中考_一元一次方程应用题分类剖析
48页1、列一元一次方程解应用题专题 列方程解应用题步骤 1 认真审题 理解题意 弄清题目中的数量关系 找出其中的相等关系 2 设出未知数 用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系 3 根据相等关系列出方程 4 求出所列方程的解 5 检验方程的解是否符合问题的实际意义 6 写出答案 专题一 和差倍分问题专题二 利润率问题专题三 储蓄问题专题四 工程问题专题五 行程问题专题六 数字问题专题七 浓度问题专题八 配套问题 专题一 和差倍分问题 此问题中常用 多 少 大 小 几分之几 或 增加 减少 缩小 等等词语体现等量关系 审题时要抓住关键词 确定标准量与比校量 并注意每个词的细微差别 类似于 甲乙两数之和56 甲比乙多3 乙是甲的1 3 求甲乙各多少 这样的问题就是和倍问题 问题的特点是 已知两个量之间存在合倍差关系 可以求这两个量的多少 基本方法是 以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量 选用余下的关系列出方程 专题一 和差倍分问题 1 多少关系 通过关键词语 多 少 和 差 不足 剩余 来体现 2 倍数关系 通过关键词语 是几倍 增加几倍 增加到几倍 增加百分之几 增长率 来体现 专题一
2、 和差倍分问题 例1 甲班有45人 乙班有39人 现在需要从甲 乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛 如果甲班抽调的人数比乙班多1人 那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍 问从甲 乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛 专题一 和差倍分问题 例2 为了把2013年沈阳全运会举办成一届绿色全运会 实验中学和潞河中学的同学积极参加绿化工程的劳动 两校共绿化了4415平方米的土地 潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米 这两所中学分别绿化了多少面积 专题一 和差倍分问题 练习1 我国很多城市水资源缺乏 为了加强居民的节水意识 合理利用水资源 很多城市制定了用水标准 A城市规定每户每月的标准用水量 不超过标准用水量的部分按每立方米1 2元收费 超过标准用水量的部分按每立方米3元收费 该市张大爷家5月份用水9立方米 需交费16 2元 A城市规定的每户每月标准用水量是多少立方米 专题二 利润率问题 1 销售问题中常出现的量有 进价 售价 标价 利润等 2 有关关系式 专题二 利润率问题 例1 春节前某商场搞促销活动 降价销售 把原定价为3860的彩电以9折优惠出售 但仍可获利25 的
3、利润 那么这种彩电的进价是多少元 专题二 利润率问题 例2 某商店在销售商品时 先按进价的150 标价后 为了吸引消费者 再按8折销售 此时每件仍可获利120元 那么商品的进价为多少元 专题二 利润率问题 例3 某商品把一个书包按进价提高50 标价 然后再按8折出售 这样商场每卖出一个书包就可盈利8元 这种书包的进价是多少元 若按6折出售 商场还盈利吗 为什么 专题二 利润率问题 练习1 某商场对顾客实行优惠 规定 一次购物低于200元 不予折扣 一次购物超过200元 但不超过500元的 按标价给予9折优惠 如果一次购物超过500元 按标价给予8 5折优惠 某人去商场购物两次 分别付款168元和430元 如果他合起来一次购买同样的商品 他可以节约多少钱 专题二 利润率问题 练习2 已知 商店中某个玩具的进价为40元 标价为60元 1 若按标价出售该玩具 则所得的利润及利润率分别是多少 2 若顾客在与店主还价时 店主要保住15 的利润率 则店主出售这个玩具的售价底线是多少元 3 若店主为吸引顾客 把这个玩具的标价提高10 后 再贴出打8 8折的告示 则这个玩具的实际售价是多少元 4 若店
4、主设法将进价降低10 标价不变 而贴出打8 8折的告示 则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少 专题三 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金 银行付给顾客的酬金叫利息 本金和利息合称本息和 存入银行的时间叫做期数 利息与本金的比叫做利率 利息的20 付利息税 本金 顾客存入银行的钱 利息 本金 年利率 年数 从1999年11月1日起 国家对个人在银行的存款征得利息税20 税后利息 本金 年利率 年数 1 20 本息和 本金与税后利息的和 即 本息和 本金 本金 年利率 年数 1 20 本息 本金 利息 例1 一年期定期储蓄年利率为2 25 所得利息要交纳20 的利息税 已知小帅有一笔一年期定期储蓄 到期纳税后得利息450元 问小帅存入多少本金 解 设小帅存入本金元 根据题意 得 解方程 得 答 小帅存入本金25000元 专题三 储蓄问题 例2 小帅存入本金1000元 作为两年期的定期储蓄 到期后他共取出1039 2元 已知利息税税率是20 求该储蓄的年利率 解方程 得 解 设两年期储蓄年利率为 根据题意 得 答 两年期储蓄的年利率是2 45 专题三 储蓄问题 例3 国家规定 教育储蓄不征
5、收利息税 为了准备小帅6年后上大学的学费5000元 他的父母现在就参加了教育储蓄 下面有两种储蓄方式 1 直接存入一个6年期 年利率为2 88 2 先存一个3年期的 3年后将本息和自动转存一个3年期 年利率为2 70 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少 结果四舍五入取整数 专题三 储蓄问题 解 设年利率是5 的储蓄存了x元 则年利率是4 的储蓄了 500 x 元 依题意得 x 5 500 X 4 23 5解得 x 350 500 350 150答 年利率是5 和4 的两种储蓄分别存了350元和150元 练习 李明以两种形式储蓄了500元钱 一种储蓄年利率是5 另一种是4 一年后共得利息23元5角 两种储蓄各存了多少钱 专题三 储蓄问题 练习2 陈老师为了准备女儿2年后上大学所需的2万元人民币 她现在打算参加教育储蓄 现有两种方案供选择 甲方案 教育储蓄两年 到期时一次性取出本利和 2年期年利率2 70 乙方案 教育储蓄第一年存入本金 一年到期时连本带利再转存下一年 定期一年利率为2 25 到期取出 假定两年内利率不变 请运用学到的知识 帮陈老师算算 选择哪种方案存入的本金最少 解
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