2020届重庆市高考冲刺预测卷(全国Ⅱ卷)数学(理).pdf
9页1、全国 卷数学 理 第 1 页 共 6 页 全国 卷数学 理 第 2 页 共 6 页 2020届重庆市南开中学高考冲刺 预测卷 理科数学 全国 卷 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 全卷满分150分 考试时间120分钟 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的准考证号 姓名填写在答题卡上 考生要认真核对答题卡上粘贴 的条形码的 准考证号 姓名 考试科目 与考生本人准考证号 姓名是否一致 2 第 卷每小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 在选涂其他答案标号 第 卷必须用0 5 毫米黑色签字笔书写作答 若在试题卷上 作答 答案无效 3 考试结束 请将试题卷 答题卡一并收回 第 卷 选择题共 60分 一 选择题 本大题共12小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 已知复数123zii 其中i是虚数单位 则z在复平面内对应点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2 已知集合 22 1 650AxBy yy x 则 ABU A 0 5B 0 5C 0 3D 0 3 3 今有一
2、组实验数据如下 x 1 99 3 0 4 0 5 1 6 12 y1 5 4 04 7 5 12 18 01 分别用下列函数模型来拟合变量y与x的相关关系 其中拟合效果最好的是 A 21 1 2 yxB 1 2 logyxC 2 logyxD 22 yx 4 四元玉鉴 是元朝著名数学家朱世杰阐述多年研究成果的一部力著 是宋元数学集大成者 全 书共分 3 卷 24门 288问 书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关 其中有一首诗 我有 一壶酒 携着游春走 遇店添一倍 逢友饮一斗 店友经三处 没了壶中酒 借问此壶中 当原多 少酒 店友经三处 意思是 经过酒店三次 碰到朋友三次 用程序框图表达如图所示 即 最终输出的0 x 斗 则一开始输入的x的值为 A 3 4 B 7 8 C 15 16 D 31 32 5 已知向量 a b满足 3a 23b 且 a ab 则a在b方向上的投影为 A 3 B 3 C 3 3 2 D 3 3 2 6 实数xy 满足 22 20 2 yx xy x 则z xy 的最大值是 A 2 B 4 C 2 2D 8 7 给出下列4 个命题 方程 22 1 84 xy
3、aa 表示双曲线的一个充分不必要条件是4a 命题 p 存在 x0 R 使得 2 00 10 xx 的否定是 对任意的x R 均有 2 10 xx 回归直线 yabx 恒过样本数据的中心 x y 若直线a平行于平面内的一条直线b 则a 其中真命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 全国 卷数学 理 第 3 页 共 6 页 全国 卷数学 理 第 4 页 共 6 页 8 ABC的三内角A B C所对边长分别是a b c 设向量n 3a c sin B sin A m a b sin C 若m n 则角B的大小为 A 6 B 3 C 5 6 D 2 3 9 下图是某市3 月 1日至 14日的空气质量指数趋势图 空气质量指数小于100表示空气质量 优良 空气质量指数大于200表示空气 重度污染 某人随机选择3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该 市 并停留两天 于第二天晚上离开 以下由统计图所做的推断中 不正确的是 A 此人停留的2 天空气质量都 优良 的概率为 4 13 B 此人到达当日空气 重度污染 的概率为 2 13 C 此人到达当日空气 优良 的条件下 次日空气 优良
4、的概率为 2 3 D 此人停留两日至少一天空气 优良 的概率为 7 13 10 函数 x e f xx x 的图象大致是 11 正四面体ABCD 的棱长为4 E 为棱 BC 的中点 过E 作其外接球的截面 则截面面积的最小 值为 A 2 B 4 C 8 D 16 12 已知定义在R 上的偶函数 f x满足 1 1 fxfx 且当01x时 2 1fxx 若直线 yxa 与曲线 yf x恰有三个公共点 那么实数a的取值的集合为 A 5 1 Z 4 kkk B 5 2 1 Z 4 kkk 2 C 5 21 Z 4 kkk 2 D 5 1Z 4 kkk 第 卷 13 21为必做题 22 23为选做题 共 90分 二 填空题 本大题共4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填写在答题卡相应的 题号后的横线上 13 在 3 1 2 nx x 的展开式中 只有第5项的二项式系数最大 则展开式中的常数项为 14 设当x时 函数 sin2cosf xxx取得最大值 则cos 15 一种酒杯是抛物线 2 4xy绕y轴旋转而成的 将长为定值l的质地均匀的玻璃棒随意地放入 酒杯内 假设杯壁足够高 能没
5、入玻璃棒 则玻璃棒的重心到杯底水平线的最小距离d关于棒长 l的关系式 d l 16 在棱长为1 的正方体ABCD A1B1C1D1中 M 是 A1D1的中点 点P 在侧面 BCC1B1上运动 现有 下列命题 若点 P 总保持 PA BD 则动点P 的轨迹是一条线段 若点 P 到点 A 的距离为 2 3 3 则动点 P的轨迹是一段圆弧 若 P满足 PAC1 MAC1 则动点P的轨迹是一段抛物线 y x 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 41234 O y x 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 41234 O y x 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 41234 O y x 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 341234 O A B C D 全国 卷数学 理 第 5 页 共 6 页 全国 卷数学 理 第 6 页 共 6 页 若 P 到直线 AD 与直线 CC1的距离相等 则动点P 的轨迹是一段抛物线 若 P 到直线 BC 与直线 C1D1的距离比为1 2 则动点P 的轨迹是一段双曲线 其中真命题是 写出所有真命题的序号 三 解答题 共70 分 解答应写出
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