人教版数学九年级下册期末考点 实际问题与反比例函数(专题测试)(解析版)
18页1、实际问题与反比例函数专题测试学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题(共12小题,每题4分,共计48分)1(2017如皋初级中学初三期中)如图,ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1)若函数在第一象限内的图象与ABC有交点,则的取值范围是( )ABCD【答案】A【解析】反比例函数和三角形有交点的第一个临界点是交点为A,过点A(1,2)的反比例函数解析式为y=,k2随着k值的增大,反比例函数的图象必须和线段BC有交点才能满足题意,经过B(2,5),C(6,1)的直线解析式为y=-x+7,得x2-7x+k=0根据0,得k综上可知2k故选A2(2017无锡市期中)已知点A,B分别在反比例函数y=2x (x0),y=-8x (x0)的图象上且OAOB,则tanB为( )A12B12C13D13【答案】B【解析】过点A作AMy轴于点M,过点B作BNy轴于点N,AMO=BNO=90,AOM+PAM=90,OAOB,AOM+BON=90,AOM=BON,AOMOBN,点A,B分别在反比例函数y=2x(x0) ,y=-8x(x0)的图像上,SAOM:SBON=1:4,AO:BO
2、=1:2,tanB=12 ;故选B。3(2018花都区期末)如图,四边形OABF中,OABB90,点A在x轴上,双曲线过点F,交AB于点E,连接EF若,SBEF4,则k的值为()A6B8C12D16【答案】A【详解】如图,过F作FCOA于C,OA=3OC,BF=2OC若设F(m,n)则OA=3m,BF=2mSBEF=4BE=则E(3m,n-)E在双曲线y=上mn=3m(n-)mn=6即k=6故选A4(2019重庆市期中)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为4,2,反比例函数y(x0)的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为2,则k的值为()A2B3C4D6【答案】C【详解】过点A作x轴的垂线,交CB的延长线于点E,A,B两点在反比例函数y(x0)的图象,且纵坐标分别为4,2,A(,4),B(,2),AE2,BEkkk,菱形ABCD的面积为2,BCAE2,即BC,ABBC,在RtAEB中,BE1k1,k4故选:C5(2019新泰市期中)为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召,建设生态文明,某工厂自2019年1月开始限产并进行治
3、污改造,其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示,治污完成前是反比例函数图象的一部分,治污完成后是一次函数图象的部分,下列选项错误的是( )A4月份的利润为万元B污改造完成后每月利润比前一个月增加万元C治污改造完成前后共有个月的利润低于万元D9月份该厂利润达到万元【答案】C【详解】设反比例函数解析式为根据题意,图像过点(1,200),则可得出当时,即4月份的利润为万元,A选项正确;设一次函数解析式为根据题意,图像过点(4,50)和(6,110)则有解得一次函数解析式为,其斜率为30,即污改造完成后每月利润比前一个月增加万元,B选项正确;治污改造完成前后,1-6月份的利润分别为200万元、100万元、万元、50万元、110万元,共有3个月的利润低于万元,C选项错误;9月份的利润为万元,D选项正确;故答案为C.6(2019辽阳市期末)如图,菱形ABCD的边AD与x轴平行,A、B两点的横坐标分别为1和3,反比例函数y=的图象经过A、B两点,则菱形ABCD的面积是()A4B4C2D2【答案】A【详解】如图,作AHBC交CB的延长线于H,反比例函数y=的图象经过A、B两点,A、B两点的横坐标分别
4、为1和3,A、B两点的纵坐标分别为3和1,即点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),AH=31=2,BH=31=2,由勾股定理得,AB=,四边形ABCD是菱形,BC=AB=2,菱形ABCD的面积=BCAH=4,故选A7(2018菏泽市期末)随着私家车的增加,城市的交通也越老越拥挤,通常情况下,某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示,当x10时,y与x成反比例函数关系,当车行驶速度低于20千米/时,交通就会拥堵,为避免出现交通拥堵,高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是()Ax40Bx40Cx40Dx40【答案】A【详解】解:设反比例函数的解析式为:y=kx,则将(10,80),代入得:y=800x,故当车速度为20千米/时,则20=800x,解得:x=40,故高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是:x40故选:A8(2018 丹江口市期中)如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上反比例函数(x0)的图象经过顶点B,则k的值为( )A12B20C24D32【答案】D【详解】如图,过点C作C
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