高中数学立体几何初步棱柱、棱锥和台体的表面积教学课件苏教必修.ppt
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1、柱体 锥体 台体的表面积 则其面积为 忆一忆 1 如图 中 则 的面积 2 已知长方形的长为 宽为 边上的高为 图 1 梯形的上底 下底 高梯形的面积为 圆心角 5 如图 扇形的半径为 则扇形的面积是 2 弧长是 也可表示成 4 已知圆的半径为r 则圆的面积为 1 几何体的展开图与其表面积的关系 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积 您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗 几何体表面积 棱柱侧面展开图 平行四边形组成 S表 S底 S侧 棱柱的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 h 正棱柱的侧面展开图 棱柱的展开图 棱锥的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 正棱锥的侧面展开图 棱锥的展开图 S表 S底 S侧 棱台的侧面展开图 梯形组成 7 S表 S底 S侧 棱柱 棱锥 棱台都是由多个平面图形围成的几何体 它们的侧面展开图还是平面图形 计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和 棱柱 棱锥 棱台的展开图 S表 S底 S侧 例1 已知棱长为 各面均为等边三角形 如图 则它的 的三棱锥 底面积为 侧面积为 表面积为 图 8 例2 下图是一个几何体的三视图 单位 cm
2、想象对应的几何体 并求出它的表面积 12 解 直观图是四棱台 侧面是四个全等的梯形 上下底面为不同的正方形 圆柱的侧面展开图是矩形 3 圆柱 圆锥 圆台的展开图及表面积求法 圆柱 圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥 参照圆柱和圆锥的侧面展开图 试想象圆台的侧面展开图是什么 圆台的侧面展开图是扇环 圆台 侧 圆台侧面积公式的推导 圆柱 圆锥 圆台三者的表面积公式之间有什么关系 1 看图回答问题 做一做 20 3 以直角边长为1的等腰直角三角形的一直角边为轴旋转 所得旋转体的表面积为 侧面展开图为正方形 则它的表面积为 2 一个圆柱形锅炉的底面半径为 21 立体图形的展开图 A 引例 在房间的左下角有一蜘蛛 红色 想逮住右上角的虫子 黑色 蜘蛛要在最快的时间内走到虫子处 蜘蛛应该怎么走 一个圆台形花盆盆口直径为20cm 盆底直径为15cm 底部渗水孔直径为1 5cm 盆壁长15cm 为美化花盆的外观 需要涂油漆 已知每平方米用100毫升油漆 则 1 每个花盆要涂油漆的表面积为 2 涂100个这样的花盆 需要油漆 毫升 精确到1毫升 可用计算器 22 分析 1 花盆外壁的面积 花盆的侧面积 底面积 底面圆孔面积 23 2 涂100个需漆 y 0 1 100 100 1000 毫升 答 每个涂漆面积0 1100个需涂漆1000毫升 24 解 1 面积公式 17
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