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广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修五2.4等比数列的求和公开课课件课件（共20张PPT）

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1、数学使人勇敢 3 4等比数列的前n项和揭阳第三中学林双鹏问题同学见过这个例子吗对此信息有什么看法小涂加入了正规的传销公司甲按照约定在一个月按30天内甲每天给乙100元钱而小涂则第一天给公司返还一分第二天给公司返还二分即后一天返还的钱是前一天的二倍哇有这样的好事你心动了吗一问题情境发现新知分析数学建模 an 100 100 100 100q 1 bn 1 2 22 229q 2 二还数及理丰富内涵 S30 100 100 100T30 1 2 22 229 这是一个比较大小的问题实质上是求等比数列前n项和的问题在等比数列 an 中 Sn a1 a2 a3 an 1 an Sn a1 a2 a3 an 1 an 三探讨本质逐步感知当q 1时 na1 当q 1时 S1 a1S2 a1 a2 a1 a1q a1 1 q S3 a1 a2 a3 a1 a1q a1q2 a1 1 q q2 S4 a1 a2 a3 a4 a1 a1q a1q2 a1q3 a1 1 q q2 q3 三探讨本质逐步感知当q 1时 Sn a1 a2 a3 an 1

2、 an 观察猜想得三探讨本质逐步感知 Sn a1 a1q a1q2 a1q3 a1qn 2 a1qn 1 qSn a1q a1q2 a1q3 a1qn 2 a1qn 1 a1qn 得 Sn 1 q a1 a1qn 当q 1时等比数列 an 前n项和三探讨本质逐步感知 1 注意q 1与q 1两种情形 2 q 1时 3 五个量n a1 q an Sn中解决知三求二问题三探讨本质逐步感知四应用反馈巩固方法对了别忘了刚才的投资公司请你来算一算没想到答案是 230 1 分 10737418 23 元远远大于3000元哇真危险人生择路方向清父母教仔老师教学生例1 等比数列 an 的公比q a8 1 求它的前8项和S8 解1 因为a8 a1q7 所以因此四应用反馈巩固方法变式题把原数列的第8项当作第一项第1项当作第8项求它的前8项和S8 即顺序颠倒也得到一个等比数列 bn 思路其中b1 a8 1 q 2 所以前8项和四应用反馈巩固方法例2 求和个分析数列9 99 999 不是等比数列不能直接用公式求和但将它转化为10 1 100 1 1000 1 就可以解决了四应用反馈巩固方法解原式 10 1 100 1 1000 1 10n 1 10 100 1000 10n n 四应用反馈巩固方法四应用反馈巩固方法四应用反馈巩固方法五归纳小结内化新知 1 你能归纳一下本节课的研究过程吗其中体现了哪些你认为重要的思想方法 2 请你从不同角度与同学交流数列求和的认识有没有其它方法呢五归纳小结内化新知我们又有了新的收获五归纳小结内化新知特殊数列求和一般情况下等比数列求和公式应用方程组思想知三求二六错位相减法六布置作业分层落实选做抄在黑板上祝同学们梦想成真成功我思故我在我算故我强

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