人教版数学九年级下册期末考点解直角三角形(知识点串讲)(原卷版)
10页1、解直角三角形知识网络重难突破知识点一 解直角三角形一般地,直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个锐角由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形直角三角形五元素之间的关系:1. 勾股定理(a2+b2=c2)2. A+B=903. sin A= A所对的边斜边 = ac 4. cos A= A所邻的边斜边 = bc5. tan A= A所对的边邻边 = ab1(2018宣城市期末)在RtABC中,则A的度数为( )。A90B60C45D302(2019海口市期末)ABC中,AB=AC,且AB=10,BC=12,则sinABC=()A43B34C45D353(2016开原市期末)在中,则AC等于( )A18B2CD4(2019泊头市期中)在下列直角三角形中不能求解的是()A已知斜边,一锐角B已知两边C已知两角D已知一直角边,一锐角5(2019北京市第三中学初三期中)如图,每个小正方形的边长都为1,点A、B、C都在小正方形的顶点上,则ABC的正弦值为()A1BCD6(2019洛阳市期中)如图,在RtABC中,斜边AB的长为m,A35,则直角边BC的长是()
2、Amsin35Bmcos35CD7(2019洛宁县期中)已知:如图,在ABC中,B30,C45,AC2,则AB的长为()A4B3C5D48(2019北京市三帆中学初二期中)如图,在纸片中,将沿折叠,使点与点重合,则折痕的长为( )A4B3C2D无法确定9(2019深圳市高级中学初三期中)如图,在ABC中,ACBC,ABC=30,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tanDAC的值为( )AB2CD310(2019黑龙江省哈尔滨市第一五六中学初三期中)如图,在RtABC中,B90,BAC40,AB7,则AC的长为( )ABC7cos 40D利用解直角三角形解决仰角、俯角问题1(2018海淀区期末)如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角为60,又从A点测得D点的俯角为30,若旗杆底总G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为( )A20米B米C米D米2(2018威海市期中)如图,小明在300米高的楼顶上点A处测得一塔的塔顶D与塔基C的俯角分别为30和60,则塔高CD为()A100米B100米C180米D200米3(2020青州市期中)如
3、图,山上有一座高塔,山脚下有一圆柱形建筑物平台,高塔及山的剖面与圆柱形建筑物平台的剖面ABCD在同一平面上,在点A处测得塔顶H的仰角为35,在点D处测得塔顶H的仰角为45,又测得圆柱形建筑物的上底面直径AD为6m,高CD为2.8m,则塔顶端H到地面的高度HG为( )(参考数据:,)A10.8mB14mC16.8mD29.8m4(2019百色市期末)如图,已知:矩形AMNC中,AM1米,要测量国旗的高度DN,运用解直角三角形的知识,只要增加以下哪些量就可以测量国旗的高度()A,的大小BAB、BC的长度C的大小和AB的长度D,的大小和AB的长度5(2019晋城市期末)如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角,升旗台底部到教学楼底部的距离米,升旗台坡面CD的坡度,坡长米,若旗杆底部到坡面CD的水平距离米,则旗杆AB的高度约为( )(参考数据:,)A12.6米B13.1米C14.7米D16.3米6(2019菏泽市期中)如图,测量人员在高处测得,两点的俯角分别为,若点处的高度为20米,则,两点的距离为( )A20米B米C米D米利用解
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