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2020衡水名师原创文科数学专题卷二《函数概念及其基本性质》Word版

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  • 上传时间:2020-02-27
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    • 1、2020衡水名师原创文科数学专题卷专题二 函数概念及其基本性质考点04:函数及其表示(13题,13,14题,17,18题)考点05:函数的单调性(46题,912题,15题,1922题)考点06:函数的奇偶性与周期性(78题,912题,16题,1922题)考试时间:120分钟 满分:150分说明:请将选择题正确答案填写在答题卡上,主观题写在答题纸上第I卷(选择题)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。)1考点04 易函数的定义域为( ) A B C D 2 考点04 中难已知函数则的值是( )A. 9 B. C. -9 D. 3考点04 中难已知的定义域为,的定义域是( )ABCD4考点05 易下列函数中,定义域是且为增函数的是()A. B. C. D. 5 考点05中难对于函数的定义域中的任意的,有如下的结论:;,当时,上述结论中正确的是( )A.B.C.D.6. 考点05 中难下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递增的是( )ABCD 7 考点06 易已知函数是定义在上的奇函数,当时,则( )A B C-2D2 8

      2、考点06 难偶函数满足,且在时,,则关于的方程,在上解的个数是( ) A 1 B2 C.3 D.49考点05,考点06 中难若是偶函数且在上减函数,又,则不等式的解集为()A. B. C.D.10 考点05,考点06中难已知定义在R上的偶函数,在时,若,则a的取值范围是()A B C D11 考点05,考点06 中难设是定义在R上的偶函数,对任意的,都有,且当时,若关于x的方程在区间内恰有三个不同实根,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.12考点05,考点06 难已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则实数( )A. B. C. D. 第卷(非选择题)二.填空题(每题5分,共20分)13 考点04 中难函数的定义域是_.14 考点04 难定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数是上的“平均值函数”, 是它的一个均值点.例如是上的平均值函数, 就是它的均值点.若函数是上的“平均值函数”,则实数的取值范围是_15 考点05易函数的单调递减区间为_16 考点06 中难若函数为奇函数,则_.三.解答题(共70分)17(本题满分10分) 考点04 易已知函数1.若函数在上是单调

      3、函数,求实数的取值范围;2.当,时,不等式恒成立,求实数的范围18(本题满分12分)考点04 中难已知函数1.当时,求函数的最大值和最小值;2.求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.19(本题满分12分)考点05,考点0,6 中难已知函数,其中且,设.1.求函数的定义域,判断的奇偶性,并说明理由;2.若,求使成立的x的集合.20(本题满分12分) 考点05,考点06中难设函数是增函数,对于任意都有1.求;2.证明奇函数;3.解不等式21(本题满分12分) 考点05,考点0,6 难已知 1.判断的奇偶性并说明理由;2.求证:函数在上是增函数;3.若,求实数的取值范围.22(本题满分12分) 考点05,考点0,6 难已知二次函数对任意实数x,都有恒成立.1.证明:;2.若,求的表达式;3.在2的条件下,设,若图像上的点都位于直线的上方,求实数m的取值范围.参考答案1答案及解析:答案:C解析:解:要使函数有意义,则,即,即,即且,则函数的定义域为,所以C选项是正确的 2答案及解析:答案:B解析: 3答案及解析:答案:D解析: 4答案及解析:答案:B解析:选项A, ,在上为减函数;选项B,

      4、在上为增函数;选项C, ,定义域为,且在上为增函数;选项D, 在上为增函数,在上为减函数. 5答案及解析:答案:A解析: 6答案及解析:答案:D解析: 7答案及解析:答案:C解析: 8答案及解析:答案:D解析: 9答案及解析:答案:C解析: 10答案及解析:答案:B解析: 11答案及解析:答案:B解析: 12答案及解析:答案:D解析:函数是定义在R上的奇函数, ,则,解得故选:D. 13答案及解析:答案:,且解析:要使有意义,则:,解得,且,的定义域为且 14答案及解析:答案:解析: 15答案及解析:答案:和解析: 16答案及解析:答案:解析: 17答案及解析:答案:1.函数的对称轴为,又有函数在上是单调函数或, 解得或. 实数的取值范围为.2.当,时,恒成立,即恒成立, 令,恒成立函数的对称轴,,即 的范围为.解析: 18答案及解析:答案:1.当时,.,故当时,的最小值为1,当时,的最大值为372.函数的图象的对称轴为.在上是单调的,或.即实数的取值范围是或.解析: 19答案及解析:答案:1.的定义域为,的定义域为, 的定义域为,为奇函数2.等价于,解得. 故使成立的x的集合为解析: 20答案及解析:答案:1.由题设,令,恒等式可变为,解得, 2.令,则由得,即得,故是奇函数3.由,即,又由已知得: ,由函数是增函数,不等式转化为即,不等式的解集或解析: 21答案及解析:答案:1.,所以函数是奇函数2.证明:设,为区间上的任意两个值,且 =因为 所以 即所以函数在上是增函数3.因为为奇函数,所以由得又因为函数在上是增函数所以 即 故 解析: 22答案及解析:答案:1.由题意可得,则.2.由1知,即.又,即,两式相减可得,即.所以.对任意实数x,都有,即恒成立,又因为为二次函数,所以,则有,化简得,所以,所以,经检验,符合题意.3.由题意知在上恒成立.设,则在上恒成立,由,即,解得;由,解得.综上可知,实数m的取值范围为.解析:

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