2018-2019学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试题(解析版)
15页1、2018-2019学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试题一、单选题1设集合M=1,2,4,6,8,N=1,2,3,5,6,7,则MN中元素的个数为( )A2B3C5D7【答案】B【解析】试题分析:.故选B.【考点】集合的运算.2函数的定义域为( )ABCD【答案】C【解析】根据根号下被开方数大于等于零、分式的分母不为零求解出的取值范围,即为定义域.【详解】因为,所以,所以定义域为.故选:C.【点睛】本题考查具体函数的定义域求解,难度较易.常见的求解定义域的依据:根号下被开方数大于等于零、对数的真数大于零、分式分母不为零、中.3已知:,:,则是成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】先求解出命题成立的对象所构成的集合,然后根据集合之间的关系,确定出是何种条件.【详解】因为,所以或,所以或,又因为,所以,所以,所以,所以是的必要不充分条件.故选:B.【点睛】本题考查命题的充分条件、必要条件的判断,难度较易.已知命题成立的对象所构成的集合为,命题成立的对象所构成的集合为,若,则是的充分条件;若,则是的必要条件4三个数,的大小关系( )A
2、BCD【答案】B【解析】根据指、对数函数的单调性,采用中间值比较法确定出,的大小关系.【详解】因为在上是增函数,所以,因为在上是减函数,所以,因为在上递增,所以,所以.故选:B.【点睛】本题考查利用指、对数的单调性比较数的大小,难度较易.比较指、对数式的大小时,要注意和中间值的大小比较.5命题“,”的否定为( )A,B,C,D,【答案】D【解析】根据含一个量词的命题的否定方法:改写量词否定结论,直接得到命题的否定.【详解】因为的否定为,的否定为,所以命题的否定为:,.故选:D.【点睛】本题考查含一个量词的命题的否定,难度较易.注意在修改量词的同时否定结论.6如图直三棱柱中,点,分别为和的中点,则三棱锥体积与三棱柱体积之比为( )ABCD【答案】C【解析】根据中点以及直三棱柱的特点将三棱锥的体积等价转换为容易计算的三棱锥的体积,从而可得两几何体的体积之比.【详解】因为是的中点,所以,又因为平面,所以,又因为平面,所以,所以,所以体积比为.故选:C.【点睛】本题考查空间几何体体积的计算与几何体体积之间的关系,难度一般.求解几何体体积之比时,注意转换几何体的顶点简化计算.7若方程的两根满足一
3、根大于1,一根小于1,则的取值范围是( )ABCD【答案】A【解析】根据条件得到二次函数的零点分布图象,根据图象列出对应的不等式(组),求解出的范围即可.【详解】设,由已知条件作出零点分布图象如下图所示:由图象可知:,所以,所以,即.故选:A.【点睛】本题考查根据二次函数的零点分布求解参数范围,难度一般.求解二次函数的零点分布问题,可优先考虑作出零点分布的函数图象,根据图象得到对应的不等式(组)即可求解出结果.8若,为正数,则的最小值为( )A2B7C10D17【答案】B【解析】先根据已知条件用表示出,再将待求式子化为表示的形式,最后利用基本不等式求解出最小值.【详解】因为,所以,所以,因为,所以,所以,取等号时即.故选:B.【点睛】本题考查利用基本不等式求解最值,对于转化与计算的能力要求较高,难度一般.利用基本不等式求解最值的时候,注意取等号的条件.二、多选题9函数的一个正零点所在的区间不可能是( )ABCD【答案】ABC【解析】判断函数的单调性,利用零点的存在性定理得到零点所在的区间,由此即可判断的正零点不可能在的区间.【详解】因为在上是增函数,所以至多有一个零点,又因为,所以有且
4、仅有一个零点且零点在内,所以的正零点不可能在内.故选:ABC.【点睛】本题考查函数的零点存在性定理的应用,难度较易.判断零点个数时,注意单调函数的零点至多有 个.10已知直线平面,直线平面,其中正确的命题为( )ABCD【答案】AC【解析】根据空间中的点线面的位置关系逐项判断各选项的对错即可.【详解】A因为,所以,又因为,所以,故正确;B因为,所以或,此时与可能平行、相交或异面,故错误;C因为,所以,又因为,所以,故正确;D因为,所以可能相交、平行,故错误.故选:AC.【点睛】本题考查空间中的点线面位置关系的判断与证明,难度一般.空间中的点线面的位置关系除了可以根据判定定理、性质定理来证明,还可通过图示的方法进行说明.11下列选项中的范围能使得关于的不等式至少有一个负数解的是( )ABCD【答案】ACD【解析】将不等式变形为,作出函数的图象,根据恰有一个负数解时判断出临界位置,再通过平移图象得到的取值范围.【详解】因为,所以且,在同一坐标系中作出的图象如下图:当与在轴左侧相切时,仅有一解,所以,所以,将向右移动至第二次过点时,此时或(舍),结合图象可知:,所以ACD满足要求.故选:AC
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