2020届陕西省汉中市高三第六次质量检测数学(文)试题(解析版)
17页1、2020届陕西省汉中市高三第六次质量检测数学(文)试题一、单选题1已知平面向量,且,则( )A4B1C-1D-4【答案】D【解析】利用平面向量共线定理即可得出【详解】解:,且,解得故选:【点睛】本题考查了向量共线定理,考查了推理能力与计算能力,属于基础题2已知集合,则( )ABCD【答案】C【解析】解不等式求出集合、,再求【详解】解:故选:【点睛】本题考查了解不等式与交集的运算问题,属于基础题3设,则( )ABCD【答案】A【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简,代入函数解析式求解【详解】解:故选:【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,是基础的计算题4下列四个命题中,正确命题的个数是( )个若平面平面,且平面平面,则;若平面平面,直线平面,则;平面平面,且,点,若直线,则;直线、为异面直线,且平面,平面,若,则.A1B2C3D4【答案】A【解析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【详解】解:若平面平面,且平面平面,则与相交或平行,故错误;若平面平面,直线平面,则或,故错误;当点不在平面内,满足时,但与不垂直,故错误;直线、为异面直线,且平面,平面,由面面垂直的性质得,故正确故
2、选:【点睛】本题主要考查了面面平行的性质,以及空间中直线与平面之间的位置关系,同时考查了空间想象能力,属于基础题5下列说法错误的是( )A“若,则”的逆否命题是“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C“”的否定是“”D命题:“在锐角中,”为真命题【答案】D【解析】依题意,根据逆否命题的定义可知选项正确;由得或“”是“”的充分不必要条件,故正确;因为全称命题命题的否是特称命题,所以正确;锐角中,错误,故选D.6若,则的值为( )AB-1CD1【答案】B【解析】令,利用二倍角公式和同角的三角函数的基本关系式可得的值.【详解】令,则,故.故选B.【点睛】三角函数的化简求值问题,可以从四个角度去分析:(1)看函数名的差异;(2)看结构的差异;(3)看角的差异;(4)看次数的差异对应的方法是:弦切互化法、辅助角公式(或公式的逆用)、角的分拆与整合(用已知的角表示未知的角)、升幂降幂法7若函数f(x)与g(x)的图象关于直线yx对称,则f(4x2)的单调递增区间是()A(2,2B0,)C0,2)D(,0【答案】C【解析】【详解】由已知得:,则在上单调递减,当时,在0,2)上单调递减,于是f(4x2
3、)的单调递增区间是0,2)8在正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为线段BD的中点,设点P在直线CC1上,直线OP与B1D1所成的角为,则为()A1BCD变化的值【答案】A【解析】证明平面得到,计算得到答案.【详解】易知:,故平面,平面,故,故.故选:A.【点睛】本题考查了异面直线夹角,证明平面是解题的关键.9已知是上的偶函数,若将的图象向右平移一个单位,则得到一个奇函数的图象,若,则( )A2019B1C-1D-2019【答案】C【解析】由题意是上的偶函数,是上的奇函数,由此可以得出函数的周期为4,再由求出,由奇函数的性质得出,从而可得,求出一个周期上的四个函数的和,即可求出的值【详解】解:由题意是上的偶函数,是上的奇函数,由得恒成立,由得恒成立,函数的周期是4,下研究函数一个周期上的函数的值由于的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象即,即,由偶函数知,由周期性知由得,由,知,故故有故选:【点睛】本题考查函数奇偶性的运用,求解本题的关键是根据函数的性质求出函数的周期以及一个周期中函数值的和,然后根据周期性求出函数值的和10设曲线上任一点处切线斜率为,则函数 的部分图象可以
4、为ABCD【答案】D【解析】上任一点处切线斜率为函数,则该函数为奇函数,且当时,.故选D.点睛:(1)运用函数性质研究函数图像时,先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向;(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时,要注意用好其与条件的相互关系,结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化,周期可实现自变量大小转化,单调性可实现去,即将函数值的大小转化自变量大小关系.11已知数列的前项和为,且满足,则( )A1013B1035C2037D2059【答案】A【解析】根据求出数列,求出前项和为,即可得到,再用分组求和求得其前项和.【详解】解:当时得当时 数列是以为首项,为公比的等比数列.故选:【点睛】本题考查利用求,以及等比数列的前项和为,属于基础题.12已知抛物线与椭圆有相同的焦点,是两曲线的公共点,若,则椭圆的离心率为( )ABCD【答案】D【解析】根据两个曲线的焦点相同,可得.由抛物线定义可得.结合两式即可用表示出点坐标.代入椭圆方程,化简后根据齐次式形式即可求得离心率.【详解】抛物线与椭圆有相同的焦点,是两曲线的公共点,所以,即椭圆中
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