海南省海南枫叶国际学校学年高二数学上学期期中.doc
10页1、海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二数学上学期期中试题时间:120分钟 满分;150分(考试范围:必修2第二章 ,选修2-1第二章2.2,第三章3.1.5,3.2)一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 下列说法中正确的是( )A. 经过两条平行直线,有且只有一个平面B. 如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行C. 三点确定唯一一个平面D. 如果一个平面内不共线的三个点到另一平面的距离相等,则这两个平面 相互平行 2.如图所示,用符号语言可表达为()A. =m,n,Am,An B. =m,n,Am,AnC. =m,n,mn=A D. =m,n,mn=A3. 是不同的直线,是不同的平面,以下结论成立的个数是() A. 1B. 2C. 3D. 44.设,为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:若,l,则l;若m,n, m,n,则;若l,l,则;m,n,且lm,ln,则l;其中真命题的序号是()A. B. C. D. 5.如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中直线A
2、B与CD的位置关系为( )A. 相交 B. 平行C. 异面而且垂直 D. 异面但不垂直6.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是C1D1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为( )A. B. C. D. 7.若的三个顶点的坐标分别为,则的形状是( )A.锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形8.已知空间向量,若与垂直,则等于()A. B. C. D. 9.已知向量,分别是直线的方向向量,若,则( )A. ,B. ,C. ,D. ,10.若椭圆C:的短轴长等于焦距,则椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 11.若曲线表示椭圆,则k的取值范围是 ()A. B. C. D. 或12.椭圆中,过点的直线与椭圆相交于两点,且弦被点平分,则直线的方程为()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20.0分) 16.已知点P是椭圆1上的一点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,已知F1PF2120,且|PF1|3|PF2|,则椭圆的离心率为_三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每题12分,共70分)17.求适合下
3、列条件的椭圆标准方程:(1)与椭圆有相同的焦点,且经过点(2)经过两点18. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是正方形,侧面PAD底面ABCD,且PA=PD=AD,若E、F分别为PC、BD的中点(1)求证:EF平面PAD;(2)求证:EF平面PDC19.如图:在三棱锥P-ABC中,PB面ABC,ABC是直角三角形,B=90,AB=BC=2,PAB=45,点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点 (1)求证:EFPD;(2)求二面角E-PF-B的正切值20.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD平面ABCD,点M在线段PB上,PD平面MAC,PA=PD=,AB=4(1)求证:M为PB的中点;(2)求二面角B-PD-A的大小;(3)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值21.如图1,已知四边形BCDE为直角梯形,B=90,BECD,且BE=2CD=2BC=2,A为BE的中点将EDA沿AD折到PDA位置(如图2),连结PC,PB构成一个四棱锥P-ABCD()求证ADPB;()若PA平面ABCD求二面角B-PC-D的大小;在棱PC上存在点M,满足,使得直线AM与平面PB
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