高考真题文科数学(天津卷含解析)
22页1、2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)文科数学本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第卷1至2页,第卷3至5页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利第卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题,每小题5分共40分。参考公式:如果事件A,B互斥,那么.圆柱的体积公式,其中表示圆柱的底面面积,表示圆柱的高棱锥的体积公式,其中表示棱锥的底面面积,表示棱锥的高一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合, , ,则A. 2B. 2,3C. -1,2,3D. 1,2,3,4【答案】D【解析】【分析】先求,再求。【详解】因为,所以.故选D。【点睛】集合的运算问题,一般要先研究集合中元素的构成,能化简的要先化简,同时注意数形结合,即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算2.
2、设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为A. 2B. 3C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】画出可行域,用截距模型求最值。【详解】已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。目标函数的几何意义是直线在轴上的截距,故目标函数在点处取得最大值。由,得,所以。故选C。【点睛】线性规划问题,首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域,分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等,最后结合图形确定目标函数最值或范围即:一画,二移,三求3.设,则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】求出的解集,根据两解集的包含关系确定.【详解】等价于,故推不出;由能推出。故“”是“”的必要不充分条件。故选B。【点睛】充要条件的三种判断方法:(1)定义法:根据pq,qp进行判断;(2)集合法:根据由p,q成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断;(3)等价转化法:根据一个命题与其逆否命题的等价性,把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断这个方法特别适合以
3、否定形式给出的问题4.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的值为A. 5B. 8C. 24D. 29【答案】B【解析】【分析】根据程序框图,逐步写出运算结果。【详解】,结束循环,故输出故选B。【点睛】解决此类型问题时要注意:要明确是当型循环结构,还是直到型循环结构,根据各自的特点执行循环体;要明确图中的累计变量,明确每一次执行循环体前和执行循环体后,变量的值发生的变化;要明确循环体终止的条件是什么,会判断什么时候终止循环体5.已知,则的大小关系为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用利用等中间值区分各个数值的大小。【详解】;。故。故选A。【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对待。6.已知抛物线的焦点为,准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B,且(为原点),则双曲线的离心率为A. B. C. 2D. 【答案】D【解析】【分析】只需把用表示出来,即可根据双曲线离心率的定义求得离心率。【详解】的方程为,双曲线的渐近线方程为,故得,所以,所以。故选D。【点睛】双曲线的离心率.7.已知函数是奇函数,且的最小正周期为,将的图象上所有点的横坐标
4、伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为.若,则A. -2B. C. D. 2【答案】C【解析】【分析】只需根据函数性质逐步得出值即可。【详解】为奇函数,可知,由可得;把其图象上各点的横坐标伸长到原来的倍,得,由的最小正周期为可得,由,可得,所以,。故选C。8.已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解,则的取值范围为A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析】画出图象及直线,借助图象分析。【详解】如图,当直线位于点及其上方且位于点及其下方,或者直线与曲线相切在第一象限时符合要求。即,即,或者,得,即,得,所以的取值范围是。故选D。【点睛】根据方程实根个数确定参数范围,常把其转化为曲线交点个数,特别是其中一条为直线时常用此法。绝密启用前第卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题,共110分。二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。9.是虚数单位,则的值为_.【答案】【解析】【分析】先化简复数,再利用复数模的定义求所给复数的模。【详解】解法一:。解法二:。【点睛】所以解答与复数概念或运算有关的问题时,需把所给复数化为代数形式,
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