2020届高考数学考前拔高每日练 第十五练word版
4页2020届高考数学考前拔高每日练函数与导数(五)1、定义方程的实数根叫做函数的“新不动点”.如果函数,的“新不动点”分别为,那么的大小关系是( )A. B.C.D.2、设函数,已知,则( ) A.B.C.D.3、若函数的图象关于y轴对称,则实数m的值为_.4、已知,函数,若存在,使得,则实数a的最大值是_.5、已知直线,函数. (1)当时,证明:曲线在直线的上方.(2)若直线与曲线有两个不同的交点,求实数a的取值范围. 答案以及解析1答案及解析:答案:B解析:因为,所以,所以,所以.,所以,所以,.,所以,又,所以.综上所述,选B. 2答案及解析:答案:B解析:因为,所以为偶函数,当时,因为在上,单调递增,也单调递增,所以由函数的性质可知在上单调递增,由对数函数的性质可知,因为在上是减函数,所以,即,所以,所以,且,又由指数函数的性质可知,故,则有,即,故选B 3答案及解析:答案:1解析:因为函数的图象关于y轴对 称,所以函数是偶函数,所以,即所以,所以,解得 4答案及解析:答案:解析:,因为存在,使得,所以有解.因为,所以有解,所以,所以a的最大值为. 5答案及解析:答案:(1)令,则,令,则,当时,所以在上,为增函数,所以,从而也为增函数,得.故,即曲线在直线的上方.(2)令,则,当时,得在R上单调递减,不符合题意;当时,令,得,所以在上为减函数,在上为增函数,由已知函数有两个零点,所以,得,此时,所以在上有且只有一个零点.由(1)得当时,所以.由(1)知,当时,得,令,则,所以,所以在上有且只有一个零点,综上,.解析:
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