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人教版数学八年级下册《勾股定理》单元测试卷(含答案)

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  • 文档编号:121908170
  • 上传时间:2020-02-28
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    • 1、人教版数学八年级下册勾股定理单元测试卷(含答案)一、选择题:1.在ABC中,A,B,C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是( )A如果AB=C,那么ABC是直角三角形B.如果a2=b2c2,那么ABC是直角三角形且C=90C.如果A:B:C=1:3:2,那么ABC是直角三角形D.如果a2:b2:c2=9:16:25,那么ABC是直角三角形2.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( )3.如果ABC的三边分别为m2-1,2m,m2+1,其中m为大于1的正整数,则( ) AABC是直角三角形,且斜边为m2-1 BABC是直角三角形,且斜边为2mC.ABC是直角三角形,且斜边为m2+1 DABC不是直角三角形4.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为( )A米B米C(+1)米D3米5.如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为( )A14B16C20D286.如图,在44方格中作以AB为一边的RtABC,要求点C也在格点上,

      2、这样的RtABC能作出( )A2个B3个C4个D6个7.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中SA=10,SB=8,SC=9,SD=4,则S=()A25B31C32D408.如图,AEAB且AE=AB,BCCD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是( )A50B62C65D68 9.如图,一圆柱高8cm,底面半径为2 cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是( )A20cmB10cmC14cmD无法确定10.在ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC的周长是 ( )A42B32C42或32D37或3311.如图RtABC中,AB=BC=4,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连接ED,EB,则BDE周长的最小值为( )A2B2C2+2D2+212.如图,在平面直角坐标系中,RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为(0.5,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为( )ABCD2二、填空题:13.在RtABC中,C=90,(1)若a:b=3:

      3、4,c=10,则a=_,b=_;(2)若a=6,b=8,则斜边c上的高h=_14.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为 cm215.如图,在RtABC中,C=30,以直角顶点A为圆心,AB长为半径画弧交BC于点D,过D作DEAC于点E若DE=a,则ABC的周长用含a的代数式表示为 16.三角形中两条较短的边为ab,a-b(ab),则当第三条边为_时,此三角形为直角三角形17.如图,圆柱底面周长为4cm,高为9cm,点AB分别是圆柱两底面圆周上的点,且AB在同一母线上,用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,求棉线最短为cm.18.如图,甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME7)的会徽,会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中OA1=A1A2=A2A3=A7A8=1,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,那么OA1,OA2,OA25这些线段中有多少条线段的长度为正整数 三、作图题:19.如图1和图2均是由边长为1的小正方形组成的网格,按要求用实线画出顶点在格点上的图形要求:(1)在图形1中

      4、画出一个面积为2.5的等腰三角形ABC;(2)在图2中画出一个直角三角形,使三边长均为不同的无理数四、解答题:20.如图,一次“台风”过后,一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断裂,倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处,那么这根旗杆被吹断裂前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)21.如图,AB两点都与平面镜相距4米,且AB两点相距6米,一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点.求B点到入射点的距离.22.如图所示,ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DEDF,若BE=12,CF=5求线段EF的长.23.如图,ABC中,AB=BC,BEAC于点E,ADBC于点D,BAD=45,AD与BE交于点F,连接CF(1)求证:BF=2AE; (2)若CD=,求AD的长24.ABC中,A,B,C的对边的分别用a、b、c来表示,且其满足关系:,试判断ABC的形状.25.如图,在ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB2=AC2+BCBD. 参考答案BCCCDDB.ADCC.C.解:答案为: (1)6 8 (2)4.8答案为:8

      5、1 答案为:(6+2)a答案为:15解:(1)如图1所示,ABC为所求三角形;(2)如图2所示,直角三角形为所求三角形解:旗杆剩余部分、折断部分与地面正好构成直角三角形,BC=10m,旗杆的高=AB+BC=2.8+10=12.8m.答:这根旗杆被吹断裂前有12.8米高.解:作出B点关于CD的对称点B,连结AB,交CD于点O,则O点就是光的入射点.因为BD=DB.所以BD=AC.BDO=OCA=90,B=CAO所以BDOACO(SSS)则OC=OD=0.5AB=0.56=3米.连结OB,在RtODB中,OD2+BD2=OB2所以OB2=32+42=52,即OB=5(米).所以点B到入射点的距离为5米.解:连接AD因为BAC=90,AB=AC 又因为AD为ABC的中线, 所以AD=DC=DBADBC且BAD=C=45 因为EDA+ADF=90 又因为CDF+ADF=90所以EDA=CDF 所以AEDCFD(ASA) 所以AE=FC=5同理:AF=BE=12 在RtAEF中,根据勾股定理得:,所以EF=13。略证明:作AEBC于E,如图所示: 则AEB=AEC=90,由勾股定理得:AB2=AE2+BE2,AE2=AD2-DE2,AC=AD,AEDC,DE=CE,AB2=AC2+BE2-DE2=AC2+(BE+DE)(BE-DE)=AC2+BCBD

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