高中数学立体几何初步直观图的画法教学课件苏教必修.ppt
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直观图的画法 1 平行性不变 但形状 长度 夹角会改变 2 平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变 3 在太阳光下 平行于地面的直线在地面上的投影长不变 立体几何中常用平行投影 斜投影 来画空间图形的直观图 这种画法叫斜二测画法 例 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 1 在六边形ABCDEF中 取AD所在的直线为X轴 对称轴MN所在直线为Y轴 两轴交于点O 画对应的轴 两轴相交于点 使 斜二测画法规则 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 2 已知图形中平行于x轴 y轴的线段 在直观图中分别画成平行于或轴轴的线段 1 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴 两轴相交于点O 画直观图时 把它们画成对应的轴和轴 两轴相交于O 且使 它们确定的平面表示水平面 1 斜 互相垂直的OX OY轴画线O X O Y 轴 使 二侧 横不变 纵折半 2 画空间图形时 首先画与坐标轴平行的线段 平行性不变 与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点 然后连接成线段 平行性不变 相交及交点不变 但垂直性会变 形状 长度 夹角也会改变 作CD平行于y轴 D 2 画水平放置的圆的直观图 E F G H 例2 用斜二测画法画长 宽 高分别是4cm 3cm 2cm的长方体的直观图 4 1 5 画底面 以O为中心 在x轴上取线段MN 使MN cm 在Y轴上取线段PQ 使PQ cm 分别过点M和N作y轴的平行线 过点P和Q作x轴的平行线 设它们的交点分别为A B C D四边形ABCD就是长方形的底面ABCD 3 画长 宽 高分别为4cm 3cm 2cm的长方体的直观图 N M P Q A D C A1 B B1 C1 D1 规则 1 在已知图形中取水平平面 取互相垂直的轴ox oy 再取oz轴 使 xoy 450 且 xoz 900 4 已知图形中平行于x轴和z轴的线段 在直观图中保持长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 2 画直观图时 把它们画成对应的轴 使所确定的平面表示水平平面 3 已知图形中平行于x轴 y轴或z轴的线段 在直观图中分别画成平行于轴轴或轴的线段 已知几何体的三视图如下 画出它的直观图 正视图 侧视图 俯视图
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