度高三数学理科第一次月考试卷 新课标 人教.doc
5页1、山西省实验中学2006-2007学年度高三数学理科第一次月考试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知复数z与(均是纯虚数,则z等于( )A2iB2i C2i Di2( )ABCD3若i是虚数单位,则满足的实数对p,q一共有( )A1对B2对C3对D4对4设函数处连续,则a等于( )ABCD5若,则实数a等于( )ABCD6成立的条件是( )ABCD7函数(0,5)上是( )A单调增函数B单调减函数C在上是单调减函数,在上是单调增函数D在上是单调增函数,在上是单调减函数8设是可导函数,( )AB1C0D29已知函数的图象与x轴切于(1,0),则的极值为( )A极大值为,极小值为0B极大值为0,极小值为C极小值为人,极大值为0D极小值为0,极大值为10一班有学员54人,二班有学员42人,现在要用分层抽样的方法,从两个班抽出一部分学员参加44方队进行军训表演,则一班与二班分别被抽取的人数是( )A9人,7人B15人,1人C8人,8人D12人,4人11设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是Y( )12某市
2、乘公交车从A站到B站所需时间(单位为分钟)服从正态分布N(20,202)甲上午8:00从A站乘公交车赶往B站见一位朋友乙,若甲只能在B站于上午9:00前见到乙,则甲见不到乙的概率等于( )A0.0228B0.1587C0.8413D0.9772(参考数据:设)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在横线上。13奇函数处取得极值,则的值为 .14已知= .15若不等式恒成立,a的取值范围是 .16设p为非负实数,随机变量的概率分布为012P则的最大值为 ;的最大值为 .三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(12分)从5名女生和2名男生中,任选3人参加英语演讲比赛,设随机变量表示所选3人中男生人数;求的分布列和数学期望;18(12分)在同一时间段内,有甲乙两个天气预报站相互独立地对本地天气进行预测,根据以往的统计规律,甲预报站对天气预测的准确率为0.8,乙预报站对天气预测的准确率为0.75,求在同一时间段内 (1)甲,乙两个天气预报站至少有一个预报准确的概率; (2)如果甲站独立预报3次,试写出准确预报次数的概率及数学期望。
3、19(12分)设函数C (1)求函数的单调区间,并求出的极大值与极小值; (2)当恒成立,求a的取值范围.20(12分)已知函数 (1)若,试求函数的值域; (2)若21(12分)已知函数 (1)证明在(1,+)上是增函数; (2)证明对一切正整数n都成立; (3)令,判断的大小并说明理由.22(14分)已知函数为正实数 (1)求a的取值范围,使得函数上是单调函数; (2)当 (3)若当的最大值为4,求函数的表达式.参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1A 2C 3D 4A 5B 6C 7C 8B 9A 10A 11C 12A二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在横线上.130 141 15 1617012P12分18(1)p=0.952分 (2)0123P0.0080.0960.3840.512=2.412分19(1)递减区间6分(2)12分20(1)4分 (2)构造函数12分21(1)用导数或定义证明2分 (2)用数学归纳法证明7分 (3)作商,放缩法12分22(1)4分 (2)8分 (3)14分
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