福建厦门湖滨中学高二数学月考文.doc
17页1、福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高二数学3月月考试题 文第一卷(客观题)一、选择题1.(5.0分)已知i是虚数单位,若复数,则复数|z|=()A.B.C.3D.52.(5.0分)用反证法证明命题:“若a, b,c为不全相等的实数,且a+b+c=0,则a,b,c至少有一个负数”,假设原命题不成立的内容是()A.a,b,c都大于0B.a,b,c都是非负数C.a,b,c至多两个负数D.a,b,c至多一个负数3.(5.0分)已知命题p:xR,x2+x+10,则()A.p是真命题,p:,使得B.p是真命题,p:xR,使得x2+x+10C.p是假命题,p:,使得D.p是假命题,p:xR,使得4.(5.0分)函数的导函数为,若,则下列等式正确的是()A.B.C.D.5.(5.0分)2016法国欧洲杯比赛于6月中旬揭开战幕,随机询问100人是否喜欢足球,得到如下的列联表:参考公式,(其中)临界值表:参照临界值表,下列结论正确的是()A.有95%的把握认为“喜欢足球与性别相关”B.有95%的把握认为“喜欢足球与性别无关”C.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下,认为“喜欢足球与性别无关”D.在
2、犯错误的概率不超过2.5%的前提下,认为“喜欢足球与性别有关”6.(5.0分)下列选项中,与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是()A.独脚难行,孤掌难鸣B.前人栽树,后人乘凉C.物以类聚,人以群分D.飘风不终朝,骤雨不终日7.(5.0分)以下是解决数学问题的思维过程的流程图:在此流程图中,、两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()A.综合法,分析法B.分析法,综合法C.综合法,反证法D.分析法,反证法8.(5.0分)有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”乙说:“甲、丙都未获奖”丙说:“我获奖了”丁说:“是乙获奖”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是()A.甲B.乙C.丙D.丁9.(5.0分)观察下列数的排列规律:回答第23个数是( )A.B.C.D.10.(5.0分)函数的大致图象是()A.B.C.D.11.(5.0分)已知函数的图像如图所示(其中是定义域为R函数的导函数),则以下说法错误的是( )A.B.当时, 函数取得极大值C.方程与均有三个实数根D.当时,函数取得极小值12.(5.0分)已知抛物线的焦点
3、F和点为抛物线上一点,则的最小值是()A.16B.12C.9D.6第二卷(主观题)二、填空题13.(5.0分)在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55中的x的值是_.14.(5.0分)焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是_.15.(5.0分)若函数,则_.16.(5.0分)已知点P是椭圆D:上的一点,为椭圆的左、右焦点,若,且的面积为,则椭圆的离心率是_.三、解答题17.(10.0分)已知,且,求复数.18.(12.0分)已知函数.(1)若函数在点处的切线方程为,求的值;(2)求函数的极值19.(12.0分)网购已成为当今消费者喜欢的购物方式,某机构对A、B、C、D四家同类运动服装网店的关注人数x(千人)与其商品销售件数y(百件)进行统计对比,得到表格:由散点图得知,可以用回归直线方程y=bx+a来近似刻画它们之间的关系.(1)求y与x的回归直线方程;(2)在(1)的回归模型中,请用说明,销售件数的差异有多大程度是由关注人数引起的?(精确到0.01)参考公式:; 参考数据:.20.(12.0分)椭圆C:过点,且直线l过椭圆C的上顶点和左焦点,椭圆中心到直线l的距离等于
4、焦距长的(1)求椭圆C的方程;(2)若一条与坐标轴不平行且不过原点的直线交椭圆于不同的两点M、N,点P为线段MN的中点,求证:直线MN与直线OP不垂直21.(12.0分)抛物线的焦点为F,直线y=4与抛物线和y轴分别交于点P、Q,且.(1)求抛物线的方程;(2)过点F作互相垂直的两直线分别交抛物线于点A、B、C、D,求四边形ACBD面积的最小值22.(12.0分)已知函数,的图象在点处的切线为.(1)求函数的解析式;(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围答案解析第一卷(客观题)一、选择题1.(5.0分)【解析】由复数,所以.【答案】B2.(5.0分)【解析】解:“a,b,c中至少有一个负数”的否定为“a,b,c都是非负数”,由用反证法证明数学命题的方法可得,应假设“a,b,c都是非负数”,所以B选项是正确的.解析用反证法证明数学命题时,应先假设结论的否定成立.【答案】B3.(5.0分)【解析】【解答】解:命题是全称命题,判别式=14=30,xR,故命题p是假命题,命题是全称命题则命题的否定是p:,使得,故选:C【答案】C4.(5.0分)【解析】解:,若,所以D选项是正确的.解析根据基
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