2020届重庆市高考冲刺预测卷(全国I卷)数学理(word版).pdf
9页1、全国 卷数学 理 第 1 页 共 6 页 全国 卷数学 理 第 2 页 共 6 页 2020 届重庆市南开中学高考冲刺 预测卷 理科数学 全国I卷 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 全卷满分150 分 考试用时120 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的准考证号 姓名填写在答题卡上 考生要认真核对答题卡上粘贴 的条形码的 准考证号 姓名 考试科目 与考生本人准考证号 姓名是否一致 2 第 卷每小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 在选涂其他答案标号 第 卷必须用0 5 毫米黑色签字笔书写作答 若在试题卷上作 答 答案无效 3 考试结束 请将试题卷 答题卡一并收回 第 卷 选择题共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知 i 为虚数单位 则 3 i 1i A 1i B 1 i C 1i D 1 i 2 已知集合 lg2 Axx Bx xa 且AB R RUe 则实数a的取值范围是 A 2a B 2a C 100a D
2、 100a 3 已知数列 n a的首项为1 且 11nnnn aaaa对于所有大于1 的正整数n都成立 359 2SSa 则 612 aa A 34 B 17 C 36 D 18 4 有关数据表明 2018 年我国固定资产投资 不含农户 下同 635636亿元 增长 5 9 其 中 第一产业投资22413亿元 比上年增长12 9 第二产业投资237899亿元 增长6 2 第三产业投资375324亿元 增长5 5 另外 2014 2018年 我国第一产业 第二产业 第 三产业投资占固定资产投资比重情况如下图所示 根据以上信息可知 下列说法中 2014 2018年 我国第一产业投资占固定资产投资比重逐年增加 2014 2018年 我国第一产业 第三产业投资之和占固定资产投资比重逐年增加 22413 5 635636 237899375324 96 5 635636 不正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 已知 sin 2 3 f xx cos 2 3 g xx 则下列说法中 正确的是 A xR 2 fxgx B xR 4 f xgx C xR 2 g xfx D xR 4 g
3、xfx 6 如图 网格纸上小正方形的边长为1 粗实线画出的是某几何体 的三视图 则该几何体的表面积为 A 42 5 B 55 C 52 5 D 53 5 7 已知点P为 ABC所在平面内一点 且23PAPBPC0 u uu ruuu ruuu r 如果E为AC的中点 F为BC的中点 则下列结论中 向量 PA uu u r 与 PC uuu r 可能平行 向量 PA uu u r 与 PC uuu r 可能垂直 点P在线段EF上 全国 卷数学 理 第 3 页 共 6 页 全国 卷数学 理 第 4 页 共 6 页 2 1PE PF 正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 8 已知椭圆 22 22 1 xy ab 0ab 经过点 2 1 2 过顶点 0 a 0 b的直线与圆 222 3 xy相切 则椭圆的方程为 A 2 2 1 2 x y B 22 3 1 42 xy C 22 4 1 33 xy D 22 8 1 55 xy 9 已知某品牌的手机从1 米高的地方掉落时 第一次未损坏的概率为0 3 在第一次未损坏 的情况下第二次也未损坏的概率为0 1 则这样的手机从1 米高的地方掉落两
4、次后仍未损坏的概率 为 A 0 25 B 0 15 C 0 1 D 0 03 10 如果 2 25 310 xa xa在区间 1 3 内有且只有一个实数解 则实数a的取值范 围是 A 7 1 6 a B 7 1 6 a或 162 14 25 a C 7 1 6 a D 7 1 6 a或 162 14 25 a 11 九章算术 是中国古典数学最重要的 著作 九章算术 的 商功 一章中给出了很多 几何体的体积计算公式 如图所示的几何体 上底 面 1111 A B C D与 下 底 面ABCD相 互 平 行 且 ABCD与 1111 A B C D均为长方形 九章算术 中 称如图所示的图形为 刍童 如果ABa BCb 11 A Bc 11 B Cd 且两底面之间的 距离为h 记 刍童 的体积为V 则 A 2 2 6 h Vca dac b B 2 2 3 h Vca dac b C 2 2 6 h Vca dac b D 2 2 3 h Vca dac b 12 已知数列 n a的前n项的和为 n S 且 1 1a 2 2a 3 7a 又已知当2n时 112 332 nnnn SSSS恒成立
5、 则使得 12 11172 2 11155 kk aaa L 成立的正整数k的取值集合为 A 9 k kkN B 10 k kkN C 11 k kkN D 12 k kkN 第 卷 非选择题共 90 分 二 填空题 本大题共4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 在了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时 甲同学抽取了一个容量为10 的 样本 并算得样本的平均数为6 乙同学抽取了一个容量为15 的样本 并算得样本的平均数为5 已 知甲 乙两同学抽取的样本合在一起正好组成一个容量为25 的样本 则合在一起后的样本的平均 数为 14 已知是第四象限角 且 3 sin 35 则 sin 12 15 在平面直角坐标系xOy 中 过点 1 0 的一条直线与函数 3 1 f x x 的图像交于P Q 两 点 则线段PQ 长的最小值是 16 双曲线 22 22 1 xy ab 的左 右焦点分别为 1 F 2 F 左 右顶点分别为 1 A 2 A P为双曲 线上一点 已知直线 1 PA 2 PA的斜率之积为 24 25 12 60F PF o 1 F到一条渐近线的距离为6 则 1 双曲线
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