2020年全国高考三轮复习信息卷 文科数学(附答案+全解全析)01
28页1、2020年全国高考三轮复习信息卷数学(文)(本试卷满分150分,考试用时120分钟)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡的相应位置上。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第卷(选择题)一、单选题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合, 则( )ABCD2已知,是虚数单位,若,则为( )A或 BCD不存在的实数3在等差数列中,若,则等于( )A9B7C6D54党的十九大报告明确提出:在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享,进而获得收入的经济现象.
2、为考察共享经济对企业经济活跃度的影响,在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验,根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图,最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是( )ABCD5某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积为A2B3C4D66下列关于向量,的叙述中,错误的是( )A若,则B若,所以或C若,则或D若,都是单位向量,则恒成立7已知是斐波那契数列,则,(且),下图程序框图表示输出斐波那契数列的前项的算法,则( )A10B18C20D228已知点A(0,0),B(2,0).若椭圆W:x22+y2m=1上存在点C,使得ABC为等边三角形,则椭圆W的离心率是( )A12B22C63D329已知函数(其中,)的图象关于点成中心对称,且与点相邻的一个最低点为,则对于下列判断:直线是函数图象的一条对称轴;点是函数的一个对称中心;函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是( )ABCD10我国数学家邹元治利用下图证明了勾股定理,该图中用勾和股分别表示直角三角形的两条直角边,用弦来表示斜边,现已知该图中勾为3,股为4,若从图中随机取一点,则此点不落在中间小正
3、方形中的概率是( )ABCD11如图,在各棱长均为2的正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直底面的棱柱)中,P,E,F分别是,AC的中点.则四棱锥的体积为( )ABCD12设是定义在R上的偶函数,且当时,若对任意的,不等式恒成立,则实数m的最大值是( )ABCD第卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中的横线上。13已知,则_.14设满足约束条件,且目标函数的最大值为16,则_15若数列an是等差数列,对于bn=1n(a1+a2+an),则数列bn也是等差数列.类比上述性质,若数列cn是各项都为正数的等比数列,对于dn0时,数列dn也是等比数列,则dn=_.16已知,分别是双曲线的左、右焦点,P是以,为直径的圆与该双曲线的一个交点,且,则双曲线的离心率是_三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分17在中,已知,且,(1)求A,B,C的大小(2)如果,求AC的长及的面积18三棱锥中,平面分别是的中点,是线
4、段上的任意一点,.(1)求证:平面;(2)若,求点到平面的距离.19全国大学生机器人大赛是由共青团中央,全国学联,深圳市人民政府联合主办的赛事,是中国最具影响力的机器人项目,是全球独创的机器人竞技平台.全国大学生机器人大赛比拼的是参赛选手们的能力,坚持和态度,展现的是个人实力以及整个团队的力量.2015赛季共吸引全国240余支机器人战队踊跃报名,这些参赛战队来自全国六大赛区,150余所高等院校,其中不乏北京大学,清华大学,上海交大,中国科大,西安交大等众多国内顶尖高校,经过严格筛选,最终由111支机器人战队参与到2015年全国大学生机器人大赛的激烈角逐之中,某大学共有“机器人”兴趣团队1000个,大一、大二、大三、大四分别有100,200,300,400个,为挑选优秀团队,现用分层抽样的方法,从以上团队中抽取20个团队.(1)应从大三抽取多少个团队?(2)将20个团队分为甲、乙两组,每组10个团队,进行理论和实践操作考试,甲、乙两组的分数如下:甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142乙:127,116,144,127,144,116,140,1
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