现代电路理论与设计:数字通信技术第10章
82页1、17 27 24 1 第十章信道编码和差错控制 10 1概述信道编码 目的 提高信号传输的可靠性 方法 增加多余比特 以发现或纠正错误 差错控制 包括信道编码在内的一切纠正错误手段 产生错码的原因 乘性干扰引起的码间串扰加性干扰引起的信噪比降低信道分类 按照加性干扰造成错码的统计特性不同划分随机信道 错码随机出现 例如由白噪声引起的错码突发信道 错码相对集中出现 例如由脉冲干扰引起的错码 混合信道 既存在随机错码又存在突发错码 17 27 24 2 差错控制技术的种类 检错重发 能发现错码 但是不能确定错码的位置 通信系统需要有双向信道 检错删除 在接收端发现错码后 立即将其删除 适用在发送码元中有大量多余度 删除部分接收码元不影响应用之处 反馈校验 将收到的码元转发回发送端 将它和原发送码元比较 缺点 需要双向信道 传输效率也较低 前向纠错 FEC 利用加入的差错控制码元 不但能够发现错码 还能纠正错码 17 27 24 3 差错控制编码 常称为纠错编码监督码元 上述4种技术中除第3种外 都是在接收端识别有无错码 所以在发送端需要在信息码元序列中增加一些差错控制码元 它们称为监督码元
2、 不同的编码方法 有不同的检错或纠错能力 多余度 就是指增加的监督码元多少 例如 若编码序列中平均每两个信息码元就添加一个监督码元 则这种编码的多余度为1 3 编码效率 简称码率 设编码序列中信息码元数量为k 总码元数量为n 则比值k n就是编码效率 冗余度 监督码元数 n k 和信息码元数k之比 理论上 差错控制以降低信息传输速率为代价换取提高传输可靠性 17 27 24 4 编码序列的参数n 编码序列中总码元数量k 编码序列中信息码元数量r 编码序列中差错控制码元数量 差错控制码元 以后称为监督码元或监督位 k n 码率 编码效率 n k k r k 冗余度r n 多余度 17 27 24 5 自动请求重发 ARQ 系统 AutomaticRepeateQuest 停止等待ARQ系统 数据按分组发送 每发送一组数据后发送端等待接收端的确认 ACK 答复 然后再发送下一组数据 图中的第3组接收数据有误 接收端发回一个否认 NAK 答复 这时 发送端将重发第3组数据 特点 工作在半双工状态 时间没有得到充分利用 传输效率较低 17 27 24 6 拉后ARQ系统 发送端连续发送数据组
3、接收端对于每个接收到的数据组都发回确认 ACK 或否认 NAK 答复 例如 图中第5组接收数据有误 则在发送端收到第5组接收的否认答复后 从第5组开始重发数据组 在这种系统中需要对发送的数据组和答复进行编号 以便识别 显然 这种系统需要双工信道 17 27 24 7 选择重发ARQ系统 它只重发出错的数据组 因此进一步提高了传输效率 17 27 24 8 ARQ系统的原理方框图 在发送端 输入的信息码元在编码器中被分组编码 加入监督码元 后 除了立即发送外 还暂存于缓冲存储器中 若接收端解码器检出错码 则由解码器控制产生一个重发指令 此指令经过反向信道送到发送端 由发送端重发控制器控制缓冲存储器重发一次 接收端仅当解码器认为接收信息码元正确时 才将信息码元送给收信者 否则在输出缓冲存储器中删除接收码元 当解码器未发现错码时 经过反向信道发出不需重发指令 发送端收到此指令后 即继续发送后一码组 发送端的缓冲存储器中的内容也随之更新 17 27 24 9 ARQ的主要特点 与前向纠错比较优点监督码元较少 即码率较高检错的计算复杂度较低能适应不同特性的信道缺点需要双向信道不适用于一点到多点的
4、通信系统或广播系统传输效率降低 可能因反复重发而造成事实上的通信中断在要求实时通信的场合 例如电话通信 往往不允许使用ARQ法 17 27 24 10 10 2纠错编码的基本原理分组码举例设 有一种由3位二进制码元构成的编码 它共有23 8种不同的可能码组 可以表示8种不同天气 000 晴011 云101 阴110 雨100 雪001 霜010 雾111 雹其中 若一个码组中发生错码 则将变成另一个信息码组 这时 接收端将无法发现错误 若在此8种码组中仅允许使用4种来传送天气 例如 000 晴011 云101 阴110 雨为许用码组 其他4种不允许使用 称为禁用码组 这时 接收端有可能发现 检测到 码组中的一个错码 例 000 晴 中错了一位 变成 100 或 010 或 001 这种编码只能检测错码 不能纠正错码 若规定只允许用两个码组 例如000 晴111 雨就能检测两个以下错码 或纠正一个错码 17 27 24 11 分组码概念将信息码分组 为每组信息码附加若干监督码的编码称为分组码 即分组码 信息位 监督位在分组码中 监督码元仅监督本码组中的信息码元 分组码符号 n k 其中
5、n 码组总长度 k 信息码元数目 r n k 监督码元数目 下表中的码组为 3 2 码 17 27 24 12 分组码的一般结构 分组码的参数 码重 码组内 1 的个数 例 101 的码重是2码距 两码组中对应位取值不同的位数 又称汉明距离 例 000 晴 011 云 101 阴 110 雨 4个码组之间 任意两个的距离均为2最小码距 d0 各码组间的最小距离 17 27 24 13 码距的几何意义 以n 3的编码为例每个码组的3个码元值 a1 a2 a3 就是此立方体各顶点的坐标 码距是对应于图中各顶点之间沿立方体各边行走的几何距离 例 000 晴 011 云 101 阴 110 雨 4个码组之间 任意两个的距离均为2一般而言 码距是n维空间中单位正多面体顶点之间的汉明距离 17 27 24 14 码距和检纠错能力的关系一种编码的纠检错能力 决定于最小码距d0的值 为了能检测e个错码 要求最小码距为为了能纠正t个错码 要求最小码距 17 27 24 15 为了能纠正t个错码 同时检测e个错码 要求最小码距纠检结合工作方式 当错码数量少时 系统按前向纠错方式工作 以节省重发时间 提高传
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