【七年级数学(下册)湘教版】 第3章:因式分解
14页1、七年级数学(下册)-湘教版第3章因式分解课题 多项式的因式分解【学习目标】1理解因式分解的意义以及因式分解与整式乘法的关系2对因式分解做出正确判断,培养观察能力和语言概括能力 【学习重点】 因式分解的概念【学习难点】理解因式分解与整式乘法的关系,并运用它们之间的关系寻求因式分解的方法 行为提示:这些知识很重要,温故而知新行为提示:看书独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案 学习笔记: 提示:因式分解的结果为几个整式的积,这些整式可以是单项式,也可以是多项式旧知回顾计算:(1)(x2)(x2)x24; (2)(y4)(y2)y22y8;(3)(m5)(m3)m22m15;_ (4)x(x1)2x32x2x(一)自主探究阅读教材P55“说一说”,完成下列填空1一般地,对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得fgh,那么我们把g叫做f的一个因式,此时h也是f 的一个因式2一般地,把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式,称为把这个多项式因式分解3因数只有1和它本身,这样的正整数称为质数或素数(二)合作探究1下列式子从左到右变形是因式分解的是( B )Aa24a21a(a4)21Ba2
2、4a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21Da24a21(a2)2252计算:(2x3)24x212x9,反过来因式分解4x212x9(2x3)2.归纳:每个多项式可以表示成若干个最基本的多项式的乘积的形式从而为许多问题的解决架起了桥梁(一)自主探究阅读教材P56例1,完成下列内容(3ay)(3ay)是下列哪一个多项式因式分解的结果( C )A9a2y2 B9a2y2 C9a2y2 D9a2y2(二)合作探究若x2zx2yxy2zy2yz2xz2(xy)(yz)(zx),则xy,yz和zx都是x2zx2yxy2zy2yz2xz2的因式上述等式从左到右的运算叫因式分解,从右到左的运算叫整式乘法,因式分解与整式乘法互为逆运算(一)自主探究阅读教材P56例2,完成下列内容下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的为( C )Aa(xy)axay Bx24x4x(x4)4C10x25x5x(2x1) Dx2163x(x4)(x4)3x 行为提示:按照要求做,养成良好的习惯,你距离成功就不远了 及时总结所学知识,养成梳理知识的良好习惯,受益终身(二)合作探究1下列分解因式正确的个数是
3、( B )3x26xyxx(3x6y)3x(x2y) 5x5xy5x(1y) 4x32x2yx2(4x2y)2x2(2xy) 6a3b34a2b212ab2ab(3a2b22ab6)6a3b34a2b212abA0个 B1个 C2个 D3个2如果2x2ax2可因式分解为(2x1)(x2),那么a的值是( C )A1 B1 C3 D31将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到小黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑2各小组由小组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”知识模块一 因式分解的意义知识模块二 因式分解与整式乘法的关系知识模块三 检验因式分解是否正确【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书1这节课的学习,你的收获是:2存在困惑:课题 公式法第1课时 用平方差公式因式分解【学习目标】1通过学习探究,掌握提公因式法,平方差公式分解因式的综合运用2通过乘法公式的逆向变形,培养观察、归纳、类比、概括能力 【学习重点】掌握公式法中的平方差公式进行因式分解【学
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