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陕西省安康市2020届高三12月阶段性考试数学（文） Word版含答案

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1、安康市20192020学年第一学期高三阶段性考试数学试题(文科)注意事项：1.本试卷共4页，满分150分。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，答在试卷上无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。若复数，则|z|A. B. C.1 D.22.设集合A2，2，4，Bx|x24，则ABA.4 B.2 C.2，4 D.2，23.西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古典小说四大名著，若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到红楼梦的概率为A. B. C. D.4.若是第二象限角，且，则tanA. B. C. D.25.已知alog30.5，blog0.50.6，c30.2，则A.abc B.bca C.b ac D.cab6.已知x，y满足不等式组，则z2xy的最大值为A.2 B.2 C.1 D.17.函数的部分图象大致为8.执行如图所示的程序框图，输出n的值为A.32 B.33 C.31 D.349.若曲线f(x)(ax1)ex2在点(2，f(2)处的切线过点(3，3)，则函数f(x)的单调递增区间为A.(0，) B，(，0)

2、C.(2，) D.(，2)10.已知数列an，bn满足a1b11，nN，则数列的前10项的和为A. B. C. D.11.向量，且，则与所成角的余弦值是A. B. C. D.012.已知函数f(x)axx2，若方程g(f(x)0有四个不等的实数根，则实数a的取值范围是A.(4，0) B.(0，4) C.(，4)(0，) D.(，0)(4，)第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知x，y满足约束条件，若可行域为三角形，则a的取值范围为。14.某校高三年级有400名学生，在一次数学测试中，成绩都在80，130(单位：分)内，其频率分布直方图如图，则这次测试数学成绩不低于100分的人数为。15.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2，B，tanC7，则b 。16.已知函数f(x)sin2x2cosx，则f(x)的最大值为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个题12分，考生都必须作答。第22、23为选考题，每题10分。考生根据要求作答。()必考题：共60分。17.已知等

3、差数列an的前n项和为Sn，且2a3a9a12，S515。(1)求数列an的通项公式；(2)设，求数列bn的前n项和Tn。18.已知，b(2，1)。(1)若ab，求sinx(cosx3sinx)的值；(2)若f(x)(ab)22sin，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的表达式及g(x)的最小正周期。19.在平面直角坐标系xOy中，设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且abc，2sin2C3sinAsinB。(1)求C；(2)设P(1，cosA)，Q(cosA，1)，且AC，与的夹角，求cos的值。20.某单位40岁以上的女性职工共有60人，为了调查一下体重和年龄的关系，将这60人随机按160编号，用系统抽样的方法从中抽取10人，测量一下体重。(1)若被抽出的号码其中一个为7，则最后被抽出的号码是多少?(2)被抽取的10个人的体重(单位：kg)，用茎叶图表示如右图，求这10人体重的中位数与平均数；(3)从这10个人中体重超过70kg的人中随机抽取2人，参加健康指导培训，求体重为81kg的人被抽到的概率。21.已知函数f(x)x33x23x。(1)求函数f(x)的图象在点x0处的切线方程；(2)若f(x)1x3m在x0，2上有解，求m的取值范围；(3)设f (x)是函数f(x)的导函数，f(x)是函数f (x)的导函数，若函数f(x)的零点为x0，则点(x0，f(x0)恰好就是该函数f(x)的对称中心。试求的值。(二)选考题：共10分。请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.已知函数f(x)|x1|x|。()解关于x的不等式f(x)f(x1)1；()若关于x的不等式f(x)f(x1)m2|x|有解，求m的取值范围。23.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为r。(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设曲线C与曲线M交于点A，B，求|AB|的长。- 7 -

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