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人教版数学八年级下《勾股定理》单元测试题含答案

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1、人教版数学八年级下勾股定理单元测试题含答案一、选择题：由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是( ) A.=7，b=24，c=25； B.a=，b=，c=； C.a=，b=1，c=； D.a=，b=4，c=5；如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B都是格点,则线段AB的长度为（） A.5 B.6 C.7 D.25在ABC中,A,B,C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（） A.如果AB=C，那么ABC是直角三角形 B.如果a2=b2c2，那么ABC是直角三角形且C=90 C.如果A：B：C=1：3：2，那么ABC是直角三角形 D.如果a2：b2：c2=9：16：25，那么ABC是直角三角形如图,CB=1,且OA=OB,BCOC,则点A在数轴上表示的实数是( ) A. B. C. D.若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（） A.3.6 B.4 C.4.8 D.5已知一个直角三角形的两边长分别为3和5则第三边长是（）在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那么这个直角三角形的面积是( )

2、 A.30 B.40 C.50 D.60如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（） A.米 B.米 C.(+1)米 D.3米如图,点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( ) A.48 B.60 C.74 D.80 一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为( ) A.10米 B.15米 C.25米 D.30米如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（） A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（） A.10 B.8 C.6或10 D.8或10二、填空题：已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为三角形.一个三角形的三边长之比为5：12：13，它的周长为120，则它的面积是如图,在数轴上,点A、B表示的数分别为0、2,BCAB于点B,且BC=1

3、,连接AC,在AC上截取CD=BC,以A为圆心,AD的长为半径画弧,交线段AB于点E,则点E表示的实数是某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米.在ABC中,AB=13,AC=20,BC边上的高为12,则ABC的面积为如图,已知点C(1，0)，直线y=x7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是三、解答题：如图,在ABC中,B=30,C=45,AC=2求BC边上的高及ABC的面积如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，BC=4CE，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由.如图,在ABC中,点O是AC边上的一点.过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于F（1）求证：EO=FO；（2）若CE=4,CF=3,你还能得到那些结论？如图，已知ACB和ECD都是

4、等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB2如图,等边ABC,其边长为1,D是BC中点,点E,F分别位于AB，AC边上,且EDF=120（1）直接写出DE与DF的数量关系；（2）若BE,DE,CF能围成一个三角形,求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路，画出图形,直接给出结果即可）（3）思考：AE+AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由参考答案1.B2.A3.B4.D5.D6.D7.A8.C9.C10.B11.B12.C13.答案为：直角；14.答案是：48015.答案为：1 ；16.答案为2.5；17.答案为：126或6618.答案为：10；19.解：ADBC，C=45，ACD是等腰直角三角形，AD=CDAC=2，2AD2=AC2，即2AD2=8，解得AD=CD=2B=30，AB=2AD=4，BD=2，BC=BD+CD=2+2，SABC=BCAD=（2+2）2=2+220. 21.解：由勾股定理得AE2=25，EF2=5，AF2=20，AE2= EF2 +AF2，AEF是直角三角形.

5、22.解：（1）CE是ACB的平分线，1=2，MNBC，1=3，2=3，OE=OC，同理可得OF=OC，OE=OF；（2）CE是ACB的平分线，1=2，CF是OCD的平分线，4=5，ECF=90，在RtECF中，由勾股定理得EF=OE=OF=OC=0.5EF=2.5 23.证明：（1）ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在ACE和BCD中，AECBDC（SAS）；（2）ACB是等腰直角三角形，B=BAC=45度ACEBCD，B=CAE=45DAE=CAE+BAC=45+45=90，AD2+AE2=DE2由（1）知AE=DB，AD2+DB2=DE2，即2CD2=AD2+DB224.（1）结论：DE=DF证明：如图1中，连接AD，作DNAB，DMAC垂足分别为N、MABC是等边三角形，BAC=60，AB=AC，BD=DC，BAD=CAD，DN=DM，EDF=120，EDF+BAC=180，AED+AFD=180，AED+DEN=180，DFM=DEN，在DNE和DMF中，DNEDMF，DE=DF（2）能围成三角形,最大内角为120.证明：如图2中,延长FD到M使得DF=DM,连接BM,EM在DFC和DMB中，DFCDMB，C=MBD=60，BM=CF，DE=DF=DM，EDM=180EDF=60，EDM是等边三角形，EM=DE，EB、ED、CF能围成EBM，最大内角EBM=EBC+DBM=60+60=120（3）如图1中，在ADN和ADM中，ADNADM，AN=AM，AE+AF=ANEN+AM+MF，由（1）可知EN=MFAE+AF=2AN，BD=DC=，在RTBDN中，BDN=30，BN=BD=，AN=ABBN=，AE+AF=

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