【七年级数学（下册）湘教版】 第4章：相交线与平行线

1、七年级数学(下册)-湘教版课题 垂线【学习目标】1知道垂线及其相关概念2理解垂线与平行线的关系，并能进行相关的推理论证3让学生学习初步的几何推理的方法，培养逻辑思维能力 【学习重点】 垂线的概念及垂线的有关性质【学习难点】垂线的应用行为提示：这些知识很重要，温故而知新行为提示：看书独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 旧知回顾：1两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行2直角等于90，一个平角的度数等于两个直角的度数和 (一)自主探究阅读教材P96“观察”，观察直线AB与直线CD有什么位置关系？AOD有多少度？解：AB与CD互相垂直，AOD90. (二)合作探究1如图，平面内三条直线交于点O，130，260，AB与CD的关系是( B )A平行 B垂直C重合 D以上均有可能2如图，OAOB，若140，则2的度数是( C ) A20 B40C50 D60(一)自主探究阅读教材P97“动脑筋”，下成下列内容下列说法正确的是( D )A在同一平面内，若ab，bc，则acB在同一平面内，若ab，bc，则acC若ab，bc，则acD若ab，bc，则ac(二)

2、合作探究 如图，DAAB，CDDA，B33，求C.解：DAAB，CDDA，ABCD，BC180.又B33，C147.(一)自主探究阅读教材P9798例1，例2，完成例2中的填空DCEF(同位角相等，两直线平行)BEFBDC90(两直线平行，同位角相等)(二)合作探究1如图所示，GFBC于点F，DEAB于点E，ACAB，ADECGF，那么AD与BC垂直吗？请说明理由 解：ADBC.理由：DEAB，ACAB，DEAC.ADECAD. 行为提示：按照要求做，养成良好的习惯，你距离成功就不远了 及时总结所学知识，养成梳理知识的良好习惯，受益终身又ADECGF，CADCGF.ADGF.又GFBC，ADBC.2如图，CDAB于点D，EFAB于点F，12，请问DGBC吗？如果平行，请说明理由 解：DGBC.理由如下：CDAB，EFAB，CDEF(在同一平常面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)23(两直线平行，同位角相等)又12，13(等量代换)DGBC(内错角相等，两直线平行)1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上

3、，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑2各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 垂线的概念知识模块二 垂线与平行线的关系知识模块三 垂直的运用【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书1 这节课的学习，你的收获是：_2 存在困惑：_课题 垂线段与点到直线的距离【学习目标】1掌握点到直线的距离的有关概念2会作出直线外一点到一条直线的垂线3理解垂线段最短的性质 【学习重点】点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质【学习难点】垂线段最短的性质及从直线外一点作直线 行为提示：这些知识很重要，温故而知新 行为提示：看书独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 旧知回顾：1过一点有且只有一条直线与已知直线平行2连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离3如图，12，DEAB于点D，则BC与AB的位置关系是垂直(一)自主探究阅读教材P98“做一做”，完成下列内容 如图，已知ONa，OMa，可以推断出OM与ON重合的理由是( D )A两点确定一条直线B过一点只能作一条直线C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知

4、直线垂直(二)合作探究 1如图，ABC中，C90，AC3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( A )A2.5 B3 C4 D5 行为提示：我们可以把点到直线的距离转化为点到点的距离 学习笔记： 行为提示：按照要求做，养成良好的习惯，你距离成功就不远了 及时总结所学知识，养成梳理知识的良好习惯，受益终身 2如图，某人站在马路的左侧A点处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？如果他要到马路对面的B点处，怎样走最近？为什么？解：此人要走到马路的右侧，可沿A点到马路右侧的垂线段走，因为垂线段最短要到B点处，要沿线段AB走，因为两点之间，线段最短(一)自主探究阅读教材P99“动脑筋”，测量并比较PA，PB，PO，PC，PD的长度比比看，这些线段中哪条线段最短？答：垂线段PO最短归纳：垂线段最短(二)合作探究阅读教材P100“做一做”，并完成作图解：1.如图，点P到AB的距离是PD.2水泵房应建在过点C垂直l的D处，因为垂线段最短 (一)自主探究阅读教材P100例3，思考：为什么说线段AB是点A到直线BC的距离呢？点B到直线AC的距离是哪条线段的长度？这个长度是如何求得的？答：因为点到直线的

5、距离是垂线段的长点B到直线AC的距离是垂线段BD的长，根据ABC的面积求BD的长(二)合作探究1如图所示，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，C、D分别是位于公路AB一侧的村庄 (1)设汽车行驶到公路AB上的P点的位置时，距离村庄C最近，行到Q点的位置时，距离村庄D最近，请在图中分别画出点P、Q的位置；(2)当汽车从A出发向B行驶时，在AB的哪一段距离C越来越远且同时距D越来越近呢？解：(1)如图：(2)在PQ上离C越来越远，离D越来越近 2如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两条设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如果不考虑其他因素，这两条方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由解：PM同PO相比，沿PO修路更经济些，垂线段最短，但PO并不是最佳方案，作PNOB于N，PNOB，PNOPPM，沿PN修路最短1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑2各小组由小组长统一分配展示任务

6、，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 垂线段及其性质知识模块二 点到直线的距离知识模块三 点到直线的距离的应用【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书1 这节课的学习，你的收获是：_2 存在困惑：_课题 利用平移设计图案【学习目标】1能按要求画出简单的平面图形平移后的图形2经历对图形的观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关图形的操作技巧，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意思，能运用图形的变换在方格纸上设计图案【学习重点】按要求画出简单的平面图形平移后的图形【学习难点】运用平移的性质进行图案设计 行为提示：这些知识很重要，温故而知新 行为提示：看书独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案方法指导：平移的关键是把握平移的方向和平移的距离 观察图形(出示图片)，生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面的图案 (一)自主探究阅读教材P82“观察”，思考在欣赏美丽的图案同时，你发现了什么？答：这些美丽的图案都是由基本图形经过平移得到的，图416是由通过平移而得到的图417是由通过平移得到的(二)合作探究通过平

7、移下列图案能得到右图的是( D ),A) ,B) ,C) ,D) ,)(一)自主探究阅读教材P83“做一做”，完成其中作图内容如图，平移后形成的一个汉字是“品”字 (一)自主探究阅读教材P83“做一做”，将图419的基本图进行平移，绘制成若干个美丽的图案(二)合作探究找出下图中的基本图形 行为提示：按照要求做，养成良好的习惯，你距离成功就不远了 及时总结所学知识，养成梳理知识的良好习惯，受益终身1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑2各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 美丽图案的基本图形知识模块二 画出平面图形平移后的图形知识模块三 绘制美丽的图案【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书1 这节课的学习，你的收获是：_2 存在困惑：_课题 两条平行线间的距离【学习目标】1理解公垂线段及其相关定理、平行线之间的距离的概念2能够测量两条平行线之间的距离，会画已知直线已知距离的平行线 【学习重点】理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系【学习难点】平行线之间的距离的应用行为提示：这些知识很重要，温故而知新行为提示：看书独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 旧知回顾：1什么是点到直线距离？答：点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离2直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，哪条最短？答：垂线段最短(一)自主探究阅读教材P104“做一做”，完成下列内容1两条平行线

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