高中数学苏教版必修二学案:2.1.2 第1课时 点斜式
7页1、2.1.2直线的方程第1课时点斜式学习目标1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程.2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程.3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题.知识点一直线的点斜式方程思考1如图,直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k,设点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,那么x,y应满足什么关系?思考2经过点P0(x0,y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示?梳理点斜式已知条件点P(x0,y0)和_图示方程形式yy0_适用条件斜率存在知识点二直线的斜截式方程思考1已知直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b),得到的直线l的方程是什么?思考2方程ykxb,表示的直线在y轴上的截距b是距离吗?b可不可以为负数和零?梳理斜截式已知条件斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程式适用条件斜率存在类型一直线的点斜式方程例1写出下列直线的点斜式方程.(1)经过点A(2,5),且其倾斜角与直线y2x7相等;(2)经过点C(1,1),且与x轴平行;(3)经过点D(1,2),且与x轴垂直.反思与感悟(1)求直线的点斜式方程已知定点P(x0,y0),若经过点P的直线
2、斜率存在且为k,则其方程为yy0k(xx0);若斜率k为0,则其方程为yy00;若斜率不存在,则其方程为xx0.(2)点斜式方程yy0k(xx0)可表示过点P(x0,y0)的所有直线,但直线xx0除外.跟踪训练1(1)经过点(3,1)且平行于y轴的直线方程是_.(2)一直线l1过点A(1,2),其倾斜角等于直线l2:yx的倾斜角的2倍,则l1的点斜式方程为_.类型二直线的斜截式方程例2(1)倾斜角为60,与y轴的交点到坐标原点的距离为3的直线的斜截式方程是_.(2)直线l1的方程为y2x3,l2的方程为y4x2,直线l与l1的倾斜角相等且与l2在y轴上的截距相等,则l的斜截式方程为_.反思与感悟(1)斜截式方程的应用前提是直线的斜率存在.当b0时,ykx表示过原点的直线;当k0时,yb表示与x轴平行(或重合)的直线.(2)截距不同于日常生活中的距离,截距是一个点的横(纵)坐标,是一个实数,可以是正数,也可以是负数和零,而距离是一个非负数.跟踪训练2已知直线l在y轴上的截距为2,根据条件,分别写出直线l的斜截式方程.(1)直线l经过点M(m,n),N(n,m)(mn);(2)直线l与坐标
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