高中数学空间平行关系课件新人教A必修.ppt
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1、2 2直线 平面平行的判定及其性质 一 空间两直线平行的判定 公理4平行于同一条直线的两条直线平行平面几何知识 三角形中位线互相平行 平行四边形对边互相平行 对应线段成比例 等 二 直线与平面平行的判定 定义法 如果直线和平面没有公共点 我们就称直线和平面平行判定定理平面外一条直线与此平面内一条直线平行 则该直线与此平面平行 符号表示 关键词 面内 面外 平行 练习 如图 正方体ABCD A B C D 中 E为DD 的中点 试判断BD 与平面AEC的位置关系并证明之 O 练习 如图 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相交 M是线段EF的中点 求证 AM 平面BDE O 练习 如图 已知P Q是正方体ABCD A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心 求证 PQ 平面ADD1A1 P1 Q1 三 平面与平面平行的判定 空间两个平面平行是如何定义的 如果两个平面平行 那么其中一个平面内的直线与另一个平面的位置关系是什么 若一个平面内所有直线和另一个平面平行 那么这两个平面的位置关系是什么 若一个平面内有一条直线与另一个平面平行 那么能否说明两个平面互相平行 若一个平
2、面内有2条直线与另一个平面平行 那么能否说明两个平面互相平行 三 平面与平面平行的判定 定义法 两个平面没有公共点判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行符号表示 关键词 面内 相交 平行性质定理若一个平面的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线 则这两个平面平行 小结 空间平行关系的判定 线线平行 线面平行 面面平行 面内面外平行 面内相交平行 相交平行相交 三 空间线 面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行 则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行符号表示 练习 已知一直线与两相交平面都平行 则这条直线和两相交平面的交线平行 符号表示 四 面面平行的性质定理 两个平面平行 则其中一个平面中的任一条直线平行于另一个平面 符号表示 四 面面平行的性质 如果两个平行平面分别和第三个平面相交 那么它们的交线平行 符号表示 小结 空间平行关系的相互转化 线线平行 线面平行 面面平行 练习 过三棱柱ABC A B C 任意两条棱的中点做直线 其中与平面ABB A 平行的直线有条 6 练习 如图 平面内两正方形ABCD与ABED 点M N分别则对角线AC FB上且AM MC FN NB 沿AB折叠图形使CB BE1 证明 折叠后MN 面CBE 练习 H 2 若AM MC 2 3 在线段AB上是否存在一点G 使平面MGN 平面CBE 若存在请确定点G的位置
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