2020年全国高考三轮复习信息卷 文科数学(附答案+全解全析)02
29页1、2020年全国高考三轮复习信息卷数学(文)(本试卷满分150分,考试用时120分钟)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡的相应位置上。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第卷(选择题)一、单选题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则( )ABCD2已知均为复数,则下列命题不正确的是( )A若则为实数B若,则为纯虚数C若,则为纯虚数D若,则3九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日益功,疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),问日益
2、几何?”其意思为:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快,从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织5尺,一月织了九匹三丈,问每天增加多少尺布?”若一个月按31天算,记该女子一个月中的第天所织布的尺数为,则的值为( )A B C D4如图是2018年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述中不正确的是A2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省B与2017年同期相比,各省2018年第一季度的GDP总量实现了增长C2017年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元D2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个5一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是菱形,则该几何体的侧面积为( )ABCD6已知平面向量,在下列命题中:存在唯一的实数,使得;为单位向量,且,则;与共线,与共线,则与共线;若且,则.正确命题的序号是( )ABCD7已知函数的最小正周期为,且,有成立,则图象的一个对称中心坐标是( )ABCD81927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想:对于任意一个正整数,如果它是奇数,对它乘3加1,如果它是偶数,对它除以2,这样
3、循环,最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步,将开辟全新的领域”.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图,则输出的值为A8B7C6D59一个椭圆中心在原点,焦点,在轴上,是椭圆上一点,且、成等差数列,则椭圆方程为ABCD10如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是A B C D 11在正方体中,动点在棱上,动点在线段上,为底面的中心,若,则四面体的体积A与,都有关B与,都无关C与有关,与无关D与有关,与无关12已知函数,若不等式恒成立,则实数的取值范围为( )ABCD第卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中的横线上。13已知动点符合条件,则范围为_14已知,则_;15已知数列满足), ,则数列中最大项的值是_16已知双曲线右支上有一点,它关于原点的对称点为,双曲线的右焦点为,满足,且,则双曲线的离心率的值是_三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第
4、17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分17的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1)求角C;(2)若,求的周长.18如图,三棱锥D-ABC中,E,F分别为DB,AB的中点,且.(1)求证:平面平面ABC;(2)求点D到平面CEF的距离.19由中央电视台综合频道和唯众传媒联合制作的开讲啦是中国首档青年电视公开课每期节目由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养,讨论青年们的人生问题,同时也在讨论青春中国的社会问题,受到青年观众的喜爱,为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了、两个地区的100名观众,得到如下的列联表,已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众是地区当中“满意”的观众的概率为0.15(1)现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取“满意”的、地区的人数各是多少;(2)在(1)的条件下,从抽取到“满意”的人中随机抽取2人,设“抽到的观众来自不同的地区”为事件,求事件的概率;(3)完成上述表格,并根据表格判断是否有
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