2012年新疆自治区中考数学试题（含答案）

1、2012年新疆中考数学试卷一、选择题（每小题5分，共40分）1（5分）如图所示，点M表示的数是（）A2.5B1.5C2.5D1.52（5分）（2012新疆）2012年5月12日，在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛，现场球迷多达35000人，将35000用科学记数法表示正确的是（）A3.5103B3.5104C35103D0.351053（5分）（2010柳州）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx=3Cx3Dx34（5分）（2012新疆）下列等式一定成立的是（）A（a+b）2=a2+b2Ba2a3=a6CD5（5分）（2011菏泽）将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（）A30B45C60D756（5分）（2012新疆）在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得ABC的面积为1的概率为（）ABCD7（5分）若两圆的半径是方程x25x+6=0的两个根，且圆心距是5，则这两圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离8（5分）（2012新疆）甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；乙班的

2、人数比甲班的人数多3人；甲班每人植树数是乙班每人植树数的若设甲班人数为x人，求两班人数分别是多少，正确的方程是（）ABCD二、填空题（每小题5分，共30分）9（5分）分解因式：4y2=_10（5分）（2012新疆）请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是_11（5分）（2009绥化）当x=_时，二次函数y=x2+2x2有最小值12（5分）（2006嘉兴）如图，C=E=90，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_13（5分）（2012新疆）某校九年级一班班长统计去年18月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是_14（5分）（2012新疆）如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，S2=2，则S3是_三、解答题（共80分）15（5分）（2012新疆）计算：16（6分）（2012新疆）先化简，然后从2x2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值17（6分）（2012新疆）如图，一次函数y=kx3的图象与反比例函数的图象交于P（1，2）（1）求k，m的值；（2）根据图象，请写出当x取何值时，一次函数的

3、值小于反比例函数的值18（7分）如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CFBE于F猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明猜想：BF=_19（8分）（2012新疆）如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15，且OA=OB=3m（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；（2）若跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（不写画法，保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长（参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27）20（8分）（2012新疆）为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在市三中2000名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：来源:学科网ZXXK（1）参加调查的人数共有_人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为_度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；（3）若要从该校喜欢“B”项目的学生中随

4、机选择100名，则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少？21（8分）（2012新疆）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：； 乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示_，y表示_；乙：x表示_，y表示_；（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？22（8分）（2012新疆）如图，圆内接四边形ABCD，AB是O的直径，ODBC于E（1）请你写出四个不同类型的正确结论；（2）若BE=4，AC=6，求DE23（12分）（2012新疆）库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨

5、往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨（2）当x为何值时，A村的运费较少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值24（12分）（2012新疆）如图1，在直角坐标系中，已知AOC的两个顶点坐标分别为A（2，0），C（0，2）（1）请你以AC的中点为对称中心，画出AOC的中心对称图形ABC，此图与原图组成的四边形OABC的形状是_，请说明理由；（2）如图2，已知D（，0），过A，C，D的抛物线与（1）所得的四边形OABC的边BC交于点E，求抛物线的解析式及点E的坐标；（3）在问题（2）的图形中，一动点P由抛物线上的点A开始，沿四边形OABC的边从ABC向终点C运动，连接OP交AC于N，若P运动所经过的路程为x，试问：当x为何值时，AON为等腰三角形（只写出判断的条件与对应的结果）？2012年新疆中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共40分）1（5分）如图所示，点M表示的数是（）A2.5B1.5C2.5D1.5来源:学科网ZXXK考点：数轴。

6、119281 分析：M位于2和3的正中间，所以为2.5解答：解：由数轴得，点M表示的数是2.5故选C点评：数轴上的点所在的位置对应的数，就是这个点表示的数2（5分）（2012新疆）2012年5月12日，在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛，现场球迷多达35000人，将35000用科学记数法表示正确的是（）A3.5103B3.5104C35103D0.35105考点：科学记数法表示较大的数。119281 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于35000有5位，所以可以确定n=51=4解答：解：35 000=3.5104故选B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键3（5分）（2010柳州）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx=3Cx3Dx3考点：分式有意义的条件。119281 分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原分式可得关系式3x0，解可得答案解答：解：根据题意可得3x0；解得x3；故选A点评：判断一个分式是否有意义，应考虑分母上字母的取值，字母的取值不能使分母为零4（5分）（20

7、12新疆）下列等式一定成立的是（）A（a+b）2=a2+b2Ba2a3=a6CD考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂。119281 专题：计算题。分析：根据完全平方式的展开、同底数幂的乘法、负整数幂的运算及同类二次根式的合并，分别判断各选项，然后即可得出答案解答：解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、32=，故本选项错误；D、3=2，故本选项正确；故选D点评：此题考查了二次根式的加减、同底数幂的乘法及负整数指数幂的运算，属于基础题，注意掌握各部分的运算法则5（5分）（2011菏泽）将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（）A30B45C60D75考点：三角形的外角性质；平行线的性质。119281 专题：计算题。分析：利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算解答：解：如图，根据两直线平行，内错角相等，1=45，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，=1+30=75故选D点评：本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和6（5分）（2012新疆）在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得ABC的面积为1的概率为（）ABCD考点：概率公式；三角形的面积。119281 分析：按照题意分别找出点C所在的位置：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有2个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个，再根据概率公式求出概率即可解答：解：可以找到4个恰好能使ABC的面积为1的点，则概率为：416=故选：C点评：此题主要考查了概率公式，解决此题的关键是正确找出恰好能使ABC的面积为1的点7（5分）若两圆的半径是方程x25x+6=0的两个根，且圆心距是5，则这两圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离

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