面积问题、握手问题、销售利润问题反馈练习：1.某品牌自行车经过一

4、、二月份连续两次降价，每部售价由3000元降到了1920元求平均每个月降价的百分率.2.把一边长为20cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子（1）要使折成的长方体盒子的底面积为196cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？（2）折成的长方体盒子的侧面积能否达到208cm2？如果能，求出此时剪掉的正方形的边长；如果不能，说明理由二、巩固练习：1.关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是_,它的二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.2.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）(x+1)2=6 B. (x-1)2=6 C. (x+2)2=9 D. (x-2)2=93. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A. B. C. D. 4.解方程：（1）（2）（3）三、提高练习：1.已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak-2Bk2Ck2Dk2且k12. 已知关

5、于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值.3.某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动.甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：，乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm.（1）甲运动4s后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？【课外作业】1. 若关于x的方程是一元二次方程，则m .2.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片如果全班有名学生，根据题意，列出方程为（）A B C D3. 据统计，今年1月份某市的商品房成交均价为8000元/m2，由于受国家宏观政策的影响，预计到3月份将下降到6480元/m2.（1）问: 今年1至3月份平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到4月份该市的商品房成交均价是否会跌破6000元/m2？请说明理由.4.小林准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于”他的说法对吗？请说明理由5

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