2020届全国高考数学(文)冲刺高考预测卷(一)(解析版).pdf
15页1、页1第 2020届全国高考数学 文 冲刺高考预测卷 一 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 一 选择题 本大题共12 小题 每个小题5 分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 1 设集合 A y y log3x 01 则 A B A 0 2 B 0 2 C 2 D R 解析集合 A y y log3x 01 x x 0 A B x 0 x 2 0 2 故选 B 答案B 2 设复数 z1 z2在复平面内对应的点关于虚轴对称 且z1 1 i 则 z1z2 A 1 i B 2 C 2 D 1 i 解析因为两个复数对应的点关于虚轴对称 所以两个复数的实部互为相反数且虚部相 同 所以复数 z2 1 i z1z2 1 i 1 i 2 故选 C 答案C 3 如下图 A B C 是单位圆上的三等分点 下列说法错误的是 A OA OB OC B OA 与BO 的夹角为 120 C OA OB OC D OA 在OB 上的投影为 1 2 解析对于 A 由平行四边形法则可知OB OC AO OA 正确 页2第
2、对于 B OA 与BO 的夹角为 60 错误 对于 C OA OB OC OA OB OA OC 1 1 1 2 1 1 1 2 0 正确 对于 D OA 在OB 上的投影为 1 2 正确 故选 B 答案B 4 数列 an 的前 n 项和 Sn n2 n 若 bn n 5 an 则 bn的最小值为 A 25 2 B 12 C 8 D 5 2 解析当 n 1 时 a1 2 当 n 2 时 an Sn Sn 1 n2 n n 1 2 n 1 2n 当 n 1 时显然适合上式 所以 an 2n n N 所以 bn n 5 an 2n n 5 令 f x 2x x 5 易知对称轴为 x 5 2 所以 bn的最小值为 b2 b3 12 故选 B 答案B 5 已知 p x m q 4 x 1 1 如果 p 是 q 的充分不必要条件 则实数 m的取值范围是 A 2 B 2 C 1 D 1 解析设 A x x m B x 4 x 1 1 x x3 p 是 q 的充分不必要条件 AB m 1 实数 m的取值范围是 1 故选 D 答案D 6 齐王与田忌赛马 田忌的上等马优于齐王的中等马 劣于齐王的上等马
3、田忌的中等 马优于齐王的下等马 劣于齐王的中等马 田忌的下等马劣于齐王的下等马 现从双方的马 匹中随机选一匹马进行一场比赛 则田忌获胜的概率为 A 1 3 B 1 4 页3第 C 1 5 D 1 6 解析设齐王上 中 下三个等次的马分别记为a1 a2 a3 田忌的上 中 下三个等次 的马分别记为 b1 b2 b3 从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛的所有可能为a1b1 a1b2 a1b3 a2b1 a2b2 a2b3 a3b1 a3b2 a3b3 共 9 种 由题设知田忌获胜有3 种情况 a2b1 a3b1 a3b2 故田忌获胜的概率为 3 9 1 3 故选 A 答案A 7 如下图所示的程序框图的输出结果为y 44 5 则循环体的判断框内可以填 A x 88 B x 89 C x0 2 0 的部分图像如图所示 其中 A 7 12 2 B 13 12 2 则函数 f x 的单调递减区间为 A 7 6 k 5 3 k k Z B 5 3 k 13 6 k k Z C 11 12 k 17 12 k k Z D 17 12 k 23 12 k k Z 解析依题意 T 2 13 12 7
4、12 2 所以 T 2 解得 2 因为 f 7 12 4sin 7 6 2 所以 sin 7 6 1 2 所以 7 6 6 2n n Z 或 7 6 5 6 2n n Z 解得 2n n 页5第 Z 或 3 2n n Z 因为 2 0 所以 3 所以 f x 4sin 2x 3 令 2 2k 2 x 3 3 2 2k k Z 解得 5 12 k x0 b 0 的左 右焦点 若双曲线的右支上存在一点 P 使 OP OF2 F2P 0 O 为坐标原点 且 PF1 3 PF2 则双曲线的离心率为 A 2 1 2 B 2 1 C 3 1 2 D 3 1 解析取 PF2的中点 A 则由 OP OF2 F2P 0 得 2OA F2P 0 即OA F2P 在 PF1F2 中 OA 为 PF1F2的中位线 所以 PF1 PF2 所以 PF1 2 PF2 2 2c 2 又由双曲线定义知 PF1 PF2 2a 而 PF1 3 PF2 所以 PF2 c 所以 3 1 c 2a 解得 e 3 1 故选 D 答案D 12 已知函数 f x 2 x 0 x 1 1 x x 1 若关于 x 的方程 f x 1 4x
5、 a a R 恰有两个互 异的实数解 则 a 的取值范围为 A 5 4 9 4 B 5 4 9 4 C 5 4 9 4 1 D 5 4 9 4 1 解析如图 分别画出两函数y f x 和 y 1 4x a 的图像 1 先研究当 0 x 1 时 直线 y 1 4x a与 y 2 x的图像只有一个交点的情况 当直线 y 1 4x a 过点 B 1 2 时 页6第 2 1 4 a 解得 a 9 4 所以 0 a 9 4 2 再研究当 x 1 时 直线 y 1 4x a 与 y 1 x的图像只有一个交点的情况 相切时 由 y 1 x2 1 4 得 x 2 此时切点为 2 1 2 则 a 1 相交时 由图像可知直线 y 1 4x a 从过点 A 向右上方移动时与 y 1 x的图像只有一个 交点 过点 A 1 1 时 1 1 4 a 解得 a 5 4 所以 a 5 4 结合图像可得 所求实数a 的取值范围为 5 4 9 4 1 故选 D 答案D 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 21 题为必考题 每个试题考生必须作答 第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本题共4
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