高考总复习数学(理科)基础轻过关+考点巧突破课件:第八章 第4讲 直线、平面平行的判定与性质
31页1、第4讲直线 平面平行的判定与性质 续表 1 设AA 是长方体的一条棱 这个长方体中与AA 平行 的棱共有 A 1条 B 2条C 3条D 4条 2 b是平面 外一条直线 下列条件中可得出b 的是 D A b与 内一条直线不相交B b与 内两条直线不相交C b与 内无数条直线不相交D b与 内任意一条直线不相交 C 3 下列命题中 正确命题的个数是 A 若直线l上有无数个点不在平面 内 则l 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都平行 如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行 那么另一条直线也与这个平面平行 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都没有公共点 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4 已知直线l m n及平面 下列命题中的假命题是 A 若l m m n 则l nB 若l n 则l nC 若l m m n 则l nD 若l n 则l n D 考点1 直线与平面平行的判定与性质 图8 4 1 图D52 规律方法 证明直线a与平面 平行 关键是在平面 内找一条直线b 使a b 如果没有现成的平行线 应依据条件作出平行线 有中点的常作中位线 互动探究
2、1 如图8 4 2 A B为正方体的两个顶点 M N P分别为其所在棱的中点 能得出AB 平面MNP的图形的序号是 写出所有符合要求的图形序号 图8 4 2 分别为棱的中点 知Q为BD的 分点 矛盾 得不到AB 平 解析 如题图 MN AC NP AD 平面MNP 平面ADBC AB 平面MNP 如题图 假设AB 平面MNP 设BD MP Q 则NQ为平面ABD与平面MNP的交线 AB NQ N为AD的中点 Q为BD的中点 但由M P 14 面MNP 如题图 BD与AC平行且相等 四边形ABDC为平行四边形 AB CD 又 M P为棱的中点 MP CD AB MP 从而可得AB 平面MNP 如题图 假设AB 平面MNP 并设直线AC 平面MNP D 则有AB MD M为BC中点 D为AC中点 显然与题设条件不符 得不到AB 平面MNP 答案 考点2 平面与平面平行的判定与性质 例2 2013年江苏 如图8 4 3 在三棱锥S ABC中 平面SAB 平面SBC AB BC AS AB 过点A作AF SB 垂足为F 点E G分别是棱SA SC的中点 求证 1 平面EFG 平面ABC 2 B
3、C SA 图8 4 3 证明 1 AS AB AF SB F是SB的中点 E F分别是SA SB的中点 EF AB 又 EF平面ABC AB 平面ABC EF 平面ABC 同理 FG 平面ABC 又 EF FG F EF FG 平面EFG 平面EFG 平面ABC 2 平面SAB 平面SBC 且交线为SB AF 平面SAB 且AF SB AF 平面SBC 又 BC 平面SBC AF BC 又 AB BC AB AF A AB AF 平面SAB BC 平面SAB 又 SA 平面SAB BC SA 规律方法 证明平面与平面平行 就是在一个平面内找两条相交直线平行于另一个平面 从而将面面平行问题转化为 线面平行问题 互动探究 2 如图8 4 4 在正方体ABCD A1B1C1D1中 S是B1D1的中点 E F G分别是BC DC和SC的中点 求证 平面EFG 平面BB1D1D 图8 4 4 证明 E F分别为BC DC的中点 EF为 BCD的中位线 EF BD 又EF平面BB1D1D BD 平面BB1D1D EF 平面BB1D1D 连接SB 同理可证EG 平面BB1D1D 又EF EG E 平
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