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2020年度初三数学专题复习中考锐角三角函数（含答案）

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1、2020年度初三数学专题复习中考锐角三角函数1.已知RtABCRtABC,C=C=90,且AB=2AB,则sinA与sinA的关系为()A. sinA=2sinAB. sinA=sinAC. 2sinA=sinAD. 不能确定2.如图,ABC中,B=90,BC=2AB,则cosA=()A. B. C. D. 3.下列各式不正确的是( )A.cos30=sin60 B.tan45=2sin30C.sin30cos30=1 D.tan60ocos60o=sin60o4.在RtABC中，C=90o,sinA=，BC=6，则AB=( )A.4 B.6 C.8 D.105.如图，点A(2，t)在第一象限，0A与x轴所夹锐角为，tan=2，则t的值为( )A.4 B.3 C.2 D. 16.在RtABC中，cosA=，那么sinA的值是( )A. B. C. D. 7. 在ABC中，若A，B满足cos A=，B=45，则C的大小是( )A. 45 B. 60 C. 75 D. 1058. RtABC中，C=90，ab=34，运用计算器计算，A的度数(精确到1)为( )A. 30 B. 37 C.

2、 38 D. 399. 如图，点A，B，C在O上，ACB30，则sinAOB的值是( )A. B. C. D. 10. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OC，则点B的坐标为( )A. (，1) B. (1，) C. (1，1) D. (1，1)11. 如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是( )A. sin B= B. sin B= C. sin B= D. sin B= 12. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则AOB的正弦值是( )A. B. C. D. 13. 如图所示，AB是O的弦，半径OA=2，sin A=，则弦AB的长为( )A. B. C. 4 D. 14. 如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD等于( )A. B. C. D. 15. 如图28.3-16，CD是RtABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cosBCD=( )A. B. C. D.16.如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE.若BE=9，

3、BC=12，则cosC的值为_.17.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，若AB=4，BD=10，sinBDC=，则ABCD的面积是_.18.在ABC中，C=90，AC=1，AB=，则点B的度数是_.19. 如图,直径为10的A经过点C(0,6)和点O(0,0),与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上一点,则cosOBC的值为.20. 如图,圆O的直径CD=10cm,且ABCD,垂足为P,AB=8cm,则sinOAP=. 21.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A,B,将AOB沿直线AB翻折,得ACB.若C,则该一次函数的解析式为. 22.如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，OB=5，sinBOA=.(1)求点B的坐标；(2求cosBAO的值.23.已知，如图，抛物线y=-x2+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D（1）求此抛物线的解析式；（2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使ACM与ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明

4、理由（3）在x轴上是否存在点N使ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由24.如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连接FB，FC （1）求证：FBC=FCB；（2）已知FAFD=12，若AB是ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长参考答案1-15 BDCDA BDBCC CDDDB16.答案：17.答案：2418.答案：4519. 【答案】20. 【答案】21.【答案】y=-x+22.(1)如图，过点B作BCOA于点C.0B=5，sinB0A=，BC=3，.又点B在第一象限内，点B的坐标为(4，3).(2)A(10，0)，0C=4，AC=6，AB=3.cosBAO=.23.【答案】解：（1）将x=0代入AB的解析式得：y=3，B（0，3）将y=0代入AB的解析式得：-x+3=0，解得x=3，A（3，0）将点A和点B的坐标代入得：，解得：b=2，c=3抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；（2）设M的坐标为（x，y）ACM与ABC的面积相等，AC|y|=ACOB|y|=OB=3当y=3时，-x2+2

5、x+3=3，解得x=0或x=2，M（2，3）、（0、3）当y=-3时，-x2+2x+3=3，解得：x=1+或x=1-M（1+，-3）或（1-，-3）综上所述点M的坐标为（0、3）或2，3）或（1+，-3）或（1-，-3）（3）y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，D（1，4）当DNA=90时，如图所示：DNA=90时，DNOA又D（1，4）N（1，0）AN=2DN=4，AN=2，AD=2当NDA=90时，则DNA=NDA=，即=，解得：AN=10A（3，0），N（-7，0）综上所述点N的坐标为（1，0）或（-7，0）24.【答案】（1）证明：四边形AFBC内接于圆，FBC+FAC=180，CAD+FAC=180，FBC=CAD，AD是ABC的外角EAC的平分线，EAD=CAD，EAD=FAB，FAB=CAD，又FAB=FCB，FBC=FCB；（2）解：由（1）得：FBC=FCB，又FCB=FAB，FAB=FBC，BFA=BFD，AFBBFD，BF2=FAFD=12，BF=2，FA=2，FD=6，AD=4，AB为圆的直径，BFA=BCA=90，tanFBA=，FBA=30，又FDB=FBA=30，CD=ADcos30=4=2

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