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天津宁河区九级数学下册27相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质导学案新.doc

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常见问题

1、27.2.2相似三角形的性质学习目标:1. 知道三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比; 2. 知道相似三角形对应线段的比等于相似比;3. 知道相似三角形面积的比等于相似比的平方.学习重点和学习难点:学习重点：相似三角形性质.学习难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的应用.一、预习内容:问题1：根据相似三角形的定义可知，相似三角形有什么性质？问题2：三角形中有各种各样的几何量，除了三条边的长度、三个内角的度数外，还有高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等.如果两个三角形相似，那么除边、角外的其他几何量之间有什么关系呢？二、数学概念（或模型）：探究1：如图，ABCABC，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？ABCDBCAD 图1 图2猜想：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比各是 .证明：如图1，分别作ABCABC的对应高AD和ADABCABC， B= ； = =900，；即：相似三角形对应高的比是 .类似的，可以证明相似三角形、的比也等于 .这样，我们得到 .也可以说， .探究2：相似三角形面积的比与相似比

2、有什么关系？ABCDBCAD设ABC与ABC的相似比为k，分别作ABC和ABC的对应高AD,AD.则AD= AD，BC= BC.SABC =BCAD = BC AD= SABC， .相似三角形的面积比等于 . 归纳：相似三角形有哪些性质？三例题讲解:例3 如图，在ABC和DEF中，AB=2DE,AC=2DF,A=D，BC边上的高为6，面积是，求DEF的边EF上的高和面积。四反馈练习：五总结反思：这节课你学到了哪些知识？有哪些收获和不足？六能力提升： 1. 如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的周长的比，面积的比为 .2.两个相似三角形对应边上的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm2，则较小三角形的周长为 cm，面积为 cm2.3.ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15 cm，则ABC的周长为（）A.60 cmB.45 cmC.30 cmD. cm4.如图，ABC中，AB=8，AC=6，BC=9.如果动点D以每秒2个单位长度的速度从点B出发沿边BA向点A运动，此时直线DEBC,交AC于点E.记x秒时DE的长度为y,写出y关于x的解析式，并画出它的图象.七作业布置：习题27.2 第 6 、12题4

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