2019年高考数学(选修2-2) 第二章推理与证明 本章提升测评
5页1、第二章本章提升测评1 选择题1(2016北京,8,)袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半甲、乙、丙是三个空盒,每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒,重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则 ( )A乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C乙盒中红球不多于丙盒中红球D乙盒中黑球与丙盒中红球一样多2(2014北京8,)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”,若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有 ( ) A2人 B.3人 C4人 D5人3(2014山东,4,)用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程+a+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是 ( ) A方程+a+b=0没有实根 B方程+a+b=0至多有一个实根 C方程+a+b=0至多有两个实根 D方程+a+b=0恰好有两个实根二填空题4(2016
2、课标,16,)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是_.5(2015福建,15,)一个二元码是由0和1组成的数字串n(nN*),其中k(k=1,2,n)称为第k位码元二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1,或者由1变为0)已知某种二元码.的码元满足如下校验方程组:,其中运算定义为00=0,01=1,10=1,11=0现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101,那么利用上述校验方程组可判定k=_6(2014课标全国I14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_三.解答题7(2016浙江,20,15分,)设数列an满足an- 1,nN* (1)证明:an 2(la l-2),nN*; (2)
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