高考真题文科数学(天津卷含答案)
11页1、绝密启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数 学(文史类)本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第卷1至2页,第卷3至5页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利第卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题,每小题5分共40分。参考公式:如果事件A,B互斥,那么.圆柱的体积公式,其中表示圆柱的底面面积,表示圆柱的高棱锥的体积公式,其中表示棱锥的底面面积,表示棱锥的高一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设集合, , ,则(A)2(B)2,3(C)-1,2,3(D)1,2,3,4 (2)设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(A)2(B)3(C)5(D)6(3)设,则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也
2、不必要条件(4)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的值为(A)5(B)8(C)24(D)29(5)已知,则的大小关系为(A)(B)(c)(D)(6)已知抛物线的焦点为,准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B,且(为原点),则双曲线的离心率为(A)(B)(C)2(D)(7)已知函数是奇函数,且的最小正周期为,将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为.若,则(A)-2(B)(C) (D)2(8)已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解,则的取值范围为(A)(B)(C) (D)绝密启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数 学(文史类)第卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题,共110分。二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。(9)是虚数单位,则的值的值为_.(10)设,使不等式成立的的取值范围为_.(11)曲线在点处的切线方程为_.(12)已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆
3、柱的体积为_.(13)设,则的最小值为_.(14)在四边形中, , , ,点在线段的延长线上,且,则_.三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况.()应从老、中、青员工中分别抽取多少人?()抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为.享受情况如右表,其中“”表示享受,“”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.员工项目ABCDEF子女教育继续教育大病医疗住房贷款利息住房租金赡养老人(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;(ii)设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件发生的概率.(16)(本小题满分13分)在中,内角所对的边分别为.已知,.()求的值;()求的值.(17)(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为等边三角
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