小升初数学专题训练(精)

1、小升初数学总复习专项训练 1 小学生进军重点初中备考宝典 主讲人 杨老师 专题一 数与代数 2 第一节 整数和小数第二节 分数和百分数第三节 因数和倍数 第一章数的认识 第一章数的认识 数的认识 整数和小数 分数和百分数 因数和倍数 整数 小数 自然数 负整数 意义 计数单位 多位数的读写 有限小数 无限小数 循环小数 无限不循环小数 分数 百分数 分数的意义 读法 写法 分数的分类 真分数 假分数 带分数 分数的基本性质 约分 通分 百分数的意义以及读写 分数 小数 百分数的互化及大小比较 因数 倍数 公因数 最大公因数 质数 质因数 合数 分解质因数 公倍数 最小公倍数 2 3 5的倍数特征 奇数 偶数 3 4 考点一 计数单位 数位和位数 考点综合全解 考点一 多位数的读写和改写例1 2015年中国的森林面积大约是208000000公顷 208000000读作 改写成用 亿 来做单位的数是 亿 省略 亿 位后面的尾数约是 亿 5 考点二 根据数位关系写数 例2 一个自然数 各个数位上的数字之和为15 且各个数位上的数字都不相同 符合条件的最小数是 最大数是 6 考点三 小数点的位

2、置移动引起的小数大小变化 例3 李明在计算一道题时 得出的计算结果是两位小数 书写时却把小数点丢掉了 新得到的数比正确的结果多183 15 正确的结果是多少呢 7 考点四 求小数的近似数 例4 一个三位小数保留一位小数后是4 5 这个三位小数最大是 最小是 8 考点五 循环小数 例5 在下面各小数的小数部分的数字上面直接加上循环点 使排列顺序符合要求 4 1316 4 1316 4 1316 4 1316 9 考点六 负数的认识 例 在一袋大米的包装袋上标着净重25kg 20g 这袋大米的净重最多是多少 最少是多少 10 第二节 分数和百分数 考点一 分数的基本性质例1 把一个最简分数的分子缩小到原来的五分之一 分母扩大到原来的九倍后是二十七分之二 这个分数是 11 考点二 分数 小数 百分数的互化 小数 分数 百分数 0 25 小数点向右移动两位 添上 0 35 去掉 小数点向左移动两位 先化成小数 再化成百分数 先写成分数 再约分 先用分数表示 再约分 分子除以分母 40 25 16 0 167 16 7 14 0 25 25 1 2 25 0 0035 12 例2 0 75 9

3、15 折 2020年3月25日星期三8时2分21秒 13 24 考点三 分数 小数 百分数的大小比较 例 把0 6 67 和这五个数字按照从小到大的顺序排列 排在中间的数是哪一个 2020年3月25日星期三8时2分21秒 14 13 20 7 10 5 7 考点四 倒数的认识 例4 一个自然数和它的倒数的和是5 2 这个自然数是多少 15 第三节 因数和倍数 考点一 因数和倍数例 36的因数有 个 倍数有 个 三个连续自然数依次是13 11 7的倍数 那么这三个连续的自然数的和最小是 2020年3月25日星期三8时2分21秒 16 考点二 2 3 5的倍数特征 73即是2的倍数 又是5的倍数 同时也是3的倍数 求这个四位数是多少 例 2020年3月25日星期三8时2分21秒 17 考点三 质数 合数与分解质因数 例 小红是一名小学生 她的年龄 年级和这次月考的成绩都是质数 且乘积是5335 请你算一算 小红今年 岁 她读 年级 这次月考的乘积是 分 2020年3月25日星期三8时2分21秒 18 考点四 奇数和偶数 例 有10名同学参加数学竞赛 每张试卷上有20道题 评分方法是答对一题

4、得5分 不答得1分 答错倒扣1分 求这10名同学的总分是奇数还是偶数 2020年3月25日星期三8时2分21秒 19 考点五 最大公因数和最小公倍数 例 有一堆糖果 3颗3颗的数余2颗 4颗4颗的数余3颗 5颗5颗的数余4颗 这对糖果最少有多少颗 2020年3月25日星期三8时2分21秒 20 第二章 数的运算 第15页思维导图 2020年3月25日星期三8时2分21秒 21 考点一 四则运算各部分之间的关系 例 一个三位数除以43 商是A 余数是B 则A B的最大值是 2020年3月25日星期三8时2分21秒 22 考点二 和 差 积 商的变化规律 例 一个数先加上10 再乘10 然后减去10 再除以10 结果等于100 求这个数 2020年3月25日星期三8时2分21秒 23 考点三 有余数的除法 例 被除数 除数和余数的和是100 已知商是12 余数是5 则被除数是 2020年3月25日星期三8时2分21秒 24 第二节 四则混合运算 考点一 四则混合运算例 有5 13 7 3四个数 用这四个数进行四则混合运算 每个数只能用一次 使其结果等于24 算是是 2020年3月25日星期

5、三8时2分21秒 25 考点二 简便运算 运算定律和运算性质的应用 例 2222 9999 3333 3334 2020年3月25日星期三8时2分21秒 26 考点三 特殊的简算 内容 一个数列 相邻两项的差是一个固定的数 这样的数列称为等差数列 这个固定的数称为公差 1 等差数列的求和公式 首项 末项 项数 22 求等差数列项数的公式 项数 末项 首项 公差 1 末项大于首项 项数 首项 末项 公差 1 首项大于末项 3 求等差数列末项的公式 末项 首项 公差 项数 1 2020年3月25日星期三8时2分21秒 27 例 4 12 20 28 804 2020年3月25日星期三8时2分21秒 28 考点四 定义新运算 例 定义a b ab a b 1 求 5 6 4的值 2020年3月25日星期三8时2分21秒 29 第三节 解决问题 考点一 估算例 李阿姨带100元上街 买了两袋面粉 每袋面粉的售价是30 4元 她还买了0 5千克的牛肉 每千克牛肉的售价是38 6元 请你帮李阿姨算一下 她剩下的钱够不够买一条25 2元的鲤鱼 2020年3月25日星期三8时2分21秒 30 考点二

6、一般复合应用题 例 春光发电厂五月份用煤3200吨 比四月份节约了九分之一 六月份比五月份节约了15 六月份比四月份少用煤多少吨 2020年3月25日星期三8时2分21秒 31 考点三 分数应用题 例 东方电子公司去年的实际生产总值是9600万元 比原计划多十一分之一 原计划的生产总值是多少万元 2020年3月25日星期三8时2分21秒 32 考点四 百分数应用题 例 张阿姨将50000元钱存入银行 定期三年 年利率是3 50 由于急用钱 将存了两年半的存款取出 此时按照0 35 的活期利率算 这样比原本到期之后的利息少了多少钱 2020年3月25日星期三8时2分21秒 33 例 一批商品 按照期望获得50 的利润定价 结果只销售掉70 的商品 为了尽早销售掉剩下的商品 商店决定按照定价打折扣销售 这样所获得的全部利润是原来期望利润的82 问剩下的商品打几折出售 2020年3月25日星期三8时2分21秒 34 4 6 7 5 2 8 4 2 2 0 3 0 0 5 4 3 46 75 3450 3 5 7 4 6 357 46 三 知识运用 你能仿照刚才的例子算出 357 46 的积吗

7、 4 15世纪意大利的一本算术书中介绍了一种 格子乘法 我们一起来看一看 2020年3月25日星期三8时2分21秒 36 2020年3月25日星期三8时2分21秒 37 2020年3月25日星期三8时2分21秒 38 2020年3月25日星期三8时2分21秒 39 2020年3月25日星期三8时2分21秒 40 2020年3月25日星期三8时2分21秒 41 2020年3月25日星期三8时2分21秒 42 第四节 解决问题二 考点一 一般工程类问题例 一项工程 甲单独做需要10天完成 乙单独做需要15天完成 甲乙两队合作2天后 剩下的工程由乙队单独做 还需要多少天才能完成 2020年3月25日星期三8时2分21秒 43 考点二 特殊方法解工程问题 例 师徒二人合作生产一批零件 6天可以完成任务 师傅先做5天 因事外出 由徒弟接着做3天 共完成任务的十分之七 师徒二人单独做个需要几天 2020年3月25日星期三8时2分21秒 44 第五节 解决问题三 考点一 相遇和追击问题例 甲 乙两车同时从A B两站相对而出 5小时之后甲车到达中点 乙车距离中点还有60千米 已知乙车的速度是甲车的三分

8、之二 A B两地相聚多少千米 2020年3月25日星期三8时2分21秒 45 考点二 流水行船问题 例 甲 乙两港之间的距离是432千米 一艘轮船往返一次一共需要42小时 已知逆水航行比顺水航行多用6小时 求船速和水速 2020年3月25日星期三8时2分21秒 46 考点三 火车过桥问题 例 一列火车通过860米长的大桥需要45秒 用同样的速度穿过620米长的隧道需要35秒 求这辆客车行驶的速度 以及全身的长度各是多少 2020年3月25日星期三8时2分21秒 47 考点四 环形行程问题 2020年3月25日星期三8时2分21秒 48 第六节 解决问题四 考点一 植树问题考点二 重叠问题考点三 周期问题考点四 鸡兔同笼问题 2020年3月25日星期三8时2分21秒 49 考点一 植树问题 2020年3月25日星期三8时2分21秒 50 例 学校教学楼每层楼梯有24个台阶 老师从一楼开始一共走了72个台阶 老师走到了第几层 2020年3月25日星期三8时2分21秒 51 两端要栽 5 4 棵数 间隔数 1 棵数 间隔数 1 棵数 间隔数 棵数 间隔数 3 4 4 4 4 4 两端不栽 一

9、端要栽 封闭 2020年3月25日星期三8时2分21秒 52 2020年3月25日星期三8时2分21秒 53 2020年3月25日星期三8时2分21秒 54 2020年3月25日星期三8时2分21秒 55 2020年3月25日星期三8时2分21秒 56 考点二 重叠问题 例 雏鹰小学组织学生参加区田径运动会 其中参加田径的有32人 参加田赛的有43人 即参加田赛又参加径赛的有11人 求雏鹰小学共组织了多少学生参加区田径运动会 2020年3月25日星期三8时2分21秒 57 考点三 周期问题 例 25 74的商的小数点后面第80个数是几 小数点后面前80个数字之和是多少 2020年3月25日星期三8时2分21秒 58 重点透视 鸡兔同笼问题 考点四 鸡兔同笼问题 2020年3月25日星期三8时2分21秒 59 先求兔数 总脚数 每只鸡的脚数 总头数 每只兔的脚数 每只鸡的脚数 先求鸡数 每只兔的脚数 总头数 总脚数 每只兔的脚数 每只鸡的脚数 鸡兔同笼问题 2020年3月25日星期三8时2分21秒 60 上有八头 下有二十六足 问雉兔各几何 今有雉兔同笼 源题解析 2020年3月25日星

10、期三8时2分21秒 61 鸡兔同笼 从上面数有8个头 从下面数有26只足 鸡兔各有多少只 2 8 16 只足 把8个头都看作鸡来计算 26 16 10 只足 4 2 2 只足 10 2 5 只 兔的数量 8 5 3 只 鸡的数量 检验 3 2 5 4 26 只 题1 2020年3月25日星期三8时2分21秒 62 把8个头都看作兔来计算 4 8 32 只足 32 26 6 只足 4 2 2 只足 6 2 3 只 鸡的只数 8 3 5 只 兔的只数 换种方法 鸡兔同笼 从上面数有8个头 从下面数有26只足 鸡兔各有多少只 2020年3月25日星期三8时2分21秒 63 50 3 115 35 棵 如果都按照男生来考虑比栽树总棵树多了35棵 35 3 2 35 人 用多的棵树除以每个男同学比每个女同学多的栽的就是女生人数 男生 50 35 15 人 五年级50名同学总共植树115棵 男生每人载3棵 女生每人载2棵 问几名男生 几名女生 解析 题2 2020年3月25日星期三8时2分21秒 64 应该有脚 2 8 16 只 多出的脚 26 16 10 只 10 2 5 只 8 5 3 只 错

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