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2012年广东省河源市中考数学试题(含答案)

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  • 卖家[上传人]:d****y
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  • 上传时间:2020-02-20
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    • 1、2012年中考数学试题(广东河源卷)(本试卷满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分)1 【 】A2 B2 C1 D1【答案】C。2下列图形中是轴对称图形的是【 】【答案】C。3为参加2012年“河源市初中毕业生升学体育考试”,小峰同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时,测得5次投掷的成绩(单位:m)为:8、8.5、9、8.5、9.2这组数据的众数和中位数依次是【 】A8.64,9 B8.5,9 C8.5,8.75 D8.5,8.5【答案】D。4如图,在折纸活动中,小明制作了一张ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将ABC沿着DE折叠压平,A与A重合若A75,则12【 】A150 B210 C105 D75【答案】A。5在同一坐标系中,直线yx1与双曲线y的交点个数为【 】A0个 B1个 C2个 D不能确定【答案】A。二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分)6若代数式4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为 【答案】3。7某市水资源十分丰富,水力资源的理论发电量约为775 000千瓦,这个数据用科学记数法表示为 千瓦【答案】7

      2、.75105。8正六边形的内角和为 度【答案】720。9春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 (写出符合题意的两个图形即可)【答案】正方形、菱形(答案不唯一)。10如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动第一次到达点G时,微型机器人移动了 cm;当微型机器人移动了2012cm时,它停在 点【答案】7;E。三、解答题(一)(本大题共5小题,每小题6分,满分30分)11计算:【答案】解:原式=。12解不等式组:解不等式组:,并判断1、这两个数是否为该不等式组的解【答案】解:,由得x3;由得x1。原不等式组的解集为:3x1,13我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、木棉树和柳树,为了解学生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如下统计图:来源:学_科_网Z_X_X_K请呢根据统计图提供的信息,解答以下问题(直接填写答案):(1)该中学一共随机调查了 人;(2)条形统计图中的m ,m ;(3)如果在该校随机调查一位学生,那么该学生

      3、喜爱香樟树的概率是 【答案】解:(1)200。 (2)70;30。 (3)。14如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,3)AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1(1)点A关于O点中心对称的点的坐标为 ;(2)点A1的坐标为 ;(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 【答案】解:(1)(3,2)。 (2) (2,3)。 (3)。15如图,已知ABCD,BC,AC和BD交于点O,E是AD的中点,连接OE(1)求证:AODDOC;(2)求AEO的度数【答案】解:(1)证明:在AOB和COD中,BC,AOB=DOC,AB=DC, AOBCOD(AAS)。(2)AOBCOD,AO=DO。E是AD的中点,OEAD。AEO=90。四、解答题(二)(本大题共4小题,每小题7分,满分28分)16如图所示的曲线是函数y(m为常数)图象的一支(1)求常数m的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数y2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的解析式【答案】解:(1)函数y(m为常数)图

      4、象的一支在第一象限, m50,解得m5。 (2)函数y的图象与正比例函数y2x的图象在第一象限的交点为A(2,n), ,解得。 点A的坐标为(2,4);反比例函数的解析式为y。17解方程:1【答案】解:方程两边都乘以(x+1)(x1),得4(x+1)(x+2)=(x21), 整理,得,3x=1,解得。来源:Z,xx,k.Com 经检验,是原方程的根。原方程的解是。18如图,AC是O的直径,弦BD交AC于点E(1)求证:ADEBCE;(2)若AD2ACAE,求证:BCCD【答案】证明:(1)A与B都是弧所对的圆周角, A=B, 又AED =BEC,ADEBCE。(2)AD2=AEAC,。又A=A,ADEACD。AED=ADC。又AC是O的直径,ADC=90。AED=90。直径ACBD,CD=CB。19一辆警车在高速公路的A处加满油,以每小时60千米的速度匀速行驶已知警车一次加满油后,油箱内的余油量y(升)与行驶的时间x(小时)的函数关系的图象是如图所示的直线l的一部分(1)求直线l的函数表达式;来源:学_科_网(2)如果警车要回到A处,且要求警车的余油量不能少于10升,那么警车可以以行驶

      5、到离A处的最远距离是多少?【答案】解:(1)设直线l的解析式是y=kx+b,由图示,直线经过(1,45),(3,42)两点,得 ,解得。直线l的解析式是:y=6x+60。(2)由题意得:y=6x+6010,解得x。警车最远的距离可以到:千米。五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,满分27分)20如图,已知ABC,按如下步骤作图:分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC的两边作弧,交于点M、N;连接MN,分别交AB、AC于点D、O;过点C作CEAB交MN于点E,连接AE、CD(1)求证:四边形ADEC是菱形;(2)当ACB90,BC6,ACD的周长为18时,求四边形ADEC的面积【答案】(1)证明:由作法可知:直线DE是线段AC的垂直平分线, ACDE,即AOD=COE=90,且AD=CD,AO=CO。又CEAB,ADO =CEO。来源:学科网ZXXKAODCOE(AAS)。OD=OE。四边形ADCE是菱形。(2)解:当ACB=90时, 由(1)知ACDE,ODBC。ADOABC。又BC=6,OD=3。又ADC的周长为18,AD+AO=9, 即AD=9AO。,解得AO=4。

      6、21(1)已知方程x2pxq0(p24q0)的两根为x1、x2,求证:x1x2p,x1x2q(2)已知抛物线yx2pxq与x轴交于点A、B,且过点(1,1),设线段AB的长为d,当p为何值时,d2取得最小值并求出该最小值【答案】(1)证明:a=1,b=p,c=q,p24q0,。(2)解:把(1,1)代入y=x2+px+q得pq=2,即q=p2。 设抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)。d=|x1x2|,d2=(x1x2)2=(x1+x2)24 x1x2=p24q=p24p+8=(p2)2+4。当p=2时,d 2的最小值是4。22如图,矩形OABC中,A(6,0)、C(0,2)、D(0,3),射线l过点D且与x轴平行,点P、Q分别是l和x轴的正半轴上的动点,满足PQO60(1)点B的坐标是 ,CAO ,当点Q与点A重合时,点P的坐标为 ;(2)设点P的横坐标为x,OPQ与矩形OABC重叠部分的面积为S,试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围【答案】解:(1)(6,2)。 30。(3,3)。 (2)当0x3时,如图1,OI=x,IQ=PItan60=3,OQ=OI+IQ=3+x;由题意可知直线lBCOA,可得,EF=(3+x),此时重叠部分是梯形,其面积为:当3x5时,如图2,当5x9时,如图3,当x9时,如图4,。来源:学科网综上所述,S与x的函数关系式为: 。

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