2020-2021年高二数学下学期期中联考试题理(含解析)
15页1、高二数学下学期半期联考试题 理(含解析)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数,是z的共轭复数,则=A. B. C. 1D. 2【答案】A【解析】2.如果用反证法证明“数列 的各项均小于 ”,那么应假设( )A. 数列 的各项均大于 B. 数列 的各项均大于或等于 C. 数列 中存在一项 ,D. 数列 中存在一项 ,【答案】D【解析】试题分析:各项均小于2,的否定是存在一项大于或等于2,所以选D考点:反证法3.函数,那么任取一点,使的概率( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解不等式,然后利用几何概型公式求出概率.【详解】,任取一点,使的概率,故本题选C.【点睛】本题考查了几何概型,正确解出不等式的解集是解决本题的关键.4. 执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】试题分析:程序执行的数据变化如下:成立,输出考点:程序框图5.,则等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据=f(x0),将已知条件代入即可求出所求
2、解:=1,=f(x0)=故选C6.曲线在点(1,1)处切线的斜率等于( ).A. B. C. 2D. 1【答案】C【解析】试题分析:由,得,故,故切线的斜率为,故选C.考点:导数集合意义.7.从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗的高度,其茎叶图如图所示根据茎叶图,下列描述正确的是( ) A. 甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数,且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B. 甲种树苗高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C. 乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D. 乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐【答案】D【解析】从茎叶图的数据可以看出甲种树苗的平均高度为27,乙种树苗的平均高度为30,因此乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度又从茎叶图分析知道,甲种树苗的高度集中在20到30之间,因此长势更集中8.从装有20个红球和30个白球的罐子里任取两个球,下列情况中是互斥而不是对立的两个事件是( )A. 至少有一个红球,至少有一个白球B. 恰有一个红球,都是白球C. 至少有一个红球,都
3、是白球D. 至多有一个红球,都是红球【答案】B【解析】【分析】由题意可知,基本事件分三类:一类是二个红球;一类是二个白球;一类是一红一白,结合互斥事件和对立事件的概念,选出正确的答案.【详解】由题意可知,基本事件分三类:一类是二个红球;一类是二个白球;一类是一红一白.选项A:至少有一个红球,包括一红球一白球,二红球,至少有一个白球,包括一白球一白球,二白球,这二个事件不互斥;选项B:恰有一个红球,那一个是白球,与二个都是白球,显然互斥但不对立,因为还有一个事件二个都是红球;选项C:至少有一个红球,包括一红一白,二红,显然与二白是对立事件;选项D;至多一个红球,包括一红一白,二白,显然与二红是对立事件,故本题选B.【点睛】本题考查了互斥事件、对立事件的概念以及它们之间的联系与区别.互斥事件是指两个事件不能同时发生,但是可以同时不发生,而对立事件是指两事件中必有一个发生,一个不发生,也就是说互斥不一定对立,但是对立一定互斥.9.给出个数 ,其规律是:第个数是,第个数比第个数大 ,第个数比第个数大,第个数比第个数大,以此类推,要计算这个数的和现已给出了该问题算法的程序框图如图,请在图中判断框
4、中的处和执行框中的处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能( )A. ;B. ;C. ;D. ;【答案】A【解析】【分析】要计算这个数的和,这就需要循环50次,这样可以确定判断语句,根据累加最的变化规律可以确定语句.【详解】因为计算这个数的和,循环变量的初值为1,所以步长应该为1,故判断语句应为,第个数是,第个数比第个数大 ,第个数比第个数大,第个数比第个数大,这样可以确定语句为,故本题选A.【点睛】本题考查了补充循环结构,正确读懂题意是解本题的关键.10.已知某运动员每次投篮命中的概率为现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生 到之间取整数值的随机数,指定,表示命中,表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下组随机数:据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】观察数据,代表三次都命中的有431, 113共两个,而总的试验数据共20个,所以该运动员三次投篮都命中的概率为0,故选C11.已知某次期中考试中,甲、乙两组学生的数学成绩如下:则下列结论正确的是( )A. ,B.
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