江苏高考数学一轮复习《等差、等比数列的综合》教程学案
8页1、第63课等差、等比数列的综合问题1. 等差、等比数列(C级要求).2. 高考中可能重点关注等差、等比数列an的前n项和Sn与通项公式an之间的相互转化,以及基本量、性质的运用.1. 阅读:必修5第6568页.2. 解悟:画出本章知识框图;写出等差、等比数列的常用性质,体会形式上的联系与区别;5、6、9、15题.基础诊断1. 已知数列an是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列bn中连续的三项,则数列bn的公比为2.解析:设数列an的公差为d(d0).由aa1a7,得(a12d)2a1(a16d),解得a12d,故数列bn的公比q2.2. 已知等差数列an的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则数列an的前6项和为24.解析:设数列an的公差为d(d0).根据题意得aa2a6,即(a12d)2(a1d)(a15d),解得d0(舍去)或d2,所以数列an的前6项和为S66a1d16(2)24.3. 设Sn是数列an的前n项和,且a11,an1SnSn1,则Sn.解析:由题意得S1a11;由an1SnSn1,得Sn1SnSnSn1.因为Sn0,所以1,即1,故数列
2、是以1为首项,1为公差的等差数列,所以1(n1)n,所以Sn.4. 已知数列an的前n项和为Sn,对任意nN*都有Snan,若1<Sk<9 (kN*),则k的值为4.解析:由题意Snan知当n2时,Sn1an1,两式相减,得ananan1,所以an2an1.又a11,所以an是以1为首项,2为公比的等比数列,所以an(2)n1,所以Sk.由1<Sk<9,得4<(2)k<28.又kN*,所以k4.范例导航考向 子数列问题例1已知在等差数列an中,a25,前10项和S10120,若从数列an中依次取出第2项、第4项、第8项、第2n项,按原顺序组成新数列bn,求数列bn的前n项和Tn.解析:设数列an的公差为d,由题意得解得所以an3(n1)22n1,所以bna2n22n12n11,所以Tn2(21222n)nn22n2n4.在等差数列an中,a1030,a2050.(1) 求数列an的通项公式;(2) 令bn2an10,证明:数列bn为等比数列.解析:(1) 设数列an的公差为d.由a1030,a2050得解得所以an12(n1)22n10.(2) 由(
3、1)得bn2an1022n101022n4n,所以4,所以bn是首项为4,公比为4的等比数列.【注】 子数列问题需要搞清楚新数列与原数列之间的关系,既可以利用原数列的性质分析子数列,也可以利用子数列分析原数列的性质.考向 数列与不等式例2已知数列cn的通项公式为cn41,其前n项和为Tn,若不等式2n7对任意的nN*恒成立,求实数k的取值范围.解析:cn41,所以 Tn4n4n.由不等式2n7恒成立,得3k恒成立.设dn,则dn1dn,所以当n4时,dn1>dn;当n5时,dn1<dn.又d4,d5,所以 d4<d5,所以3k,即k,故实数k的取值范围是. 已知an2n1,设Tn (1)iai,若对任意正整数n,不等式Tn<an1(1)n1an2n1恒成立,求实数的取值范围.解析:当n为偶数时,设n2k,kN*,则T2k(a2a1)(a4a3)(a2ka2k1)2k,代入不等式Tn<an1(1)n1an2n1,得2k<4k,从而<.设f(k),则f(k1)f(k).因为kN*,所以f(k1)f(k)>0,所以函数f(k)单调递增,所以f(
《江苏高考数学一轮复习《等差、等比数列的综合》教程学案》由会员lb2****090分享,可在线阅读,更多相关《江苏高考数学一轮复习《等差、等比数列的综合》教程学案》请在金锄头文库上搜索。
担保法律实务_
房地产促销之楼盘短信汇总p
多媒体课件下载金融市场学徐b华东理工大学工商经济学
担保业务操作过程中的风险管理信用担保全过程管理ououonly
担保企业机构财务管理的要求
房产销售客户异议处理
房地产策划案例_某地产(PPT页)
定价策略的分类及基本方法(同策)XXXX页
对外经济核算(ppt )
德隆乳业发展战略(推荐ppt)
多媒体技术教程Vch
房地产_整体解决房地产_整体解决方案
度科技奖励培训
多媒体音频信号处理
房地产标杆企业运营计划解读与借鉴(XXXX黄博文)页
房地产工程质量缺陷及技术整治措施的系统方案_PPT
德隆重型车战略_
德龙邢台项目定位报告_
戴尔公司的营销渠道战略沈韩斌
度汇算清缴培训税收优惠部分终稿
2024-04-24 12页
2024-04-24 6页
2024-04-24 8页
2024-04-24 8页
2024-04-24 7页
2024-04-24 8页
2024-04-24 9页
2024-04-24 8页
2024-04-24 7页
2024-04-24 10页