2020年高考理科数学下册全国统一考试理数猜想卷(含答案和解析)
8页1、理科数学试题 第 页 共 页 绝密 启用前 年普通高等学校招生全国统一考试 猜想卷 理科数学 考试时间 分钟 试卷满分 分 注意事项 答卷前 考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净 后 再选涂其他答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第 卷 选择题 共 分 一 选择题 本题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 已知集合 则 三角锥垛 古希腊毕达哥拉斯学派的 三角形数 是一列点 或圆球 在等距的排列下可以形成正三角 形的数 如 我国宋元时期数学家朱世杰在 四元玉鉴 中所记载的 垛积 术 其中的 落一形 堆垛就是每层为 三角形数 的三角锥的堆垛 如图所示 顶上一层 个球 下一层 个球 再下一层 个球 若一 落一形 三角锥垛有 层 则该堆垛总共 球的个数为 下列图象中 不可能是函数 的图象的是 理科数学试题 第 页 共 页 用 算筹 表示数是我国古代计数方法之一 计数形式有纵式和横式两种
2、 如图 所示 金元时期的数学家李 冶在 测圆海镜 中记载 用 天元术 列方程 就是用算筹来表示方程中各项的系数 所谓 天元术 即是一种 用数学符号列方程的方法 立天元一为某某 意即 设 为某某 如图 所示的天元式表示方程 其中 表示方程各项的系数 均为筹算数码 在常数项旁边记一 太 字或在一次项旁边记一 元 字 太 或 元 向上每层减少一次幂 向下每层增加一次幂 试根据上述数学史料 判断图 所示的天元式表示的方程是 执行如图所示的程序框图 输出结果 已知单位向量 的夹角为 且 若向量 则 或 已知 的展开式中 的系数是 则常数 应当满足的条件是 已知椭圆 的左 右焦点分别为 过 的直线与椭圆 交于 两点 若 则椭圆 的离心率为 已知函数 其中 有下述四个结论 其中所有正确结论的编号是 设定义在 上的函数 满足 且当 时 若对任意 不等式 恒成立 则实数 的最小值是 理科数学试题 第 页 共 页 第 卷 非选择题 共 分 二 填空题 本题共 小题 每小题 分 共 分 已知数列 是等差数列 是其前 项和 若 则 在平面区域 内随机取一点 使二次函数 在 上无零点的概率为 甲 乙两人进行象棋
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